结构方程模型的信息损失

利用统计曲率的概念，研究结构方程模型的最大似然估计量和广州最小二乘估计量的信息损失，得到了简明的结果，证明了该模型的信息损失仅依赖于固有，而与参数效应曲率无关，另外，广州最小二乘估计量的信息损失还取决于对权矩阵的选取。     

常曲率空间中曲面的等距变形

Ｏ．Ｂｏｎｎｅｔ首先研究了保持主曲率不变的曲面的等距变形问题，并证明了常中曲率曲面具有保主曲率的等距变形。１９８５年Ｓ．Ｓ．Ｃｈｅｒｎ证明了在欧氏空间中具有保持主曲率不变的非常中曲率曲面是Ｗ－曲面。     

三角域上有理Bezier曲面的曲率连续拼接

本文证明了三角域上有理参数曲面或有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面间曲率连续的充要条件，导出了一些简单的充分条件。对于有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面，这些条件被，转化成相应的控制顶点之间的关系，并由此给出了曲率连接拼接曲面的构造。     

紧凸超曲面在一类带外力场的平均曲率流下的收缩

在文献[1]中作者们证明了,若外力场函数是某类线性函数时,带外力场的平均曲率流短时间存在,且保持凸性．在此基础上证明了若初始曲面是严格凸紧超曲面时,曲面在有限时间内收缩为一点．     

微段渐开线齿条齿廓方程的建立及参数的优化计算

介绍了微段渐开线齿条齿廓形成原理及形成过程，建立了微段渐开线齿条齿廓的直角坐标方程，证明了影响齿廓弯曲程度的参数是基圆半径，影响啮合点相对曲率为零的参数是初始压力角和压力角增量，提出了需对这些参数进行优化设计并给出了优化计算结果．     

常曲率空间中超曲面的平均曲率

本文利用Gauss方程得到了常曲率空间中超曲面的平均曲率的一些估计,进而得到了超曲面的一些整体定理;最后利用E~3中曲面的全中曲率的共形不变性以及Gauss Bonnet定理,得到了第二基本形式模方积分的共形不变性。     

三角域上有理Bézier曲面的曲率连续拼接

本文证明了三角域上有理参数曲面或有理Bézier曲面间曲率连续的充要条件。导出了一些简单的充分条件。对于有理Bézier曲面,这些条件被转化成相应的控制顶点之间的关系,并由此给出了曲率连续拼接曲面的构造。     

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮齿面曲率特性研究

齿轮副共轭齿面间的曲率关系是表征齿轮传动质量好坏的重要参数,对齿面诱导法曲率、接触区形状、接触特性、润滑特性、磨损和齿面压应力都有直接的影响。作者基于变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的齿面方程对其曲率表达式进行推导并研究了其变化规律。首先根据大刀盘加工原理,利用坐标变换得到了变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的齿面方程。基于得到的齿面方程,利用微分几何和空间啮合原理对变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的主曲率、高斯曲率、平均曲率和诱导法曲率的数学表达式进行了推导。根据所推导的数学方程利用计算机软件得到变双曲圆弧齿线圆柱齿轮副的齿面数据点,并对该齿轮副的主曲率、高斯曲率、平均曲率和诱导法曲率进行了仿真分析,得到了在啮合过程中齿轮曲率的变化规律。通过仿真结果可知齿轮副的凹、凸齿面在齿线方向的主曲率变化趋势是一致的,但略有差异;在齿廓方向主曲率都在逐渐增大,但增加幅度恰好相反,并且主曲率的变化趋势与齿形的凹凸性是一致的。齿轮副的高斯曲率和平均曲率都很小,在啮合过程中变化幅度很小,没有发生突变,这就证明了该齿轮副的光滑程度很高,齿面连续。诱导法曲率在齿线方向的主值很小,基本接近于0,在齿廓方向的主值为负值,从而证明了该齿轮副在啮合过程中没有干涉现象发生。通过曲率研究证明了该齿轮传动性能很好、传动平稳,同时也为该齿轮后续的研究、开发和设计提供了一定的研究基础。     

一种自适应改进曲率扩散超声图像滤波方法

针对图像尤其是医学超声图像的边缘模糊或者缺失对图像进一步处理带来的影响,同时由于传统改进曲率扩散方程无法自适应以及迭代时间长,本文提出了一种结合高斯滤波的参数自适应的改进曲率扩散方法,并且使用统计学中的绝对偏差中值自动调整梯度阈值参数。该方法能在保留改进曲率扩散方程去噪能力的同时有效地保留图像边缘细节信息,同时减少了滤波过程中的迭代次数,从时间复杂度的方面提高了方法的效率。另外,自适应梯度阈值的采用进一步提高了改进曲率扩散方程保留图像细节信息的能力。实验结果表明,结合高斯滤波的参数自适应改进曲率扩散方法继承了改进曲率扩散的优点,同时又减少了人工干预,提高了去噪效率。     

CHn中的等参超曲面

M是CHn中的等参超曲面,e是M上的单位法向量场,当J(e)是主向量时,证明了M的不同主曲率数只能是2或3;M=π-1(M)是H12n 1中的等参超曲面,不同的主曲率数是1,2,4.     

建立动力学方程的新方法

可能功率方程与引人注目的Kane方程相类似,它们在很大程度上反映了现代工程及技术对力学理论及计算方法的要求.是建立动力学方程的一种有效的新方法。本文在着重介绍苏联等人在等著作中阐述的可能功率方程的同时,在将其与美国凯恩(T.R.Kane)提出的Kane方程的比较中阐明自己的看法。     

Fokker—Planck方程

介绍了近几年朗之万方程和Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程在各学科中的应用，特别指出了在生物遗传学、气象学中的最近研究动态；扼要概括了Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程的研究方法，强调了矩阵连分法的应用前景．     

由微分方程求差分方程的方法

在计算机控制系统中，经常用到差分方程，本文给出的一种由微分方程求取差分方程的方法，对计算机控制系统的分析和设计均带来很大方便。     

刚架三柱端弯矩方程与三跨弯矩方程

分析单层刚架连续三柱的柱端弯矩的参考弯矩图的力平衡和位移协调,产生三柱端弯矩方程.利用在连续两个结点上的三柱端弯矩方程,消去侧移分量产生刚架连续三跨的柱端弯矩与荷载关系的三跨弯矩方程.三跨弯矩方程是适用于有侧移或无侧移刚架的通式.     

语言符号单位的组合价值

从符号学的角度透视索绪尔符号能指和所指的二元结构关系。音位这一语言符号中最为基础的单位,直接同体现音义的语素相联系,是意义不可或缺的物质实体。符号单位的内涵是概念或意义,其外在表征是与心理因素相结合的语音单位,二者的结合赋予符号单位的价值。而价值的赋予过程正是心理展现的过程,以心理运作的结果实现价值。     

关于一类四元数及八元数方程解的显式表示

运用初等求根方法研究形如x2= x0(其中x,x0为四元数或八元数)的方程的解,获得其解的显式表示,并给出数值例子。     

关于一类四元数及八元数方程解的显式表示

运用初等求根方法研究形如x2=x₀ (其中x, x₀为四元数或八元数)的方程的解, 获得其解的显式表示, 并给出数值例子。       

一种新型缓坡度方程和抛物型波浪方程

通过对弱非线性水波在非平整海底上传播的三阶演化修正方程的简化,推导出一种新型缓坡度方程和抛物型波浪方程。     

用熵方程证明全不可逆循环揭示的Clausius方程式

利用不可逆循环图代替传统的半不可逆循环推导出Clausius积分式，并用熵方程证明之，得出可逆过程膨胀功大于不可逆过程膨胀功。     

寻求Soliton方程的Hamilton结构之共轭方程法

对一类广泛的谱问题之零方程与共轭表示之间建立了对应关系。通过这一关系,给出了确定非线性演化方程(NLEEs)的Hamilton结构的一种新方法,它较之以往的方法更简单,且有较广的适用范围。使用这一关系证明了这些NLEEs之守恒律的一些关系,特别对于AKNS谱问题,量Δ即是守恒密度(C.D.)又是守恒流(C.F.)的生成元。