定性数据统计分析的对偶标度

定性数据已被广泛地应用在社会科学、自然科学的许多分枝上，对偶标度是处理定性数据的一种非常有效的方法。对原始定性数据运用方差分析方法计算变量权，根据相关比最大原则计算样品最优得分，就是使之有最大的离差，进而可以看出变量和样品的关系。对偶标度具有一个重要的性质就是对偶性，掌握这个性质在实际应用中可以节省大量的计算机运算时间，提高了工作效率     

数量化理论Ⅰ在钻井循环压降计算中的应用

本文利用数量化理论Ⅰ的原理和方法,综合考虑了钻井循环过程中定量变量和定性变量对钻井循环压降的影响关系,并通过对5口井共54组实钻数据的处理,建立了钻井循环压降计算的数量化模型。结果表明,此模型能就定性变量(如泥浆类型)对循环压降的影响作出定量分析,并有较好的计算精度,可以弥补理论计算法的不足之处。     

年最大洪峰区域变化的标度特性

应用标度理论,阐述了流域年最大洪峰区域变化的尺度问题和相似性进行,用喜陵江流域中的30个水文站的实测资料研究了年最大洪峰流量区域变化的标度性质。研究的结果表明,标度性质确实存在。最后计算了嘉陵江流域不同频率p的标度指数θ（p）值以利于实际应用。     

土壤的固结效应及精细积分数值求解

基于广义Biot固结理论，利用有限元离散方法，得到土层固结效应的u-p形式的基本方程，进而通过引入基本方程中原变量的对偶变量，在Hamilton体系下建立了土层固结效应的微分方程。在具体计算过程中，利用时程精细积分方法，对固结问题进行了计算，并通过数值算例说明了中方法的有效性。     

弹性结构力学中的自对偶性质

通过弹性结构的自对偶性质以及半对偶、全对偶性质,说明三种计算方法(直接刚度法;广义应力法与广义应变法)在理论上是互相沟通的,在实际工作中有可能采取取长补短、提高精度的措施。见§6。     

修改的Skyrme模型中转动与振动的耦合对重子性质的影响

研究了一个改进的Skyrme模型，在重子数守恒的新的标度变换下，同时考虑孤立子的转动与振动耦合，通过最低阶半经典近似处理，推出了包括振动与转动耦合在内的与标度参数有关的孤立子哈密顿，由N、△能级分裂公式推出了理论参数fπ和m，并且计算了核子的静态性质．计算结果与原先的Skyrme模型的预言相比，绝大部分数据有了改进，其结果基本符合于实验值．     

描述流体临界区性质的状态方程及标度律方法

针对Ｐｅｎｇ－Ｒｏｂｉｎｓｏｎ状态方程Ｆｏｘ提出的标度变换方法，作者提出了两点修正，修正后的Ｆｏｘ方法可以移动计算所得的临界点，并满足过渡区的理论要求。对１５种纯流体的较原始Ｆｏｘ方法更为合理地描述了流体在临界区附近的性质，同时可实现从远离临界区向监界区的平滑过渡。     

砂岩粒度分布分形特征研究方法探讨

按照分形理论的基本思想，分析了分形理论应用于砂岩粒度分布特征研究的可行性，介绍了粒度分形分布的判别方法，应用砂岩薄片粒度统计数据研究了粒度分布分形特征，提出了无标度区容量维的计算方法，并结合粒度序列关联维算法对某钻井分段岩芯砂岩样品薄片进行了粒度统计和分形维数计算．结果表明，砂岩粒度分布多数为正态分布和分形分布之间的过渡类型，即粒度分布仅在一定粒度区间内符合分形分布，据此计算得出的无标度区分形维数是描述砂岩形成环境差别及形成背景复杂性的定量参数，为利用粒度分析方法进行沉积环境解释提供了新的参考依据．     

约化子空间中非齐次对偶小波标架的一个性质

为了研究约化子空间中非齐次对偶小波标架的性质，基于约化子空间的任意伸缩和平移不变，运用小波标架的构造方法，证明了不同层次非齐次对偶小波标架之间的等价性，任一非齐次对偶小波标架可以导出一齐次对偶小波标架，而且也获得了非齐次Parseval小波标架类似的性质。     

一种改进的单调增强单纯形算法

考察单调增强单纯形算法的实际计算性能,并解析其计算效率较低的原因．该文提出一种改进方法,即从第一阶段算法开始,每旋出一个人工变量,就使非负缩减费用系数的个数得到单调增加;在第二阶段算法中,放松对枢轴行的选择要求,从而可使驱动变量尽快旋入基中,产生一个对偶可行解,然后再应用对偶单纯形算法获得问题的最优解或无可行解的结论．大规模数值试验对改进算法进行检验的结果表明,这种改进算法的计算效率优于经典单纯形算法,单调增强单纯形算法理论具有实用价值．     

关于几何规划迭代法的讨论

本文主要对几何规划迭代法中几个主要问题提出作者的一些看法。如利用对偶变量与约束函数的关系,提出了对迭代始点进行初选的方法;利用正定几何规划原问题与对偶问题的关系以及迭代结果,提出了具体估计理论解存在范围的方法;当缩并函数性态不良时,变量在迭代过程中易来回振荡,不易收敛,甚至不收敛,为此又提出了在迭代中对对偶变量增加一修正步,以减小变量振荡的方法。从而扩大了迭代法的应用范围,改善了当缩并函数性态不良时的收敛性。     

一般力学广义变分原理的对偶形式

应用对合变换,将一类变量变分原理的驻值条件变换为两类变量的基本方程．按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各基本方程乘上相应的虚量,代数相加,然后积分,进而建立了完整系统和非完整系统两类变量广义变分原理的2种对偶形式．应用类似的方法,建立了完整系统和非完整系统三类变量广义变分原理的2种对偶形式．一般力学是基础力学,建立一般力学广义变分原理的对偶形式,对研究变形体力学和力学以外的其他学科的广义变分原理的对偶形式有重要的参考价值。     

求解线性二级规划问题的罚函数法

利用对偶规划理论，将线性二级规划问题转化为罚函数问题。通过引入对偶间隙，得到了一个二次规划问题，该问题可以利用线性规划方法－罚函法求解，该方法精度较高，并且易于编制程序，便于上机计算     

铁摩辛柯梁弯曲问题的对偶求解体系

从能量变分原理出发，由勒让德变换引入对偶变量，导出了Timoshenko梁弯曲问题的哈密顿对偶求解体系，将梁的控制微分方程转化为哈密顿对偶方程，为借鉴现代控制理论的方法求解Timoshenko梁弯曲问题建立了理论基础。     

融合ADMM相关滤波器与序列重要性重采样的时间序列预测

针对序列重要性采样方法中粒子权值计算中存在系统误差的问题,提出一种新的时间序列预测方法,首先由交替方向乘子优化计算相关滤波器,再通过对偶优化变量的计算进而获取目标响应图,然后结合响应图与当前状态量的观测共同引导粒子集的准确定位.对比时间序列预测的序列重要性采样、序列重要性重采样和所提ACSIR方法的实验数据,所提方法有效地降低目标状态估计过程带来的误差.横向对比目前主流的时间序列预测方法,在VOT图像数据集上测试的结果也充分表明:所提方法显著提高了对运动目标的预测成功率.对于城市道路上的交通视频流管理和分析领域,借助所提方法可以有效地对路面车辆进行预测与通行轨迹跟踪,进而为城市交通系统分析与交通需求预测提供关键数据支持.     

用最小下标原则避免对偶单纯形迭代的循环

本文提出了用对偶单纯形方法求解线性规划问题时避免循环的最小下标原则,即:(ⅰ)当有几个基变量可以出基时,就选下标最小的那个为换出变量;(ⅱ)当有几个非基变量可以进基时,就选下标最小的那个为换入变量.     

线性规划问题的线性方程组解法

应用Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件及对偶理论，将线性规划问题归结为变量有晨负要求的线性方程组。求解此方程组，就可以同时给出ＬＰ问题及ＤＬＰ问题的最优解。为此，本文还导出了有非负要求的超定线性方程组的一般解法。     

规范形式LP问题的改进对偶单纯形法

通过分析对偶单纯形法迭代的实质，就所给LP问题的规范形式，不引进剩余变量而直接得出另一种改进的对偶单纯形法，使变量个数不增且运算规模缩小．     

混合变量优化设计的整型化方法

基于连续变量在工程应用中的实际可取值皆为按不同单位、依不同精度而定的离散数，提出了将连续变量视为离散变量、并进一步将混合变量转换为单一的纯整型变量，在整型空间内对全离散或混合离散变量、约束非线性问题进行优化设计的新方法，使算法和程序得到简化。仿真算例表明，该方法具有很高的计算效率和可靠性，完全可以满足工程计算需要。     

控制系统间的耦合分析

利用多变量控制系统方块图分析控制系统间的耦合问题，得出 性质和耦合程度的定量判断及计算方法，并指出耦合度分析在实际多变量控制系统设计及耦合系统运行中的实用性。