基于地基反力与沉降非线性关系的地基梁研究

基于实验测量的地基反力与地基梁沉降关系数据,分别将地基和梁之间的作用力与梁的挠度拟合成线性关系和三次多项式关系,推导出非线性弹性地基梁的有限差分法基本理论方程式,并用MATLAB软件编程解出数值解。算例计算对非线性弹性地基梁和经典线弹性Winkler地基梁的挠度、转角、剪力和弯矩结果进行了对比,结果表明二者的相对误差可达到10%~30%,因此在实际工程中应尽量考虑地基反力与沉降的非线性关系。     

考虑非黏性阻尼的黏弹性DDA解法

将非黏性阻尼引入到DDA方法中,用以分析非黏性阻尼对于非连续黏弹性结构的影响。首先,将非黏性阻尼引入到块体系统的运动方程中,发现微分形式运动方程难以求解的问题。其次,通过黏弹性结构的力与位移的关系以及Newmark积分方案,推导得到具有对称系数矩阵的含有非黏性阻尼的等价DDA运动方程。最后,结合具体算例,分别分析在恒力作用下和谐振激励作用下的块体位移响应,通过比较DDA计算值和理论值,验证提出的含有非黏性阻尼的黏弹性结构DDA解法的正确性。研究结果表明该考虑非黏性阻尼的DDA方法是一种高效的处理黏弹性问题的解法,这为分析黏弹性结构的非连续变形提供了新思路。     

无拉力W ink ler 地基上自由薄梁板的接触区及其影响因素分析

采用无拉力Ｗｋｎｋｌｅｒ地基模型对作用其上的自由薄梁,薄板的接触区问题进行分析,发现其接触区具有对荷载幅值的不变性,仅受梁板尺寸,梁板刚度和地基刚度系数的影响,数值算例借助常微分方程边值问题ＣＯＬ９０求解器,根据推导出的控制方程和介条件编程求解,得出各因素对其接触区的影响规律和四点结论,对工程中弹性地基梁板受力变形分析具有参考意义。     

基于超固结黏性土CU指标求解函数的“m”法修正

 由于基坑开挖卸载,墙前被动区土体由正常固结状态转化为超固结状态,其固结不排水剪(CU)指标将发生变化,因此弹性地基梁计算理论应予以修正。根据超固结比(OCR)与不排水强度、上覆土压力间关系,引入不排水强度与固结不排水剪(CU)指标间关系,逐步推导出多土层条件下超固结土CU指标的求解函数,将其应用于弹性地基梁“m”法计算理论,提出一种新的考虑分步开挖卸载后被动区黏性土超固结作用影响的m值修正计算法。武汉长江隧道工程有限元算例结果显示,随着超固结比增大,开挖面一定深度下各黏性土层CU指标、m值均有不同程度提高,其中粉土提高幅度尤为大,按该修正法计算出的支护体位移较未修正前更接近实测结果。     

梯度功能Timoshenko型剪切梁的振动分析

混凝土梁在振捣作用下,其弹性模量会沿梁高变化。如果假设其他材料参数保持不变,根据各向异性体弹性理论,推导出了弹性模量随梁高度梯度变化的Timoshenko型剪切梁的自由振动方程;在此基础上,通过算例数值分析了Timoshenko型剪切梁的动力特性,主要得到了弹性模量按指数函数变化时Timoshenko型剪切梁的自振频率及其相应阶段的模态图以及不同高跨比条件下的梯度功能梁的梯度变化时,梁的自振频率变化图。     

考虑桩底土层波动效应的饱和黏弹性半空间中摩擦桩竖向振动

为深化对饱和黏弹性半空间地基中摩擦桩竖向振动特性的认识,基于Boer多孔介质动力控制方程组,考虑桩底土层波动效应,采用Hankel积分变换和微分算子分解理论求解相关方程得到桩底、桩侧反力,进而建立饱和土中桩基竖向振动偏微分方程,结合桩土接触面混合边值条件推导得出了饱和黏弹性半空间地基中摩擦桩桩顶竖向动力阻抗解析表达式。并在此基础上进一步通过数值算例对比分析探讨了液固耦合系数、桩长径比、桩土模量比、地基土黏滞阻尼系数这些重要因素对所得桩顶动力阻抗的影响规律,得到了一些对工程实践有意义的结论。     

弹塑性地基中黏性与黏弹性人工边界条件有效性的验证

对于局部人工边界条件中的黏性人工边界条件与黏弹性人工边界条件,由于其具有易于实现、精度较好、稳定性较高的特点,目前在时域有限元法中得到广泛的应用。然而,目前所应用的黏性与黏弹性人工边界条件大多是基于弹性介质的条件下推导出来的,故一般只用于弹性介质,能否将其直接移植于弹塑性介质以及移植后会带来多大误差尚未得到理论或实践证明。运用理论分析与数值验算的方法,从两方面论证把弹性介质中的黏性人工边界条件与黏弹性人工边界条件应用于弹塑性介质的可行性,分析其带来的误差。分析结果表明,在介质塑性区域发展不是很大的情况下,把弹性介质中的黏性与黏弹性人工边界简单地移植于弹塑性介质中,不会带来很大的误差,仍可满足工程精度的要求。     

深基坑支护结构-土非线性共同作用弹性地基反力法

为使深基坑支护设计考虑支护结构-土的非线性共同作用,将地基土的水平基床系数视为深度和围护墙位移的非线性函数,建立作用于围护墙上的土压力增量的计算模型。进而根据一般弹性地基梁的挠曲微分方程,推导出考虑非线性共同作用的弹性地基梁的挠曲微分方程,并在分析深基坑开挖与回筑全过程中各工况支护结构的受力与变形特征的基础上,给出非线性共同作用弹性地基反力法的计算模型与求解方法。工程算例表明,该方法比现行规程设计方法得到的围护墙计算位移更接近实测位移,且计算参数的确定更为方便,具有较强的实用性。     

高速列车荷载作用下横观各向同性饱和地基动力特性的数值分析

 将轨道模拟为铺设在地基上的欧拉梁,对高速列车荷载作用下的欧拉梁动力方程进行双重傅里叶变换,得到地基振动的隐式边界条件。保留每个结点为3个自由度,通过常规u-p格式有限元推导,得到横观各向同性饱和地基有限元控制方程。分别考虑外行SH波、SV波、P波,推导相应的2.5维有限元格式的黏弹性动力边界来模拟人工截断边界。通过与已有文献的对比分析,验证本文理论及计算程序的正确性。算例分析结果表明：随着距离轨道中心距离的增加,土体振动位移减小,加速度衰减减缓;随着深度的增加,孔隙水压力减小,孔隙水压力曲线第一个拐点出现在第1,2层土的分界面上,在深度为10 m处,孔隙水压力减小至0。     

弹性地基上厚板的计算分析

以弹性地基上Reissner板为研究对象,地基采用双参数模型,把地基效应归并到厚板的弯曲微分方程中。利用导出的双参数地基上厚板弯曲问题的基本解,从虚功原理出发,依据胡海昌的中厚板弯曲理论,推导出三个广义位移表示的边界积分方程。适用于任意边界条件、任意形状及任意荷载的薄板及中厚板的弯曲问题。文中给出了算例,并对各种参数变化进行了分析,获得了满意的结果。     

考虑固结的黏弹性地基的有限层法

在弹性介质地基的比奥固结有限层求解格式基础上,运用弹性黏弹性对应原理及拉普拉斯变换给出了黏弹性地基比奥固结有限层求解格式,并编制了程序,通过黏弹性地基沉降的算例分析验证了计算方法与程序的正确性,随着黏滞性系数的增加,该模型的黏滞性起到更大的作用,符合所选取黏弹性模型的蠕变变化规律。最后分析了固结效应和黏滞性作用的关系。     

Improved Analytical Method to Investigate the Dynamic Characteristics of Composite Box Beam with Corrugated Webs

This study establishes an improved analytical method (IAM) to investigate the dynamic characteristics of composite box beam with corrugated webs (CBBCW), and the IAM has comprehensively considered the effects of several factors, such as the shear lag, interfacial slip, shear deformation and rotational inertia of CBBCW in combination with the characteristics of CBBCW. Further, based on the Hamilton principle, the vibration differential equation and boundary conditions for CBBCW have been deduced. Finally, an IAM for calculating the dynamic characteristics of CBBCW was proposed. Based on the IAM developed in this study, the natural frequencies of multiple CBBCW cases with different spans, shear connection degrees and boundary conditions have been calculated. The results calculated by the IAM have been compared with those calculated by the finite element method and by the general beam theory. The comparison verifies the effectiveness of the IAM and obtains some conclusions that are meaningful to engineering design, i.e. the shear lag effect of CBBCW increases with increasing shear connection degree and also increases with increasing order of the vibration mode, the shear lag effect of the CBBCW is up to 6.2% in the first five orders of the vibration modes and the effect cannot be ignored. In the first- and second-order vibration modes of the CBBCW cases, the maximum interface slip effect of CBBCW is 28.42% and therefore cannot be ignored. On the other hand, the shear lag effect of CBBCW is usually lower than those of ordinary composite box beam with the same web thickness.     

双参数粘弹性地基无限长板的瞬态动力响应分析

利用三角级数和Laplace-Fourier积分变换法,求得了考虑地基剪切变形和压缩变形的粘弹性地基无限长板在冲击荷载作用下动力响应问题的解析解。计算和比较了Winkler地基和双参数地基板的动力响应,并进一步讨论了荷载周期、板厚度和地基的压缩系数、剪切系数及阻尼对板位移的影响,研究结果可为路面结构的动力响应分析和质量评价提供一些理论依据。     

Coupled axial–torsional vibration of thin-walled Z-section beam induced by boundary conditions

The coupled axial–torsional vibration of thin-walled Z-section beam induced by the boundary conditions is investigated. The value of the warping function is not zero at centroid for Z-section beam. If the axial displacement of the pin end is restrained at the centroid of the Z-section for thin-walled Z-section beam, the axial vibration and torsional vibration may be coupled. The governing equations for linear axial and torsional vibration of a thin-walled Z-section beam are derived by the d’Alembert principle and the virtual work principle. The bending vibration is uncoupled from axial and torsional vibrations and is not dealt with in this paper. For harmonic vibration, the general solution of these equations with undetermined constant coefficients may be obtained. Substituting the general solution into the displacement and force boundary conditions, a set of homogeneous equations can be obtained. The natural frequencies and the coefficients of the general solution may be obtained by solving the homogeneous equations using the bisection method.Numerical examples are studied to verify the accuracy of the proposed method and to investigate the effect of boundary conditions and the value of warping function at centroid on the coupled axial and torsional natural frequency of Z-section beam.     

钢筋混凝土双柱联合基础的设计计算方法

针对钢筋混凝土双柱联合基础,介绍了两种可供采用的设计计算方法,即基于我国规范中单独基础的算法和 ACl 规范算法。当按前一方法设计计算双柱联合基础时,建议在双柱间设置暗梁;并对暗梁的设计计算方法进行了探时。结合算例分析讨论了两种算法的计算结果,得出了按基于我国规范中单独基础的算法(并设置暗梁)进行设计计算具有更好的经济性。     

复杂条件下Winkler地基梁的解析解

基于梁的弯曲微分方程、有限元理论和最小势能原理(虚功原理),利用梁单元间的位移、转角、弯矩和剪力协调条件,地基梁的整体平衡条件,给出了复杂条件下Winkler地基梁的一种计算方法。此方法能对Winkler地基梁在受集中力、集中力偶和任意形式的分布荷载共同作用时进行解析解求解,而且地基梁的截面和弹性模量、地基的基床系数可以分段不同。此方法能得到各梁单元和整个地基梁的沉降位移表达式,且这一表达式与简单条件下的Winkler地基梁经典解有相同的结构形式;根据与沉降位移表达式之间的导数关系,可以进一步得到转角、弯矩和剪力表达式。算例表明,计算结果与一般有限元方法的计算结果完全吻合。另外,此方法虽然在概念上属于有限元方法的一种,但单元划分方法与一般有限元方法存在本质差别,单元个数也远远少于一般有限元方法的单元个数。     

基坑施工对下卧地铁隧道上抬变形影响的简化理论分析

为了合理地分析基坑施工对下卧已建地铁隧道上抬变形的影响,首先,将软土地基考虑为三参量H-K黏–弹性体,推导了自由边界半无限黏–弹性空间体在内部集中荷载作用下的Mindlin时域解,并采用积分、叠加的方法,提出了一种用于计算基坑开挖及工程降水所引起的邻近隧道附加应力的方法;然后,将已建隧道视为Pasternak黏–弹性地基上的欧拉伯努利长梁,建立了隧道在附加荷载作用下的平衡微分方程,求得了隧道纵向附加变形和内力的表达式;最后,将所提方法运用于某近接既有地铁隧道的基坑工程中,并与三维数值模拟流变分析结果和现场实测结果进行了对比分析。研究发现:提出方法能较好地反映软土隧道变形随时间的发展趋势;隧道纵向附加变形、曲率和弯矩的解析解与数值解基本一致,且上抬变形的解析解与实测值能较好地吻合;成果可为基坑施工对邻近隧道的影响分析及保护措施的制定提供一定的理论依据。     

粘弹性梁的随机反应理论分析

利用连续线性系统的随机振动理论,引入结构微分算子,采用模态叠加法,研究了粘弹性梁在随机干扰下的动力反应问题,详细研究了在平稳随机干扰情况下的梁的动力可靠度。     

四跨弹性支座连续梁振动简便计算方法

介绍了四跨等跨弹性支座连续梁振动简便计算方法,把梁上作用的集中质量和均布质量简化为一个统一的均布质量,将梁在统一的均布质量作用下的变形曲线视为振型,建立计算前两个振型的自振频率公式。按照该方法的思路,还可以推广建立五跨等多跨弹性支座连续梁振动计算公式。通过实际工程的应用,证明能满足控制工程振动的需要。