具绝热指数1的一维非等熵可压流体力学方程组经典解

考虑具绝热指数1的一维非等熵可压流体力学方程组的Cauchy问题,在一些合理假设下,得到了其整体经典解存在的一个充分必要条件,这一结果是对已有相关文献的补充和完善.     

一维可压流体动力学方程组整体经典解

考虑绝热指数γ∈{0,1/3}的一维可压流体动力学方程组的Cauchy问题,在一定假设条件下得到了整体经典解存在的充分条件,这一结果是对已有相关文献的补充和完善.     

关于带粘性的非齐次等熵气体运动方程组的Cauchy问题整体解的存在性和渐近性

在Lagrangian坐标下，研究了具有其种源的带粘性的等熵气体运动方程组的Cauchy问题，给出了整体解的存在性和渐近性。     

广义形式Carleman方程组的Cauchy问题

本文证明了广义形式的Ｃａｒｌｅｍａｎ方程组Ｃａｕｃｈｙ问题整体光滑解的整体存在性定理以及解的破裂现象。     

具强迫项拟线性双曲方程组Cauchy问题

本文考察了具强迫项拟线双曲型方程组，证明了其Ｃａｕｃｈｙ问题在初始值单调条件下，如果初始值的Ｃ°模及强迫项充分小，则必存在整体光滑解。     

非严格双曲型方程组的整体光滑解

讨论了一类ｎ×ｎ非严格双曲型方程组Ｃａｕｃｈｙ问题光滑解的整体存在性。这类方程组包括了一类等熵流气体动力学模型和旋转退化方程组等有意义的模型。     

无压气体动力学方程组二维Riemann问题的泛函解

考虑无压气体动力学方程组二维Ｒｉｅｍａｎｎ问题，构造了分片常初值时的Ｒｉｅｍａｎｎ解，得出非古典激波出现在某些Ｒｉｅｍａｎｎ解中，同时给了了Ｄｉｒａｃ激波的熵条件，得出包含Ｄｉｒａｃ激光波的Ｒｉｅｍａｎｎ解不唯一。     

一维不定常等熵流的势函数

本文在将势函数引进一维不定常等熵流理论的基础上,直接应用二维无旋定常超音速流的特征线方法中的一些结果,推导出一维不定常流的特征线方程,并阐明势函数对时间偏导数的物理意义,最后还推导出一维不定常流的总焓比随马赫数M变化的关系式。     

关于具吸收项的p—Laplacian方程的Cauchy问题

本文讨论了具有吸收项的ｐ—Ｌａｐｌａｃｉａｎ方程的Ｃａｕｃｈｙ问题。通过对正则化问题解的先验估计，证明了当初值μ∈Ｌ（ＲＮ）时，解存在的充分条件是ｑ＞ｐ—１。     

绝热气动力学方程组的整体光滑解

本文研究Lagrange坐标下绝热气动力学方程组的Cauchy问题,得到了其整体光滑解存在性的若干结果。本文的结果是文[6]和[7]的推广。     

具耗散项拟线性双曲方程组柯西问题整体解的存在性与非存在性

对于一类具耗散项拟线性双曲型方程组,在始值合理假设下,本文证明了其柯西问题整体光滑解的存在性与非存在性。结果表明,即使加强耗散项而且始值 C°模充分小,其柯西问题的解仍可能在有限时间内发生奇性.     

Laplace方程Cauchy问题的Tikhonov正则化方法

考虑了矩形区域上一个Laplace方程的Cauchy问题。对y=0时的Cauchy数据,以及x=0,x=π时的边界数据均已给出,要求0〈Y≤1时的解。对该不适定问题,文中用Tikhonov正则化方法构造正则化解,并证明了所得正则化解稳定地收敛于精确解。     

一类具分片光滑函数初值的半线性双曲型方程的柯西问题

本文研究了一类具分片光滑函数初值的半线性双曲型方程（组）的ＣａｕｈｙＩＮ题，得到了有界解的存在性与正则性定理．     

一类Fuchs型偏微分算子Cauchy问题的例外解

在Ω＝［Ｏ,Ｔ１］×［Ｏ,Ｔ２］×Ｒｎ上讨论如下Ｆｕｃｈｓ型偏微分算子Ｐ＝ａ０ｓ２ｔ２２ｓ２ｔ＋ａ１（ｓ,ｔ,ｘ）ｓｔｔｓ＋ａ２（ｓ,ｔ,ｘ,ｘ）其中ａ０为非零常数,ａ１（ｓ,ｔ,ｘ）,ａ２（ｓ,ｔ,ｘ,ｘ）是关于ｘ的阶数小于或等于１,系数属于Ｃ∞（Ω）的线性偏微分算子,且ａ２（ｏ,ｏ,ｘ,ｘ）＝ａ２（ｘ）本文在Ｌｈ１ｈ２上讨论并给出了算子Ｐ的Ｃａｕｃｈｙ问题的例外解