模糊双拓扑空间中的配几乎连续映射

本文在模糊双拓扑空间中引入了相对几乎连续映射及配几乎连续映射的概念，得到了关于它们的几个刻划定理及其成为相应连续映射的几个充分条件，另外，我们还给出了闭、开几乎连续映射，栩半正则空间及配几乎正则空间的定义。     

模糊双拓扑空间中的配几乎连续映射

本文在模糊双拓扑空间中引入了相对几乎连续映射及配几乎连续映射的概念，得到了关于它们的几个刻划定理及其成为相应连续映射的几个充分条件。另外，我们还给出了闭、开几乎连续映射、配半正则空间及配几乎正则空间的定义。     

L-Fuzzy拓扑空间中的半内部、半闭包、半边界、半正则性质

在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中给出了半内部、半闭包、半边界和半正则的定义，讨论了它们的性质，并借助于它们给出了半开集、半闭集、正则开（闭）集的等价刻划．     

L－Fuzzy拓扑空间中的半内部、半闭包、半边界、半正则性质

在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中给出了半内部、半闭包、半边界和半正则的定义，讨论了它们的性质，并借助于它们给出了半开集、半闭集、正则开（闭）集的等价刻划．     

LF半准开集的一种新定义

给出了一种新的ＬＦ半准开集定义，采用新的ＬＦ半准开集定义，较详细地研究了ＬＦ半准开集及半准连续函数的一些重要性质。     

连续映射的扩张、拼接以及连续映射在列紧集上的性质

现有文献对于连续映射扩张的讨论都基于闭集,对于一致连续映射的扩张都局限于En.本文在一般的度量空间中对非闭集上连续映射的扩张、任意集合上一致连续映射的扩张以及任意两个集合上连续映射的拼接（扩张的一种形式）进行了讨论.得出：①若连续映射在非闭集的一些边界点存在极限,则它可连续扩张到这些边界点.②一个集合上的一致连续映射在向一个紧集做连续扩张时,它必然是一致连续扩张.③可连续扩张到边界的连续映射在列紧集上具有若干与紧集上相同的性质.     

向量值映射的极大极小不等式

本文讨论了极大极小不等式问题，证明了仿射连续向量值映射的极大极小不等式以及集值映射的一种极大极小不等式。     

粗糙集上映射的拓扑性质

讨论了Pawlak粗糙集模型上映射的拓扑性质，指出Pawlak粗糙集模型与一个有限集之间的映射，可以诱导出在此有限集上的等价关系，从而得到了两个粗集拓扑空间的映射，这个映射是连续的。如果是双射，则此映射是开的且把粗集映成粗集，粗集的原像还是粗集。     

关于集值局部连通映射的连通性和连续性

把单值映射局连通性的概念推广到集值映射上，并且给出了集值局部连通映射是连通映射和连续映射的条件。     

几乎连通集值映射的连通性与连续性

给出了几乎连通信值映射的概念，并组给出了几乎连通集值映射成为连通映射及连续映射的条件。     

商空间映射的连续性及同胚性的讨论

商空间是构建新拓扑空间的重要方法,对其性质的深入研究具有重要的意义.通过对商映射定义合理性的证明,以及商空间之间映射的连续性和同胚性的证明与讨论,得出了关于商空间映射性质的重要结论,为商空间映射的推广应用提供了严谨的理论依据.     

完全分配格上的极小族拓扑

采用极小族理论建立了完全分配格上的另外一种拓扑——极小族拓扑,使得最大标准极小族是该拓扑仅有的非平凡开集。给出了极小族拓扑的一些性质及该拓扑下函数连续的必要条件,讨论了该拓扑下映射的连续性和广义序同态的关系,证明了完全分配格上的标准极小族映射为广义序同态。     

Fuzzy逆映射及其性质

本文定义了Fuzzy逆映射。讨论了Fuzzy逆映射的Fuzzy单射、Fuzzy连续、Fuzzy满射,并研究了f与其fuzzy逆映射f~(-1)之间合成后的Fuzzy单射、Fuzzy连续、Fuzzy满射等性质。     

集值映射的一致有界定理

建立了一类集值映射的一致有界定理，进而讨论了这类集值映射的连续性与有界性之间的联系，使得单值映射的相应结果作为本文的一种特例。     

锥度量空间中c-距离的公共不动点定理

在锥度量空间中不要求映射的非减性条件下,获得了c-距离意义下映射对的公共不动点定理;另外在不要求锥的正规性和映射的连续性的条件下,证明了c-距离下映射对公共不动点的存在性和唯一性.所得结果改进和推广了已有文献中的相关结论.     

基于Ferguson曲面插值的图像缩放方法

图像缩放是数字图像处理中经常遇到的问题,可通过对图像插值来实现.在常用的插值方法中,邻近点插值方法和双线性插值方法都不能保证插值处导数值连续,因而有些情况下无法满足实际需要.三次样条插值方法可以达到2连续,因而具有较好的图像效果,但计算速度较慢.本文提出了一种利用Ferguson双三次曲面插值进行图像缩放的算法,该方法的连续阶比邻近点插值和双线性插值高,同时,计算速度比三次样条插值快.     

一类有理参数变换及其在曲面几何连续拼接中的应用

研究了一类逆变换具有同样表示形式的有理参数变换,并给出了在此参数变换下的曲面一阶几何连续拼接条件。由于此种参数变换及其逆变换具有同样的表示形式,由此实现曲面的几何连续拼接算法将与拼接次序无关,可简化曲面拼接的过程。     

一种降低OFDM系统峰均功率比的算法

在对选择映射和分步传输序列算法进行研究的基础上,提出了一种新的降低峰均功率比的算法——分段映射算法,并对其进行了理论推导。分段映射算法首先将原始信号序列分为V个部分,每个部分称为一个子路;通过控制这些子路随机变量的功率方差,从而达到控制信号序列峰均功率比的目的。分段映射算法需要额外付出的代价是对计算得出的映射表进行存储。实际的仿真结果证明:分段映射算法结构简单,相对于选择映射和部分传输序列等扰码算法在降低系统峰均功率比方面具有较好的效果。     

一种新的自由变形方法及其建模研究

自由变形技术（ Ｆ Ｆ Ｄ）正在发展为 Ｃ Ａ Ｄ系统中一种新的几何造型方法。本文提出基于 Ｂ样条的自由变形方法，该方法具有变形函数的连续阶可调，变形网格疏密程度可调，变形速度快，既可全局变形又可局部变形的优点。并提出基于 Ｂ样条的自由变形方法的一种新的建模思想，该技术可以模拟现实中物体因某一外因所产生的变形，在雕塑曲面变形及对物体进行受力分析等方面的初步应用考核中，证明了该方法的优越性。