传递函数辨识(18):输出误差模型的辅助模型递阶迭代参数估计

针对输出误差系统,利用迭代搜索原理,研究了辅助模型梯度迭代算法、辅助模型最小二乘迭代算法、辅助模型多新息梯度迭代算法、辅助模型多新息最小二乘迭代算法;利用递阶辨识原理,研究了辅助模型递阶梯度迭代算法、辅助模型递阶多新息梯度迭代算法、辅助模型递阶最小二乘迭代算法、辅助模型递阶多新息最小二乘迭代算法等.这些辨识方法可以推广...     

工程迭代设计的过程管理研究

运用设计结构矩阵建立工程迭代设计的过程管理模型,以并行迭代子模型廓清迭代过程的结构和核心元素,以串行迭代子模型计算迭代时间。汽车质量问题案例证实了该方法对于工程迭代设计过程管理的有效性。     

矩阵迭代与图象序列

反映动力系统特征的迭代过程常常给出异常复杂的几何结构.熟知的复二次迭代过程向人们展示了Julia集和Mandebrot集，大量的文献给出了复二次迭代过程的各种推广形式。本文研究了一类矩阵迭代过程及其吸引子；探讨该过程的吸引子的性质；考查线性与非线性过程的差异;着重研究迭代矩阵为一类Hudamard矩阵时迭代吸引子的性质；考虑了高阶离散动力系统的推广形式及存在问题；并在计算机上完成了一些有趣的图象.本文研究表明，这类迭代过程的吸引子依赖于迭代矩阵的谱半径。     

矩阵方程AX＋XB＋CXD＋PXQ=F的松弛迭代解法

从参数迭代方法出发,建立了求解大型线性矩阵方程AX+XB+CXD+PXQ=F的唯一解的松弛迭代解法.通过矩阵变换和特征值分析,给出了松弛迭代格式收敛的充要条件.同时为了使得迭代速率加快,给出了两种加速动力迭代格式.最后,通过数值示例对文中所述进行了论证,说明所得算法大大提高了收敛速度.     

多变量方程误差类系统的部分耦合迭代辨识方法

针对多变量方程误差滑动平均系统,利用最小二乘原理和迭代搜索原理,给出了增广随机梯度辨识方法、递推增广最小二乘辨识方法、梯度迭代辨识方法和最小二乘迭代辨识方法.针对多变量方程误差滑动平均系统和多变量方程误差自回归滑动平均系统,将多变量系统分解为一些子系统,利用耦合辨识概念,讨论了梯度迭代辨识方法、部分耦合(子系统)梯度迭代辨识方法、子系统最小二乘迭代方法和部分耦合子系统最小二乘迭代辨识方法.进一步结合数据滤波技术,研究了多变量方程误差自回归滑动平均系统的子系统梯度迭代辨识方法、部分耦合(子系统)梯度迭代辨识方法、部分耦合子系统最小二乘迭代辨识方法.文中给出了几个典型算法的计算步骤.     

Newton迭代法的修正算法——预测式迭代法

基于Newton迭代法,给出了一种加快迭代速度的新算法———预测式迭代方法,它提供了一种加速迭代的新思想,具有很好的理论意义和实用价值.     

不动点在求迭代数列极限中的应用

介绍不动点在求迭代数列极限过程中的应用.给出了两种求迭代数列极限的方法.一种是利用不动点定理,构造相应的迭代函数并证明其不动点唯一存在,则该不动点就是所求迭代数列的极限;另一种是在某种特定的迭代形式下,用不动点表示所求迭代数列的通项,进而判断并求出极限.     

一类集值映象变分不等式组

利用投影方法研究了一类集值映象变分不等式组解的问题，给出了其解的迭代算法，并证明了由迭代算法生成的迭代序列的收敛性。     

重型运载火箭轨迹/总体参数一体化优化方法

研究了重型运载火箭轨迹/总体参数一体化优化问题。建立了一体化参数优化模型,设计了一种双环迭代优化算法,外环采用遗传算法进行参数优化,内环通过带自适应松弛因子的改进牛顿迭代法进行参数迭代。针对牛顿迭代法对模型本身及迭代初值敏感的问题,提出了一种模型变量筛选方法和迭代初值生成方法。基于Morris参数全局灵敏度分析法筛选出对终端等式约束影响最大的参数作为牛顿迭代变量,以历史迭代收敛值作为当前迭代初值。并通过迭代误差监控,保证了算法的鲁棒性。以三级液体重型运载火箭为对象,进行了一体化优化仿真。仿真结果显示起飞总质量减少了4.09%,表明设计的双环迭代优化算法能在复杂约束下完成重型运载火箭轨迹/总体参数一体化优化。     

一类不动点迭代法的求解

不动点迭代方法是求解非线性方程近似根的一个重要方法,其应用非常广泛.对迭代函数不满足收敛定理条件的一类情况进行了研究,归纳出几种迭代方法,同时给出实例,并用C语言编程上机进行了计算,最后对迭代收敛结果进行了分析和比较.     

Newton迭代法的一点注记

对求解非线性方程组的Newton迭代法进行改进,放宽了对其迭代函数的限制,并对改进后的迭代法的收敛性进行了严格的证明,为进一步设计出成本低且收敛速度较慢的迭代法提供了理论依据.     

一种求解椭圆PDEs参数识别问题的新方法

对椭圆偏微分方程参数识别问题进行了研究。受修正的牛顿迭代法的启发,将萨马斯技巧应用于derivative-free Landweber迭代法,提出frozen derivative-free Landweber迭代法,并且在一般条件下证明了它的收敛性,这种方法大大减少了迭代过程中的计算量。     

解线性方程组的迭代方法研究

用求解线性方程组的多参数投影法推出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法,并指出了松弛迭代法和Gauss-Seidel迭代法的内在联系.从最优化的观点分析了Jacobi迭代法收敛速度较慢的原因,即其下降矩阵与步长向量两者并非最优组合.并对Jacobi迭代法,Gauss-Seidel迭代法具有相当的收敛速度给出了合理的解释.     

一类大范围收敛的迭代法

给出了三种新的计算整函数实零点的大范围收敛迭坐代法。该类迭代法只需计算函数值及函数的一阶导数值。文中讨论了该类迭代法的收敛性及收敛阶的估计式。三个计算实例说明了文中给出的迭代法的有效性。     

一个改进的非线性方程求解的迭代方法

构造了一个改进的非线性方程求解的迭代格式。通过数值计算，该方法比一般迭代法和Ｓｔｅｆｆｅｎｓｅｎ迭代法好，具有收敛速度快、迭代次数少等优点。     

大型结构动态分析的一种有效方法

讨论了大型结构动态分析中求解特征值问题的一种有效方法－－加速子空间迭代法，该法在迭代过程中通过省略某些迭代步骤中的瑞利－－李兹分析，使得求解收敛程度加快，通过一些实例对子空间迭伐法和加速子空间迭代法进行了计算对比，结果表明，加速子空间迭代法是一种更有效和稳定的求解大型结构特征值问题的方法。     

第二类线性Fredholm积分方程迭代算法的一个注记

讨论第二类线性Fredholm积分方程Galerkin解的迭代,在Long给出的迭代算法的基础上,提出一种简化的迭代算法,并保留其迭代解的精度.     

多参数MRV算法的理论证明

MRV迭代法是求非线性方程组的数值解的一种Newton型迭代法.它通过修改右端向量,使得迭代过程中各步的线性方程组具有相同的系数矩阵.在每步迭代过程中,利用一个参数的选择,来优化步长修正量.MRV迭代法的收敛速度较快,界于定点Newton法和Newton迭代法之间.借助于LU分解,可使其计算成本降低,低于定点Newton法.现利用多个参数,将MRV迭代法进行改进,得到一种新的迭代法--多参数MRV迭代法,并对其收敛性进行了严格的证明.得出多参数MRV迭代法的收敛速度比MRV迭代法要快的结论.