陶瓷/金属非保守FGM斜板的颤振分析

研究了陶瓷/金属非保守功能梯度材料（FGM）斜板的颤振问题。以薄板理论为基础,假定材料的等效物性参数为沿厚度方向体积分数的幂律变化,在斜坐标系下建立了非保守FGM斜板的运动微分方程。运用微分求积法,对四边固支边界条件下陶瓷/金属非保守FGM斜板的量纲一复频率进行了数值计算,分析了FGM斜板的梯度指标、夹角和长宽比的变化对非保守FGM斜板稳定性的影响。结果表明,非保守FGM斜板的临界颤振荷载随梯度指标和夹角的增大而减小,随长宽比的增大而增大。     

热-机荷载作用的P-FGM扁球壳跳跃屈曲分析

基于经典壳体理论和Sanders非线性应变-位移关系,导出了幂律型功能梯度材料（P-FGM）扁球壳在热-机械荷载作用下的几何非线性常微分控制方程。推导过程考虑了沿厚度存在一维热传导温度场和法向均布荷载作用。采用打靶法求解了由控制方程和固定夹紧边界条件构成的两点边值问题。得到了FGM扁球壳的一些典型的屈曲平衡路径和双稳态构形。对热-机械荷载作用的FGM扁球壳的跳跃屈曲行为进行了参数影响分析。结果表明：温度上升时,球壳上临界荷载显著增加、下临界荷载变化不明显。梯度指数增加时,球壳上、下临界荷载均显著减小。组分材料模量增加时,球壳上、下临界荷载均显著增加。当底圆半径和厚度给定时,随壳体中面曲率半径增加,球壳上、下临界荷载均显著增加。当中面曲率半径和厚度给定时,随底圆半径增加,球壳下临界荷载显著减小,上临界荷载几乎不变。     

变厚度多孔梯度材料圆板的热后屈曲分析

为分析多孔梯度材料圆板在非均匀温度场中的热后屈曲响应,基于经典板理论和物理中面概念建立了梯度多孔材料圆板在热载荷作用下的控制微分方程,其中假设厚度变化沿半径为二次抛物线型且板在其厚度上具有对称和非对称的非均匀孔隙率分布。采用打靶法数值求解了问题的屈曲和后屈曲响应,给出了均匀升温和热传导下的梯度多孔非线性变厚度圆板后屈曲平衡路径。结果显示：变厚度系数、孔隙率系数、孔隙分布方式以及温度场对板的临界载荷和后屈曲平衡路径均有影响;在不同温度场中孔隙率系数越大,屈曲时的临界载荷越小;孔隙率对称分布下的临界载荷大于非对称情况下的。     

基于XIGA的开孔功能梯度板材料分布多目标优化

为解决开孔功能梯度板多目标优化问题,提出了一种将扩展等几何分析方法(XIGA)和以材料分布变化的求解模式.针对开孔结构功能梯度板的力学计算,引入三阶剪切变形理论,并采用扩展等几何分析方法.为提高数值精度,在孔边界区域做四叉树自适应高斯积分.在材料属性描述中,以B样条函数代替传统的功能梯度材料分布函数.优化过程中,以描述材料分布的控制点作为设计变量,建立第一自然频率最大、板质量最小和屈曲临界参数最大的多目标优化问题,其中优化算法选用NSGA-Ⅱ算法.通过算例表明了算法的有效性.     

起重机简支斜板的局部稳定性研究

为了分析起重机斜板结构的局部屈曲失稳问题。针对斜坐标系下纵向载荷作用斜板的屈曲控制微分方程、简支边界条件,进行无量纲化。同时,给出微分求积法(DQM)求解简支斜板局部屈曲失稳临界载荷的具体方法。以单向轴压作用下简支斜板为例,首先通过对比验证DQM数值解的精确性;最后对起重机简支斜板结构参数与屈曲临界载荷之间的关系进行了研究。     

刚性薄膜/柔性基体结构面内压缩屈曲行为数值模拟与分析

在薄膜复合材料的制备和工作过程中,由面内残余应力或外加应力引起各层间的失配应变经常造成薄膜结构的屈曲。针对刚性薄膜/柔性基体这类复合材料结构的屈曲行为,基于复变函数理论建立了结构弹性稳定性分析方法,分别对单轴和双轴面内压应力引起的屈曲特征参数进行数值求解。结果表明临界前屈曲薄膜应力是结构的固有特征,取决于材料和几何参数;在单轴和非等双轴应力作用下,临界前屈曲薄膜应力随薄膜/基体弹性模量比增大而减小,面内仅有一个方向屈曲波数不为零;在等双轴应力作用下,临界前屈曲薄膜应力和无量纲屈曲波长的影响因素由基体/薄膜厚度比决定,任何满足波数方程的屈曲模态都有可能出现。     

纤维增强FGM梁的自由振动和临界屈曲载荷分析

基于经典梁理论（CBT）研究轴向力作用下纤维增强功能梯度材料（FGM）梁的横向自由振动和临界屈曲载荷问题。首先考虑由混合律模型来表征纤维增强FGM梁的材料属性,其次利用Hamilton原理推导轴向力作用下纤维增强FGM梁横向自由振动和临界屈曲载荷的控制微分方程,并应用微分变换法（DTM）对控制微分方程及边界条件进行变换,计算了纤维增强FGM梁在固定-固定（C-C）、固定-简支（C-S）和简支-简支（S-S）3种边界条件下横向自由振动的无量纲固有频率和无量纲临界屈曲载荷。退化为各向同性梁和FGM梁,并与已有文献结果进行对比,验证了本文方法的有效性。最后讨论在不同边界条件下纤维增强FGM梁的刚度比、纤维体积分数和无量纲压载荷对无量纲固有频率的影响以及各参数对无量纲临界屈曲载荷的影响。     

计及不同剪切变形的功能梯度材料梁的弯曲分析

研究矩形截面功能梯度材料(Functionally graded materials,FGM)梁在不同剪切变形理论下的静力弯曲问题。假设FGM梁由金属和陶瓷两种材料构成,其等效物性参数沿厚度方向连续变化,且遵从简单幂率变化规律。基于最小势能原理,建立以轴向位移、横向位移及转角为未知函数的FGM梁的运动微分方程组。对简支FGM梁,采用Fourier级数法获得5种剪切变形理论下FGM梁的挠度、轴向位移及转角曲线,分析梁的长高比、梯度指标对弯曲变形的影响,分析不同剪切变形理论下FGM梁的切应力和正应力的分布特性,并与均质材料梁的静力弯曲特性进行比较。给出FGM梁的中性轴位置随梯度指标的变化曲线并进行分析。     

梯度屈曲诱导蜂窝结构的面外压溃性能研究

在传统蜂窝结构中引入几何诱导构型呈梯度变化的模式，得到一种新型梯度屈曲诱导蜂窝结构。利用数值模拟方法，研究梯度屈曲诱导蜂窝结构的准静态面外压溃性能。结果表明，屈曲诱导蜂窝结构的变形模式受诱导参数的梯度变化控制，通过诱导层段稳定性参数和形状参数的梯度设置，可以调控发生局部屈曲的位置和次序。梯度诱导构型的设计能够有效降低蜂窝结构的初始峰值载荷。随着稳定性参数梯度变化指数和形状参数梯度变化指数的增大，单位质量能量吸收和平均压溃载荷逐渐减小，蜂窝结构的压溃耗能过程变得更平稳。     

热—机械载荷下梯度材料圆筒的应力分析

对梯度材料圆筒在内外压及非均布温度载荷作用下的应力状态进行理论分析。通过引入弹性梯度因子和温度梯度因子获得热—机械载荷下梯度材料圆筒的应力解析解,进而探讨弹性梯度因子和温度梯度因子对径向、周向和轴向应力分布的影响,为梯度材料圆筒的结构设计提供可靠的理论依据。计算结果表明,应力分量沿壁厚的分布随内外压比值的不同而不同,其中径向应力与坐标位置密切相关,与梯度因子关系不大。对于不同的梯度因子比,存在一最优值使得梯度圆筒内外壁面周向应力差值最小。与内壁处轴向应力相比,外壁处轴向应力对内外压比值的变化更为敏感,并且当弹性梯度因子与温度梯度因子比小于1时,轴向应力几乎不受梯度因子比值变化的影响;而当梯度因子比大于1时,轴向应力迅速减小,且外壁处的减小速度远大于内壁处的减小速度。