降维理念在生物学大概念教学中的应用

本文将人工智能深度学习领域的降维理念应用于生物学大概念教学,通过采取特殊降维到一般、资料降维到模型、事实降维到本质等教学策略,进行基于降维思维的大概念章节备课,促进大概念课程目标的达成。     

高中立体几何中球体问题的两类降维方法探究

高中立体几何有着深厚的数学文化背景,与社会实践息息相关．而立体几何中的球体是现实生活中最常见的数学模型之一．学生通过立体几何球体部分知识的学习能更好地提升数学学科素养,以适应今后的社会发展．然而,在实际教学过程中,不少学生表现出对球体问题的畏难情绪,主要原因在于基础知识概念的模糊、空间想象能力不足以及立体几何到平面几何的知识迁移能力不足等．基于此,文章从将球体问题降维至球心所在平面,将球体问题降维至其他辅助平面两个方面指导学生使用“降维思想”,促使学生利用“降维思想”去解决球体问题．学生掌握这两种降维方法对于掌握立体几何中的球体问题有着重要意义．     

在初中几何教学中渗透维数知识的几点思考

维数是中学数学教学中时常用到的概念,但目前中学数学教材内容几乎没提到几何图形的维散概念,因此有必要渗透维数知识教学。人们认识维数经历了一个复杂的过程．在初中教学中渗透维数知识是有意义的和可行的。但在教学中不宜喧宾夺主。     

基于数据降维的计算机动画类课程教学改革

近年来,各种复杂数据得到广泛应用。但复杂数据的高维性,比如说三维人体运动数据。给后续分析和处理带来了困难。本文对等测地线距离（ISOMAP）的非线性流型学习方法进行扩展,克服了其无法应用到新数据集的先天缺陷,然后应用到运动捕获数据的降维中。实验结果显示,该降维方法很好地揭示了数据的内在结构,实现了高效的降维。能够有效地应用于计算机专业课程教学研究领域。     

大概念统整的单元逆向教学设计——以五年级下册第八单元教学为例

大概念是具有迁移价值的原理、思想和方法。用大概念统整的小学语文大单元教学,有利于理顺单元主题下的各篇课文之间的逻辑关系,促进学习的迁移,达成对知识的本质理解,提升学科素养。在此理念下,文章结合教学案例,谈大概念统整的单元逆向教学设计的三个步骤：一是从孤立到系统,精准定位大概念统整的教学目标,让设计以终为始;二是从测验到表现,精准设计大概念统整的教学评价,有效地评估学生概念性理解的成效;三是从散点到结构化,精准布局大概念统整的教学过程,确保教学有规划和有方向。     

例谈解析几何中的“降维”思想

解析几何中,常将有关二维坐标的数量关系问题"降"到一维坐标轴(直线)上的数量关系问题来处理.运用这种"降维"思想可使思路简化,计算快捷、合理.     

立体几何教学中的降维与升维策略

<正>数学中,维是指一个问题中元素的自由度,即该元素的坐标数,如数轴上点的维数是1,平面内点和直线的维数是2,在空间中点和平面的维数是3等等.降维则是通过一些数学方法,将高维的数学问题降为低维的数学问题,从而使问题简化,达到解决问题的目的.降维,作为一种数学方法,意指如：一般问题的特殊值解法,多元减为少元,立体几何问题转化为平面几何问题等等.降维方法是处理数学问题的一种行之有效的方法,但在教学中还不仅要介绍降维方法,     

布卢姆认知目标分类修订的二维框架

布卢姆认知目标分类修订的二维框架包括了从具体到抽象的四种知识(事实、概念、程序和元认知)和从低级到高级的六个认知过程(记忆、理解、应用、分析、评价和创造),总计有30个具体类别。新的分类学,主要面向教师,面向教学实践,将学习、教学和评价紧密联系起来,突出其一致性;知识维和认知过程维所构成的二维矩阵中每一种具体结合为教师利用教育目标指导教学实践提供了广阔空间,也为落实课程标准提供了便利。     

深度思考,学会运算——以降维目标下的立体几何解题教学为例

以立体几何综合题为载体,通过深度思考,改进解法,优化运算。从根源入手,以降维为目标实施精准建系。遇到“z轴不明”问题,依二面角建系,使核心点落于坐标平面,实现降维;遇到动点问题,转换建系方向,依动点建系,使点落于坐标轴,实现降维。教师需要在解题教学中,通过问题驱动、营造讨论氛围、研究高考试题等方面,培养学生深度思考的习惯。     

基于Matlab仿真的数据降维实验设计

在Matlab的基础上,以3种经典的数据降维方法——主成分分析(PCA)、线性判别分析(LDA)和保局投影算法(LPP)为例,给出3种降维方法的最优化比较结果,对数据降维实验方法进行了探讨和设计。通过UCI标准数据集和ORL、Yale人脸数据集的比较实验表明:3种降维方法均能较好地完成降维任务,其中LPP和LDA数据降维方法效率较优,但在不同的实验条件下,表现略有不同。     

降维类比在立体几何探索题中的应用

类比是一种重要的数学思想方法,高考试题十分重视对数学思想方法的考查,木文就近几年高考题及地区模拟题中立体几何探索性问题的解决方法,着重讲述了类比中的一种方法--降维类比,通过类比可以得出结论的一般性、解法的一般性,从而应用到平时的教学之中.     

大概念单元教学：让学生思维可视化

大概念视角下的单元可视化教学是对一线教师的新挑战。虽然有关大概念的界定正在逐渐明确,但如何将大概念真正落实到实际教学中,以及如何与思维可视化工具一起共同促进学生思维发展,尚不明确。教师要在明确科学大概念内涵,以及大概念对单元可视化教学的价值的基础上,结合小学科学教材的具体内容,建构大概念视角下单元可视化教学的框架,以促进学生深度学习,实现提升学生学科核心素养的目标。     

高维数据降维算法综述

分类介绍了目前具有代表性的数据降维方法,重点阐述了一种新的数据降维方法 -压缩感知,在此基础上,分析了各种数据降维算法的优缺点,并对数据降维研究中存在的问题进行了剖析.     

核心素养视域下化学学科能力培育的可能与可为——以“碱的化学性质”复习教学为例

化学学科能力的培育呈现出一种吸纳与排斥并存的异化发展状态,通过对化学学科能力概念的审思与重构,建构了“五环三阶九维”化学学科能力培育的模式。以浙教版化学九年级“碱的化学性质”复习教学为例,阐释了“五环三阶九维”化学学科能力培育的教学路径。培育学生在大概念统摄下解决实际而有意义、复杂又不确定的情境问题的迁移创新能力,进而厚植化学学科核心素养。     

在立体几何解题中运用辨证思想方法

在解题教学中，渗透辩证法思想，引导学生运用辩证的思想分析和解决问题，是提高解题能力的有效途径。本文拟在立体几何教学中运用辩证思想处理和解决问题的几种常用方法。一、升与降数学解题中，根据问题和题设的特点，采用升维或降维来思考，是一种重要的解题策略。例1已知正     

对人脸识别特征数据降维算法的优化

在模式识别领域,人脸特征数据相对庞大,为了提取人脸主要的特征数据,提高识别系统的运行效率,对特征数据的降维是必须的操作。针对现有降维算法对识别率有较大影响的问题,本文总结了各类降维算法,提出了一种优化的降维算法。     

关于一类n维自映射列扰动的稳定性

1981年,L.Block发现在一维自映射中,Sarkovskii定理对映射的扰动而言是稳定的;文[1]针对一类可降的n维自映射,证明了其扰动也是稳定的;本文主要将这一扰动稳定性推广到一类可降的n维自映射列中去.     

开展以大概念为核心的思想政治整合性教学

核心素养培育需要整合性教学样态,大概念为其提供了重要抓手。大概念是兼具认识论、方法论和价值论的意义模式,对教学本身具有整合性意义,可以表现为不同呈现形式和层级结构,实现对课堂教学的有效整合。将大概念理念与教学设计基本要素相结合,可以获得以大概念为核心的整合性教学设计基本路径,即提炼大概念、解析大概念、外显大概念、评价大概念、建构大概念。     

高维数据分析中的降维方法研究

随着互联网广泛应用于人们的生产和生活实际中,应用大量数据来解决实际问题成为一种新型的职业类型和行业特点,因此广大数据处理和数据分析师们在数据分析工作方面做了许多研究,在数据分析和数据处理的过程中,经常遇到复杂高维数据,如何采取一定的降维方法将高维数据转化为低维数据,而常见的降维方法分为线性和非线性两大类,本文通过高维数据分析过程中的降维工作总结了一些经典的降维方法,在此基础上阐述了降维方法的研究对于数据分析以及数字化行业的好处和优势。     

例析"降维"思想在一类圆锥曲线题中的妙用

在解立体几何题中常常用到“降维”思想，把空间三维问题降为平面几何中的二维问题来解，可以降低难度。其实在高中解析几何中，对一类圆锥曲线与向量的综合题，如果善于用“降维”思想，根据向量的坐标运算，把二维（平面直角坐标系）问题降为一维（x轴或y轴）问题，这样可以大大简化解题思路，使计算方便快捷。