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1.
杨冬梅 《沈阳黄金学院学报》1996,15(3):288-291
主要结果是:若G为n阶3连通无爪图,δ=min{d(x)│x∈V(G)},δ^*=min{max(d(x),d(y))│x,y∈V(G),d(x,y)=2}≥1/2(n-δ+3),则G为Hamilton连通图。 相似文献
2.
k—覆盖图的一个充分条件 总被引:4,自引:4,他引:4
论证了整数n(n≥3)和k(k≥2),若k为奇数,则令k≥n-1,G是一个不含K1,n的2-边连通图,k│V(G)│≡o(mod2),设G的顶点最小度α(G)至少为(n^2/4(n-1)k+(3n-6)/2+(n-1)/4k,则G是k-覆盖图,并且说明了定理条件“2-边连通”不能减弱为“连通”。 相似文献
3.
泛圈性在NC下的进展 总被引:2,自引:1,他引:1
用领域并(NC)为工具对泛圈图进行探索性研究,获得的结果为:“2连通n(n≤3)阶图G,若NC≤2n/d,则G是泛圈图。”此结果大大地改进了图论专家R.F.Faudree、L.Lensiak及R.J.Gould和M.S.Jacob-son博士等人的结果:“2连通n(n≥19)阶图G,若GC≥(2n+5)/3,则G是泛圈图。 相似文献
4.
5.
设G是一个图,如果对G的任一条边e,G中存在包含e的r-因子,则称G是r-覆盖图。文中证明了:如果r≥1是一奇数,G是一图,│V(G)│为偶数。若K(G)≥(r+1^2/2,(r+1)^2α(G)〈4rK(G),那么,G是r-覆盖的。如果r≥2为偶数,图G满足:K(G)≥r(r+2)/2,(r+2)α(G)〈K(G),那么,G是r-覆盖的。 相似文献
6.
王冬冬 《武汉工业学院学报》1997,(2)
证明了如下结果:设G是阶为n的2连通图,若对G中任一对距离为2的点u,v都有d(u)+d(v)≥n-1或|N(u)∪N(v)|≥n-δ,则G是Hamilton图,除非G属于一个特殊图类。δ=minv∈V(G){d(v)}称为最小度。 相似文献
7.
8.
任韩 《武汉钢铁学院学报》1994,17(4):451-457
一个图G=(V,E)是[l,m]-泛连通的,如果在G的任意一对节点x与y之间有长为K-1的路PK(x,y),K=l,l+1,…,m。G具有性质P(K),如果对G的任何一对距离为2的节点x和y,有d(x)+d(y)≥K。作者探讨了一类P(K)的路连通性,改进了Faudree-Schelp定理,得到两个定理。定理1设G=(V,E)是n阶P(n-1)图。如果G是[n-1,n]-泛连通的,则G是[8,n] 相似文献
9.
在一个图G中,对于两个不相邻点u,v,用a(u,v)表示包含u和v的最大独立集的数。本文证明了:如果G是一个包含n个顶点的3-连通图,对于G中每一对满足1≤{N(u)∩N(v)|≤a(u,v)-1的不相邻楔点u,v有masx{d(u),d(v)}≥n+1/2,那么G是Hamiltonian连通的或者G属于特殊图类。 相似文献
10.
杨冬梅 《沈阳黄金学院学报》1995,14(3):381-384
Jackson(1981)对一类特殊的偶图给出了其圈长的估计,设G是以(A,B)为顶点二分划的偶图,k=min(d(u)│u∈A))≥2,2≤│A│≤k,│B│≤2k-2,则最长圈C(G)=2│A│。这里对上述结果进行了改进得到下述定理,设G是以(A,B)为顶点二分划的偶图,d(x)=min(d(u)│u∈A)=k≥2,λ=min(d(u)│u∈A/(x)≥k,2≤│A│≤λ,│B│≤λ+k-2, 相似文献
11.
任韩 《武汉钢铁学院学报》1995,18(1):117-120
设G=(V,E)为n阶2-连通的1-坚韧图。将G的节点分类:g={v∈V|dG(v)≥n/2}而H={G\g}。如果H满足Ore-条件:A↓x,y∈V(H),(x,y)∈↑-E(H)→dH(x)+dH(y)≥|V(H)|,则有:(i)G是Hamilton的;(ii)若G不是偶图,则G至多丢失长为n-1的圈。 相似文献
12.
论证了对整数n(n≥3)和k(k≥2),若k为奇数,则令k≥n-1,G是一个不含K1,n的2边连通图,k|V(G)|≡o(mod2),设G的顶点最小度α(G)至少为(n2/4(n-1))k+(3n-6)/2+(n-1)/4k,则G是k覆盖图.并且说明了定理中条件“2边连通”不能减弱为“连通”. 相似文献
13.
刘玉柱 《沈阳建筑工程学院学报(自然科学版)》1996,12(3):363-366
设G是以(A,B)为顶点二分划的2连通偶图,x∈A且d(x)=min{d(u)│u∈A}=k,│A│≤km,│B│≤2k+,则C(G)=2│A│。 相似文献
14.
本文把不相信两点的领集交与邻集并两个概念揉合在一起,以之刻划了比较广泛的一类哈密尔顿图、可迹图及哈密尔顿连通图,文中证明了:若s,t是两个整常数,t≥2,图G是阶为P的2连通图,对任何不相邻的顶点x与y,若它们邻集交以s为下界,邻集并以(sp-s)/(t+1)为下界,则G是哈密尔顿图,当把连通度和领集并的下界稍微减少或增大时,图G减弱为可迹图或加强为哈密尔顿连通图。 相似文献
15.
吴强 《山东大学学报(工学版)》1995,(2)
改进了关于r-因子的结果,给出了一个图是r-消去图的充分条件.并且用例子说明此结果是最好的可能.结果如下:定理Ⅰ设r≥1是奇数,G是一简单图,且V(G)为偶数,如果k(G)>(r+1)2/2,且(r+1)2α(G)<4rx(G),那么G为r-消去图.定理Ⅱ设r≥2为偶数,G是一简单图,如果k(G)>r(+2)/2,且(r+2)a(G)<4k(G),则G为r-消去图. 相似文献
16.
吴强 《山东工业大学学报》1995,25(2):176-181
改进了关于r-因子的结果,给出了一个图是r-消去图的充分条件,并且用例子说明此结果是最好的可能。结果如下:定理I设r≥1是奇数,G是一简单图,且V(G)为偶数,如果k(G)〉(r+1)^2/2,且(r+1)^2a(G)〈4rk(G),那么G为r-消去图。定理Ⅱ设r≥2为偶数,G是一简单图,如果k(G)〉r(r+2)/2,且(r+2)a(G)〈4k(G),则G为r-消去图。 相似文献
17.
孙良 《北京理工大学学报(英文版)》1995,4(2):111-113
设G=(V,E)是无孤立点的简单图.设T是V的子集,如对任意U∈V,存在u∈T使得uv∈E,则称T为G的全制约集.全制约集的最小基数称为G的全制约数,记作γt(G).本文证明了如G是阶数n≥3,最小度至少为2的连通图,则γt(G)≤4「(n+l)/7」 相似文献
18.
周永生 《甘肃工业大学学报》1997,23(2):88-91
根据循环图的原子部分的性质,得出循环图G=Cn〈j,j2,…,jr〉连通度K(G)的求法及连通度K(G)≥ω(的循环图的构造方法。 相似文献
19.
白艳萍 《中北大学学报(自然科学版)》1996,(2)
在一个图G中,对于两个不相邻点u,v,用α(u,v)表示包含u和v的最大独立集的个数.本文证明了:如果G是一个包含n个顶点的3-连通图,对于G中每一对满足1≤|N(u)∩N(v)|≤α(u,v)-1的不相邻顶点u,v有max{d(u),d(v)}≥n+12,那么G是Hamiltonian连通的或者G属于特殊图类 相似文献
20.
梁立 《昆明理工大学学报(自然科学版)》1997,22(2):141-148
设G是连通图,XV(G),若G存在路P使得XV(P),则称G是X-可迹图;记NC2(X)=min{|N(u)∪N(v)|:u,v∈X且uvE(G)},我们得到如下结果:如果G是n阶2-连通图,XV(G)并且NC2(X)≥n-12,则G是X-可迹图,该结果在可迹图方面推广了B.J.Faudre等人在文献[4]中的结论 相似文献