δ-广义标签多伯努利滤波算法的非线性扩展

针对高斯混合(Gaussian mixture, GM)实现的变分贝叶斯-δ-广义标签多伯努利(variational Bayesian-δ-generalized labeled multi-Bernoulli, VB-δ-GLMB)滤波算法在非线性场景下跟踪性能较低这一问题, 结合基于临近点算法(proximal point algorithm, PPA)和变分贝叶斯(variational Bayesian, VB)的迭代优化与容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filtering, CKF), 提出一种适用于非线性模型的机动多目标跟踪算法。该算法在GM-VB-δ-GLMB的基础上采用逆伽马(inverse-Gamma, IG)和高斯乘积混合分布近似量测噪声协方差和状态联合后验分布; 利用PPA-CKF-VB(PCKF-VB)方法对传递过程中的高斯项参数进行预测更新; 最后为提高滤波精度进行变分贝叶斯容积RTS(VB cubature Rauch-Tung-Striebel, VB-CRTS)平滑。仿真结果表明, 对于量测噪声未知的非线性系统, 所提的算法与现有的VB-δ-GLMB算法相比目标跟踪精度有显著提高。     

Cubature粒子滤波

非线性非高斯下后验概率密度函数解析值无法获得,需设计合理的重要性密度函数进行逼近。传统粒子滤波(particle filter, PF)直接采用未含最新量测信息的状态转移先验分布函数作为重要性密度函数来逼近后验概率密度函数。针对PF缺乏量测信息的问题,提出一种基于Cubature卡尔曼滤波(Cubature Kalman filter, CKF)重采样的Cubature粒子滤波新算法(Cubature particle filter, CPF)。该算法在先验分布更新阶段融入了最新的观测数据,通过CKF设计重要性密度函数,使其更加接近系统状态后验概率密度。仿真表明CPF估计精度高于PF和扩展卡尔曼滤波(extended particle filter, EPF),与无轨迹粒子滤波(unscented particle filter, UPF)相比,其精度相当,但算法运行时间降低了约20%。     

基于贝叶斯估计噪声相关下的CKF设计

针对常规容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter, CKF)要求系统噪声和量测噪声必须互不相关的局限性,提出了一种带相关噪声的非线性离散系统CKF设计方法。基于贝叶斯估计准则,给出了系统噪声和量测噪声相关时CKF滤波递推公式,并采用三阶球面-相径容积规则来近似计算系统状态的后验均值和协方差。当系统噪声和量测噪声相关时,常规CKF不适用,本文设计的噪声相关下的CKF可以有效地对状态进行估计,拓展了CKF的应用范围。数值仿真验证了算法的有效性。     

基于容积卡尔曼的粒子PHD多目标跟踪算法

标准粒子概率假设密度(standard particle probability hypothesis density, SP-PHD)滤波在预测粒子状态时没有考虑最新的观测信息,因而存在估计精度较低、粒子退化严重的问题,针对上述问题,提出基于容积卡尔曼的粒子概率假设密度(cubature Kalman particle probability hypothesis density, CP-PHD)滤波算法,该算法基于球面-径向容积数值积分准则,利用容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter, CKF)产生建议密度函数,并对其进行采样得到当前时刻的粒子状态,从而使粒子分布更接近于真实的多目标后验概率密度函数。同时,CP-PHD算法性能不受目标状态维数影响,与无迹卡尔曼粒子概率假设密度(unscented Kalman particle probability hypothesis density, UP-PHD)滤波相比,具有更强适应性和更好的跟踪性能。实验结果表明,CP-PHD算法的跟踪精度优于SP-PHD和UP-PHD。     

迭代容积卡尔曼滤波算法及其应用

将Gauss Newton迭代和容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter, CKF)算法相结合,建立了一种迭代CKF(iterated CKF, ICKF)算法。该算法使用容积数值积分原则直接计算非线性随机函数的均值和方差,且在迭代过程中利用最新量测信息并改进迭代过程产生的新息方差和协方差,可获得较高的估计精度。针对弹道系数未知的再入弹道目标状态估计问题,仿真实验结果显示,该方法实现简单,比无迹卡尔曼滤波方法(unscented Kalman filter, UKF)及CKF方法效果要好。     

基于理想弹道鲁棒容积卡尔曼滤波视线角估计

针对惯性元件在低成本全捷联制导弹药中应用难度大的问题,设计了一种利用理想弹道弹体运动参数代替惯性元件测量值的弹目视线角滤波估计方法。根据坐标系转换关系及弹目视线几何关系,将理想弹道参数作为系统不确定性参数,建立非线性滤波系统;针对具有参数不确定性的非线性系统滤波问题,提出了一种基于理想弹道的鲁棒容积卡尔曼滤波(ideal trajectory robust cubature Kalman filter,ITRCKF)算法,将具有不确定性系统的滤波问题转化为带参数κ的误差协方差上界最小化问题;最终利用导引头探测器测量得到弹体视线角,结合ITRCKF对非线性系统状态进行估计。实验结果表明:在小扰动条件下,ITRCKF偏角估计最大误差值较容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter,CKF)下降了85.57%,误差均方根(root mean square error, RMSE)下降了81.93%;在大扰动条件下,ITRCKF倾角估计值最大误差较CKF下降了31.64%,误差均方根下降了46.39%。所提方法对弹目视线角的估计值满足精度要求,并且相对于CKF估计值具有较好的鲁棒性能。     

基于正交变换的五阶容积卡尔曼滤波导航算法

针对高阶容积卡尔曼滤波在无人机导航等高维非线性系统中存在较大高阶采样误差的问题,提出了一种基于正交变换的五阶容积卡尔曼滤波(orthogonal transformed fifth-order cubature Kalman filter，OT5-CKF)。利用三角函数的正交性特点,对原有的容积点进行适当的容积变换,将变换后的容积点代入容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter, CKF)模型中。经分析,新的容积点可以极大地避免高维系统的高阶采样误差。最后,以无人机GPS/INS组合导航系统为应用背景,对三阶CKF、五阶CKF和OT5-CKF进行了仿真对比分析。结果表明,同等观测条件下OT5-CKF的滤波估计精度明显高于前两者。     

闪烁噪声下的改进粒子滤波跟踪算法

在实际雷达目标跟踪系统中,雷达量测常受到闪烁噪声干扰,传统的滤波算法在闪烁噪声下,滤波性能急剧下降甚至发散。提出了一种改进的粒子滤波(particle filter, PF)算法,按照高斯牛顿迭代方法对迭代扩展卡尔曼滤波(iterated extended Kalman filter, IEKF)中的测量更新进行修正,利用修正的IEKF来产生PF的重要性密度函数。进一步,采用马尔科夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo, MCMC)方法来消除重采样引起的粒子贫化问题。在给出的闪烁噪声统计模型基础上,将所提算法与PF及MCMCPF算法进行了仿真比较,结果表明该算法具有更好的跟踪性能。     

非线性非高斯模型的高斯和滤波算法

通过将模型的状态噪声和观测噪声均表示成高斯和的形式,推导出非线性非高斯状态空间模型的高斯和递推算法,进一步提出了对应的扩展卡尔曼和滤波器（extended Kalman sum filter, EKSF）和高斯厄密特和滤波器（Gauss-Hermite sum filter, GHSF）。EKSF和GHSF分别用扩展卡尔曼滤波器（extended Kalman filter, EKF）和高斯厄密特滤波器（Gauss-Hermite filter, GHF）作为高斯子滤波器。分析的结果表明,现有的高斯和滤波算法是本文算法的特例;仿真结果表明,EKSF和GHSF能有效处理非线性非高斯模型的状态滤波问题,与高斯和粒子滤波器（Gaussian sum particle filter, GSPF）相比,EKSF和GHSF在保证精度的同时,大大降低了计算量,仿真时间分别约为GSPF的5%和6%。     

一种改进粒子滤波器在雷达目标跟踪中的应用

在实际雷达目标跟踪系统中,雷达量测常受到闪烁噪声干扰,传统卡尔曼或扩展的卡尔曼滤波算法在闪烁噪声环境下,滤波性能将急剧下降甚至滤波发散。提出了将粒子滤波与无迹变换结合的改进粒子滤波算法UPF(uncented particle filter)应用在雷达目标跟踪中,解决了闪烁噪声情况下雷达目标跟踪问题。仿真结果表明,在高斯条件下扩展的卡尔曼算法和基于无迹变换的粒子滤波算法跟踪性能相近,但在闪烁噪声环境下,随着闪烁影响的增强,扩展的卡尔曼算法跟踪性能严重下降,而UPF算法能保持较好的跟踪精度。     

基于Sage-Husa算法的自适应平方根CKF目标跟踪方法

在目标跟踪中,噪声的统计特性未知可能会引起滤波精度下降甚至发散,针对该问题,提出了一种新的自适应平方根容积卡尔曼滤波算法。所提方法在常规Sage-Husa算法的基础上采用容积规则,推导出了一种适用于非线性系统的自适应噪声统计估计器。仿真结果显示,相对于标准的平方根容积卡尔曼,所提方法在噪声统计特性未知或时变的情况下滤波精度有显著提高。     

基于容积粒子滤波的交互式多模型算法

针对非线性非高斯条件下目标跟踪容易发散和精度下降等问题,将容积粒子滤波引入到交互式多模型算法中,提出了一种基于容积粒子滤波的交互式多模型算法。该算法在粒子先验分布更新阶段,利用容积卡尔曼滤波器融入最新的观测数据并产生重要性密度函数,使其更加逼近系统真实状态的后验概率密度,改善了粒子滤波的性能。仿真表明在运算时间未显著变化的情况下,该算法与交互式多模型无迹粒子滤波算法相比有着更高的滤波精度和稳定性。     

基于Masreliez-Martin的鲁棒分数阶容积卡尔曼滤波算法及应用

针对具有非高斯量测噪声的分数阶离散时间非线性系统的状态估计问题, 提出一种基于Masreliez-Martin(简称为M-M)方法的鲁棒分数阶容积卡尔曼滤波器。在分数阶离散非线性动态系统基础上, 使用三阶容积原则推导了状态预测公式, 并使用M-M方法实现状态的量测更新, 构成了基于M-M方法的鲁棒分数阶容积卡尔曼跟踪算法。将提出的算法应用到再入目标的状态估计中, 仿真结果表明, 基于M-M方法的鲁棒分数阶容积卡尔曼滤波器优于分数阶无迹滤波器和分数阶容积卡尔曼滤波器。最后, 分析了不同程度的量测污染噪声对鲁棒分数阶容积卡尔曼滤波算法的估计性能影响, 验证了所提算法的鲁棒性。     

机动目标跟踪的斯-厄米特粒子滤波算法

闪烁噪声环境下的机动目标跟踪实质上是一个非线性非高斯系统滤波问题,为了提高跟踪精度,应用高斯-厄米特滤波方法来产生粒子滤波器(PF)的重要密度函数,解决了PF算法的粒子退化问题,并给出了基于高斯-厄米特粒子滤波器(GHPF)的闪烁噪声机动目标跟踪算法。仿真结果表明,各种PF算法对闪烁噪声机动目标的跟踪精度远远好于卡尔曼滤波方法;同时GHPF不仅提高了估计精度,而且减少了粒子数目,降低了算法的复杂度,因此其综合性能要好于其他PF算法,具有较高的跟踪精度和较好的实时性。     

基于自适应CKF的恒模盲波束形成算法

针对均匀线阵,利用信号的恒模特性,与容积卡尔曼滤波相结合,提出一种新的盲自适应波束形成算法。通过对恒模算法的优化代价函数进行变换,使其满足系统状态空间模型。利用容积卡尔曼滤波算法进行自适应滤波,以实现抑制干扰和消除噪声。所提算法对状态空间模型中的系统噪声和过程噪声进行了自适应处理,免除滤波噪声参数的设置,增强了算法的通用性,并引入了收敛因子,加速系统的收敛速度。仿真结果表明了该算法的正确性和有效性。     

角闪烁噪声下的集中式MIMO雷达自适应资源分配算法

为解决角闪烁噪声下集中式多输入多输出(multi-input and multi-output,MIMO)雷达的资源优化分配问题,设计了一种面向多目标跟踪任务的自适应资源分配算法.首先采用平方根容积粒子滤波(square-root cubature particle filter,SCPF)算法对各目标状态进行估计,并...     

平方根递推更新GMP-PHDF

传统高斯混合粒子概率假设密度滤波器(Gaussian mixture particle probability hypothesis density filter,GMP PHDF)采用先验状态转移概率密度作为重要性密度函数,会出现粒子退化问题。而递推更新高斯滤波器依据测量函数梯度渐进式地进行状态更新,可获得更为接近于真实分布的后验估计,但其协方差矩阵易非正定而导致递推中断。对此,本文首先分析平方根递推更新高斯滤波器(square-root recursive update Gaussian filter,SR-RUGF)的实现思路,并给出基于容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter,CKF)的SR RUGF实现步骤。在此基础上,利用SR RUGF为GMP PHDF构建重要性密度函数,进而提出基于平方根递推更新的GMP-PHDF(square-root recursive update GMP-PHDF, SRRU-GMP-PHDF)算法。仿真结果表明,算法可以很好地利用量测信息,获得更高精度的估计结果。