Jacobi双代数胚的形变

对李双代数胚的形变问题进行了推广，讨论了在Jacobi双代数胚上用Nijenhuis算子进行形变从而得到一个新的Jacobi双代数胚——形变Jacobi双代数胚的充分必要条件．同时，也给出了形变Jacobi双代数胚与Jacohi—Nijenhuis流形之间的关系，并给出了例子。     

拉回Dirac结构

引入了关于李双代数胚态射的运算，讨论了它的运算性质，并利用极大迷向子丛的对偶特征对对拉回Dira。结构做了新的描述，推广了已有的结论。     

三角李拟双代数胚的扭关系

李拟双代数胚是李双代数胚的推广,它与扭泊松结构有密切的关系.本文证明了扭关系在李拟双代数胚范围内是等价关系,并给出了恰当和三角李拟双代数胚的定义,研究了它和YangBaxter方程的关系.     

关于Hom-Leibniz代数胚表示

Hom-Lie代数胚是李代数胚的一种自然推广,它的截面空间构成一个Hom-Lie代数,锚映射不再是截面空间同态.基于Hom-Lie代数胚概念定义了Hom-Leibniz代数胚,可以看作是非对称版本的Hom-Lie代数胚,即当截面空间的Hom-Jacobi代数反对称时,它就变为Hom-Lie代数胚.借鉴Leibniz代数的表示,定义了Hom-Leibniz代数胚的在向量丛上的表示.借助于直和空间投射,通过分析Hom-Leibniz代数胚Matched pair,构建了一对Hom-Leibniz代数胚的表示,并分析了它们的相容性条件.由于Hom-Lie代数胚是Hom-Leibniz代数胚的特殊情形,类似定义了Hom-Lie代数胚的表示及Matched pair,并获得了相应结果.     

双扭Hopf代数分次对偶完备性

研究了2个双扭双代数(Hopf代数)分次对偶的完备性,给出了2个双扭双代数(Hopf代数)的分次对偶是完备的充分必要条件。     

抽象数据类型的双代数结构

对抽象数据类型的语法构造和动态行为的性质及两者的关系而言,单纯利用代数或共代数方法进行研究存在一定的不足.文中结合范畴论及分配律给出抽象数据类型的双代数结构,并通过λ-双代数自然地描述了语法构造与动态行为之间的转换关系;分别利用分配律对共代数函子及代数函子进行函子化提升,证明这种函子化提升可以将初始代数(或终结共代数)...     

有限维双代数及Hopf代数的结构常数

主要讨论有限维双代数及Hopf代数的结构常数及其相应的立方阵 ,从而获得一种新的方法来刻划它们 ,即将对有限维双代数及Hopf代数的讨论可转化为对n×n×n立方阵的讨论     

半单李代数双极化的对称性

本文证明半单李代数上的任何双极化都是对称的,从而解决了金行壮二于１９９３年提出的一个待解决的问题,并给出了有关结果的一些应用。     

W_n filiform李代数的左对称代数结构

Wnfiliform李代数是一类重要的filiform李代数,其对rigid李代数的分类起到了重要作用.本文通过求得Wnfiliform李代数的极大环面,证明了Wnfiliform李代数具有左对称代数结构.     

BCI—代数序结构的特征

引入下(上)根元、极大渗透、极大序理想等概念,讨论了极大渗透、极大序理想的结构。证明了BCI-代数是互不相交的极大渗透的并,处于不同极大渗透中的序链互不相交。     

一类Jacobi矩阵的广义特征值反问题

在综合分析矩阵论中某些反问题和Jacobi 矩阵特征值反问题的基础上, 提出了一类Jocobi 矩阵广义特征值反问题, 给出了问题有唯一解的一个充要条件和解的表达式, 并提供了一个数值例子.     

Jacobi矩阵的特征值问题与逆问题

首先对Jacob i矩阵的特征值进行了分析,然后讨论了由一个特征对构造Jacob i矩阵的问题,得出了该问题在某一类集合中有解的充分必要条件,并给出了解的具体表达式.     

R3上线性Jacobi结构的分类

利用Poisson几何的方法, 证明了三维欧氏空间R³上线性Jacobi结构和线性Poisson结构以及一个1-闭链是一一对应的, 并根据R³上线性Poisson结构的分类结果, 通过计算其一阶上同调群, 给出了R³上线性Jacobi结构的分类.     

求特征值的Jacobi方法

讨论了求实对称矩阵的特征值的经典Jacobi方法,通过一系列的正交相似变换将实对称矩阵化为对角矩阵,从而求出全部特征值和相应的特征向量。文中给出所有正交变换的计算公式,并用MATLAB编程实现,为实际问题的计算提供了简单实用的计算工具。     

广义周期Jacobi矩阵的逆特征值问题

研究了广义周期Jacobi矩阵的逆特征值问题,得到了此问题解的个数,并提出解决此问题的稳定算法.     

Jacobi尖点形式的一个注记

这篇注记给出了判定Jacobi尖点形式的一个判别条件。它是模形式理论中一个类似结论的推广。     

广义Jacobi矩阵逆特征值问题解存在的条件

研究了由给定的两个特征值及对应特征向量构造广义Jacobi矩阵的逆特征值问题，得到了这类问题有解以及有唯一解的充分必要条件，在有解时给出了构造相应的广义Jacobi矩阵的方法，并给出了具体的算例．     

块Jacobi矩阵正定的充要条件

块Jacobi矩阵在工程中有很重要的应用。文章研究了块Jacobi矩阵的正定性,并将文献[1]中的一个结论进行了推广,得到了块Jacobi矩阵正定的一个充分必要条件。     

雅可比展开的黎斯算子和K泛函

讨论了雅可比展开的黎斯算子的若干逼近性质。建立了黎斯算子与Ｋ泛函之间的强渐近等价关系,引进黎斯算子的迭代算子,从而用以实现Ｋ泛函收敛阶的刻划,并且用于代数多项式加权最佳逼近的逼近阶描述。