2-坚韧图是分数Hamiltonian

分数Hamilton图是比Hamilton图更广泛的图类.论文借用线性规划的知识给出了判定分数Hamilton图的新的充分必要条件,并利用新的充分必要条件证明了任意2-坚韧图是分数Hamiltonian.     

Hamilton图的矩阵变换判别法

利用图的邻接矩阵与一种特殊矩阵置换相似的关系判别图中Hamilton圈(路)的存在情况。首先对于不完全图的无向图和有向图进行分析,给出不完全图和完全图存在Hamilton圈(路)的充分必要条件,然后得出了竞赛图寻找Hamilton圈(路)的简单方法。     

Hamilton临界图Cm,n的派生图类Cm,n的简单性质

Hamilton临界图Cm,n是一个重要图类,当其中的某些参数、边的关联方式或边的数量等发生变化时,将产生一个新的有趣图类Cm,n(称为Cm,n的派生图类),通过对图类Cm,n的Hamilton性的讨论,得出了图类Cm,n存在Hamilton圈的克要条件.     

Hamilton临界图C_(m,n)的派生图类C′_(m,n)的简单性质

Hamilton临界图Cm,n是一个重要图类,当其中的某些参数、边的关联方式或边的数量等发生变化时,将产生一个新的有趣图类C′m,n（称为Cm,n的派生图类）,通过对图类C′m,n的Hamilton性的讨论,得出了图类C′m,n存在Hamilton圈的充要条件.     

一类缺项无穷维Hamilton算子的可逆补

该文利用空间分解的方法研究了缺项无穷维Hamilton算子的可逆补问题.在充分利用无穷维Hamilton算子结构特性的基础上,得到了一类缺项无穷维Hamilton算子存在可逆补的充分必要条件.举例验证了结果的有效性.     

非负Hamilton算子的可逆性

研究非负Hamilton算子H=(A BC-A)*的可逆性和下方有界问题,进而给出非负Hamilton算子可逆的充分必要条件.     

对角无穷维Hamilton算子剩余谱关于实轴的对称性

得到对角无穷维Hamilton算子剩余谱的两个组成部分关于实轴对称的充分必要条件.基此,完全刻画了对角无穷维Hamilton算子剩余谱关于实轴的对称性.     

距离无爪图的Hamilton性

距离无爪图类属于无爪图类。所谓距离无爪图是对图中的每一个顶点,其距离为的邻域的独立数均不超过3的图.F.BruceShephed已证明:若G是距离无爪图且G是2─连通的,则G有Hamilton路;若G是距离无爪图且G是3─连通的,则G有Hamilton圈.本文在此基础上,定义了一种新的禁用子图──网全爪,首先证明了2-连通的、无网的距离无爪图有Hamilton圈.又证明了2-连通的有网、无网全爪的距离无爪图有Hamilton圈.     

关于分数因子-重-均匀图的若干结果

提出了分数因子-重-均匀图的概念，给出了分数因子-重-均匀图存在的充分必要条件，并得到了该类图的若干结果，最后给出了具体实例．     

一类无穷维Hamilton算子的可逆性

无穷维Hamilton算子来源于无穷维Hamilton系统,它具有深刻的力学背景和应用前景.利用空间分解的方法和分块算子矩阵技巧,得到了一类无穷维Hamilton算子具有有界逆的充分必要条件,并将所得结果与文献中的已有结果进行了比较.最后举例验证了结果的正确性.     

图的Hamilton性与无符号拉普拉斯距离谱半径

本文利用图及其补图的无符号拉普拉斯距离谱半径分别给出了一个图包含Hamilton路、Hamilton圈以及是Hamilton连通图与泛圈图的充分条件。     

不含时哈密顿线性正则变换和非线性正则变换

为解决哈密顿正则变换和循环变量问题,本文研究了不含时线性和非线性正则变换.研究发现从严格意义上讲,不含时正则变换得到的新哈密顿量与变换前的哈密顿量之间可以相差一个任意的、只依赖于时间的函数.文章从线性正则变换出发,给出了不同于利用生成函数作正则变换的条件;对于不含时线性正则变换和非线性正则变换,通过引入变换矩阵M,发现...     

关于Hamilton图充分性的一个注记

在两个关于Hamilton路和Hamilton圈的定理的基础上,推广得到一个Hamilton图的新的充分条件.熟知的Ore定理可直接从本文结论推出.     

线性哈密尔顿系统的块方法(英文)

对于哈密尔顿系统的数值求解,辛算法被认为是最合适的选择.主要研究一类具有至少k+1阶收敛性的k维块方法求解线性哈密尔顿系统的适用性,证明了当维数k不超过8时该类方法具有保持辛结构和二次型的性质.数值例子验证了理论结果.     

2~np~m阶群上Cayley图的Hamilton圈分解

Alspach于1985年对Abel群上Cayley图的Hamilton圈分解提出了著名的A猜想,Bermond(1989)证明了4度Abel群上Cayley图对A猜想成立.为了将其研究领域拓广到非Abel群上,采取了有限群上Cayley图的Hamilton圈分解的新方法-"Hamilton方"操作法,Abel群上Cayley图对A猜想成立,进一步证明了阶为群所含12个群中有10个群的Cayley图(对给定的生成集合)对A猜想成立;另两个群的Cayley图也可分解为边互不相交的Hamilton圈和一个2-因子的并.结果表明:"Hamilton方"操作法,具有简明、快捷的优点,而将A猜想拓广到非Abel群上,将为设计互连网算法提供更多的直观路径.     

无向色图的Hamilton性

本文应用群论方法，证明了有限交换群的连通无向色图Ｇ（Ｆ，Ｓ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。并由此得到：（ｉ）Ｂｏｏｓｃｈ—Ｔｉｎｄｅｌｌ猜想的另一证明；（ｉｉ）有限交换群Ｆ具有对称色集Ｓ的连通色图Ｄ（Ｆ，Ｓ）是有向Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。     

两体量子模型的代数动力学方法求解

引入广义坐标和广义动量,将非线性自洽两体量子模型表述为经典不含时哈密顿系统并实现了去约束经典哈密顿量的正则化。量子系统的整体规范不变性,体现在去约束经典哈密顿量和哈密顿动力学关系的不变性中。利用代数动力学方法求解经典哈密顿方程,得到了两体量子系统的六阶近似分析解。     

对Posa定理的讨论

文章通过对Posa定理进行讨论,给出了判断非哈密顿图的一些办法,并且给出了二部图是哈密顿图的一个充分条件.     

DES中关于扩散图的哈密顿环问题

讨论了DES中P置换的设计标准 ,通过构造一个P置换解决了AB图由哈密顿环构成的问题 ,纠正了AB图不能由哈密顿环构造的错误观点