一种基于离散小波基的压缩传感测量矩阵优化方法

测量矩阵优化是压缩传感理论(CS)研究的重要内容,基于离散小波基,提出一种测量矩阵优化算法.根据离散小波变换的系数分布特点,构建优化矩阵来对原测量矩阵系数进行调整,提高了采样效率,同时降低了测量矩阵列向量的相干性.理论分析和实验验证表明,该优化算法对压缩传感中常用测量矩阵进行优化后,其重建效果都有所提高,特别是在低采样率的条件下,优化效果明显.经过验证,优化后的测量矩阵满足有限等距特性(RIP).     

用稀疏相似性度量求解压缩传感矩阵

提出一种用稀疏相似性度量求解压缩传感矩阵的方法,并将其应用在图像重建和识别领域中.首先构造一种稀疏相似性度量,然后将其嵌入到传感矩阵的模糊代价函数中,最终传感矩阵的原子更新按照模糊方式进行计算.用该方法优化后的观测矩阵与字典矩阵之间保持了低相干性,并且样本的稀疏信号在相同重构条件下具备了更优的测量数目和质量.在ORL和FERET人脸数据库及91幅自然图像库上的实验结果验证了该算法的有效性.     

QR分解与特征值优化观测矩阵的算法研究

观测矩阵的构造是压缩感知中的核心部分之一,观测矩阵的列独立性,观测矩阵与稀疏基的非相干性,对重构图像的质量有重要影响,基于此提出了一种优化算法。该算法实现对观测矩阵进行QR分解以增大其列独立性,同时对格拉姆矩阵进行优化,使其归一化后的特征值逼近N/M,从而增大观测矩阵与稀疏基的非相干性。仿真结果显示,算法在提高图像重构质量,以及重构结果稳定性上都有较好的结果,尤其是在观测值个数较少的情况下,有比其他算法更明显的优势。     

一种梯度交替迭代设计测量矩阵的方法

在压缩采样中,测量矩阵应该和表达字典有尽可能小的相干性,随机测量矩阵一直被使用是因为其和任何表达字典都有较小的相干性。提出一种基于梯度迭代最小化方法,作为格拉斯曼框架设计的一种变体,通过优化一个初始的随机测量矩阵来得到相干性更小的测量矩阵。仿真结果表明所设计的测量矩阵具有更好的性能。     

最小分布优先Clos网路由算法

提出了一种新的Clos网无阻塞路由算法、最小分布优先算法，用该算法可以降低Clos路由算法的高时间复杂度。对于Clos网连接说明矩阵，提出并证明了矩阵中某一列的完全性问题是一个独立的问题，并据此提出了以最小分布优先的方式逐列计算Clos连接说明矩阵的策略，消除了产生在矩阵列之间的回溯以及列内元素之间的回溯，能够完全实现无阻塞路由，在最坏情况下的时间复杂度为O(N3/2)，可以应用于Clos网路由控制。     

部分哈达玛矩阵分段弱正交匹配追踪算法

为解决分段弱正交匹配追踪算法在测量过程中难以获得高精度重构信号的问题,首先对以高斯矩阵为测量矩阵的传统SWOMP算法进行了分析,指出问题的关键在于高斯矩阵列相干性过大会影响残差信号的匹配过程,从而导致部分信号丢失,使重构精度下降;然后,根据分析提出了一种基于部分哈达玛矩阵的分段弱正交匹配追踪(PH-SWOMP)算法,其中部分哈达玛矩阵根据偶数行抽取原则进行构造,可以显著降低测量矩阵的互相关性;最后,通过与传统SWOMP算法的图像重构对比仿真实验对PH-SWOMP算法性能进行了验证,其中传统SWOMP算法分别选取高斯矩阵、托普利兹矩阵等4种矩阵作为测量矩阵.仿真结果表明,在相同条件下,相比于传统SWOMP算法, PH-SWOMP算法信噪比最大提高了53.95%,相应的重构时间缩短了15.41%,具有更小的恢复残差以及更高的信号重构成功率.     

基于测量矩阵优化的分布式压缩估计算法

为更好地解决无线传感网分布式测量中有效数据估计问题,提出一种新的分布式压缩估计算法。通过在一个压缩维度上完成未知参数变量的分布式估计,并采用自适应随机梯度递归方法更新测量矩阵,将分布式压缩估计与测量矩阵优化相结合,实现收敛速度及估计误差精度的最优化。仿真结果表明,与d NLMS、DCE算法相比,该算法具有更快的收敛速度及更高的估计误差精度。     

基于稀疏带状矩阵的二维图像重建

压缩传感（Compressed Sensing,CS）是数据采样同时实现压缩的新理论、新技术。针对大图像重构时采用的测量矩阵维数高,所需存储空间过大的问题,引入稀疏带状概念,提出了稀疏带状测量矩阵,可减少测量矩阵独立随机元,根据图像按列逐步处理的方式,测量矩阵维数大大降低。实验结果表明基于稀疏带状测量矩阵的逐列图像重构算法在保证重建质量的情况下,计算速度也大大提升。     

可压缩传感重构算法与近似QR分解

讨论了可压缩传感CS重构算法,并提出了一种新的改进算法效率、提高图像质量的方法,即：测量矩阵的近似QR分解。精确的重构算法（极小化L0范数）是一个NP完全问题,而这种算法的一个近似估计（极小化L1范数）能够对信号或图像高效率地重构。本文研究了L1算法的重构效果,通过改变测量矩阵的奇异值能够提高算法的重构效率。对测量矩阵的近似QR分解进行了研究,并给出了对测量矩阵的一些改进和相关的实验。     

一种基于层次聚类的双聚类算法

双聚类是为了发现基因表达数据矩阵中具有生物意义的矩阵而提出新的聚类方法,目的是通过分别交换行和列,将数据相似的数据聚合在一起组合成子矩阵,这样的子矩阵具有生物意义.本文根据均方残值理论全局优化双聚类,首先用层次聚类算法生成初始的数据矩阵,然后对这些初始的数据矩阵添加行和列,并进行优化生成最终的双聚类.实验表明,该算法能够高效地生成表达水平一致的双聚类,效果令人满意.     

压缩感知雷达感知矩阵优化

压缩感知雷达(Compressive sensing radar,CSR)的场景恢复性能要求感知矩阵相关系数尽可能小。针对感知矩阵相关系数的最小化问题,提出了基于模拟退火的感知矩阵优化算法,建立了基于随机滤波结构的CSR模型,给出了优化目标函数,采用模拟退火实现了发射波形、测量矩阵的优化以及联合优化。仿真结果表明该算法可以提高场景恢复精度,提升抗噪能力,增大可观测目标个数上限,且联合优化的性能优于波形和测量矩阵的单独优化。     

基于截尾估计的概率估计方法

能否以高概率正确重建稀疏信号是压缩感知理论中的重要研究内容。信号的稀疏度及冗余字典原子间的相关特性是研究该内容的关键因素。文中运用累积增量的概念,提出了一种基于截尾概率的累积增量满足约束界的概率估计的方法。运用该方法,判断能否利用选取的测量矩阵正确重构原始信号。通过Matlab仿真,验证了将高斯随机矩阵作为观测矩阵,在OMP重构算法下,可以高概率地正确重构出原始信号,也验证了文中所提方法的合理性。     

迭代硬阈值压缩感知重构算法——IIHT

研究了压缩感知信号重构算法的理论,针对迭代硬阈值(IHT)重构算法对测量矩阵的过分依赖、计算复杂度高、运算时间长的缺点,通过修订迭代硬阈值重构算法的代价函数和自适应地调整迭代步长的选取原则,设计了一种迭代硬阈值重构算法--IIHT。IIHT算法显著提高了信号精确重构的概率,降低了算法的计算复杂度,进一步减少了算法的运算时间,加快了算法的收敛速度。     

正交半迭代硬阈值（OSIHT）压缩感知重构算法

信号重构是压缩感知过程中的重要环节,迭代硬阈值（IHT）算法因具有较好的重构性能被广泛应用,但其收敛速度比较慢。近期提出的半迭代硬阈值算法（SIHT）虽然可实现快速收敛,但对测量矩阵的尺度缩放非常敏感,依赖性强,大大限制了其应用范围。受OMP对MP算法改进启发,对SIHT算法进行改进,提出了正交半迭代硬阈值（OSIHT）重构算法。该算法不仅取消了对测量矩阵的依赖性,还有效改善了图像重构质量,减少运行时间。     

依据列相关性优化高斯测量矩阵

为了提高信号重建的精度以及稀疏度适用范围,提出了一种新的测量矩阵优化方法,减小测量矩阵和稀疏变换矩阵的相关性。首先,由测量矩阵和稀疏变换矩阵的乘积构造Gram矩阵;根据Gram矩阵的维数,计算互相关函数的下确界即Welch界;其次,由Welch界确定阈值,收缩Gram矩阵中大于阈值的非对角元;然后,由新得的Gram矩阵和稀疏变换矩阵反解出测量矩阵,迭代更新,从而达到减小相关性,优化测量矩阵的目的。实验结果表明：依据Welch界优化测量矩阵,能快速降低压缩感知矩阵相关性的最大值,提高OMP算法的性能,例如在误差率为10_-0.9时,原高斯随机矩阵需要23个观测值,算法优化后只需16个观测值,相对于Elad、Zhao等观测矩阵优化方法,文中提出的算法具有更小的重构误差,性能和稳定性也略有提升。     

改进遗传算法在差分像运动图像实时处理中的应用

差分像运动图像的处理是大气相干长度测量的关键环节,而大气相干长度测量通常需要实时获取数据。因此,差分像运动图像的处理速度与测量仪器的性能有直接的联系。为提高大气相干长度仪的实时测量能力,根据差分像运动图像的特点设计一种改进的遗传算法,对目标光斑进行快速识别。改进的遗传算法为提高收敛速度,取消交叉算子,同时为避免早熟收敛,改进染色体结构,使其在仅使用变异算子的情况下仍具有全局探索能力。Schaffer函数模拟寻优实验验证该方法的可行性。使用改进遗传算法的大气相干长度仪实现实时快速测量。     

Improvement of optimization algorithm in active gas/odor sensing system

In the field of gas or odor sensing, it is difficult to quantify the composition of a mixture of aromas accurately. We proposed earlier the method of active sensing for this purpose and quantification was successfully performed in principle. Here, an optimization algorithm such as the gradient descent method for quantifying the mixture composition is improved by the introduction of least-squares and singular-value decomposition methods so that the stability of the system can be improved. Better convergence is achieved after the improvement.     

基于改进SL0压缩感知的WSN多目标定位

为提高定位的精度与速度,将改进的平滑[l0]（smoothed [l0],SL0）压缩感知算法应用于无线传感网络（WSN）定位中。首先通过感知区域的网格化,将定位问题转化为压缩感知问题,采用更陡峭的近似双曲正切函数去逼近[l0]范数,将压缩感知重构中的[l0]范数最小化问题转化为求解光滑函数最小值的最优化问题。其次,针对算法中因最速下降法“锯齿现象”导致的收敛速度慢、估计不精确等缺点,引入了混合优化算法,该算法结合了最速下降法和修正牛顿法的优点,提高了重构精度和速度。仿真结果表明,改进的SL0算法相对于匹配追踪（OMP）、基追踪（BP）、SL0算法等在定位精度与实时性上有了明显提高。     

自适应梯度下降观测矩阵优化算法

基于可以通过减小压缩感知中观测矩阵与稀疏矩阵之间的互相关性来提高信号的重构质量,结合无约束凸优化问题中梯度下降的思想,提出了一种自适应梯度下降算法（Adaptive Gradient Descent, AGD）。首先利用等角紧框架（Equiangular Tight Frame, ETF）收缩传感矩阵的Gram矩阵,然后通过收缩得到的Gram矩阵建立一个无约束凸优化问题,最后通过梯度下降方法求解无约束凸优化问题进而得到优化后的观测矩阵。AGD算法通过每次更新梯度下降的方向,使Gram矩阵能够在最短时间内逼近ETF。仿真实验表明,该算法不仅迭代次数少,且优化后的观测矩阵与稀疏矩阵之间的互相关性大大降低。与传统的优化算法相比,信号恢复效果更好。     

基于混沌序列的压缩感知测量矩阵构造算法

测量矩阵的构造算法是压缩感知中重要的研究方向之一。提出一种基于Logistic混沌-贝努利序列（Chaos-Bernoulli）测量矩阵构造算法,该算法利用了混沌序列良好的伪随机性质,通过一维Logistic混沌系统产生混沌序列,再通过符号函数生成具有贝努利分布的伪随机序列从而构造出压缩感知测量矩阵。实验仿真结果表明,该算法优于贝努利随机测量矩阵,信号重构的峰值信噪比PSNR有1~3 dB的提高,并与其他类型的测量矩阵进行比较,数值分析结果证明该算法是可行有效的。