Test多项式及其判定

给出了判断K[x]=K[x1,x2,…,xn]中的多项式为test多项式的若干方法，并给出了一类test多项式．     

(m,n)-内射环的一些结果

本文给出了(m,n)-内射环的一些等价刻画与性质,推广了W.K.Nicholson和M.F.Yousif在文[1]、[2]中的一些结果.     

K(■)上可解多项式代数中左Grbner基的计算

给定域K的单代数扩域K(■)上可解多项式代数A=K(■)[a1,…,an],设A的子代数A0=K[a1,…,an]是K上可解多项式代数.通过考察A与多项式代数A0[x]之间的结构关系,给出将A中左Grbner基的计算转换为A0[x]中左Grbner基计算的有效方法.     

F2上n阶线性群到域K上m阶线性群的同态

在文献[1]已被刻画的基础上,描述了GLn(F2)到GLm(K)(其中n＞m)的群同态形式,并给出了文献[1]的一种简捷的证明方法.     

离散无记忆信道的信道容量计算

文献[1]中提出了离散无记忆信道的信道容量C的迭代计算方法,我们在文献[2]中对[1]进行了一些改进。本文简要叙述了[2]中提出的迭代计算方直接计算信道法,在[2]基础上又提出了可以简化信道容量计算的递推形式;给出了在一定条件(下直接计算信道)容量的方法;讨论了各种计算方法的收敛性;最后给出了几个实例。     

一族解析函数的单叶、星象和凸象半径

设M=f(z):f(z)=z sum from n=2 to ∞ a_z~n,|a_n|≤C~n,(C_n)~(1/n)=1。文[1]给出了当C_n=n和C_n=K时族M的单叶半径,文[2]给出了这两个族的星象半径,也给出了它们的凸象半径的下界估计。本文得到了M的单叶(星象、凸象)半径,从而[1]、[2]中的结论是其特殊情形,并完成了[2]中未完成的工作. 我们证明了     

SPE(2K2，f)是超魔图的若干判别条件

在文献[1]、[2]的基础上，给出了SPE（2K2，f）是超魔图的若干判别条件。     

一个包含均值及均值不等式的二元函数

本文在文[1]、[2]的基础上给出了一个容量较大的可包含均值函数及均值不等式的二元函数。     

Ｆlow—Shop网络作业计划对缓冲区容量的影响

给定了一个Ｆlow-shop网络，在资源具备输出时间一定的条件下，网络的各道工序的开工时间 仍可在其最早开工时间和最迟开工时间之间变动[2]，由此构成网络中的各种不同的作业计划。本文分析了Ｆlow-Shop网络静态系统不同作业计划对缓冲区容量的影响，给出了作业计划确定缓冲区容量的计算方法。     

关于Szász的一个定理的注记

郭元春曾给出了Szász定:G为循环群的充要条件是其子群恒为G[m]这样的,其中m为整数,G[m]是G中所有元素的m方做成的子集生成的子群的一个初等证明,我们给出了一个与[1]不同的简单证明,今给出一个较[1,3]更简明的证明。 下恒设,G非单位元群,P为其单位元.对(?)K∈Z,由于G~[K]=G~[-K],故还设G~[K]中之K非负。用|G|表示G之阶数,α∈G,α生成的群记为(α).Szász定理的必     

半导体Ge的能带计算

用紧束缚[1]方法计算了Ge晶体能带Ge的点能量.计算结果与Chadi[2]的实验值及吻合较好,与K·C Pondoy[3]的计算值比较接近,比Cohen and TR·Bergstresser[4]的计算值精确.     

Z(2)上的纯锥与K[Z(2),σ]上的平凡分次扩张

令Z为整数加群,σ为Z(2)到除环K的自同构群Aut(K)的群同态,K[Z(2),σ]为Z(2)上的斜群环.假定K[Z(2),σ]有左商环K(Z(2),σ).首先,给出Z(2)上纯锥的完全刻画;然后,证明了Z(2)上的纯锥的集合和K[Z(2),σ]上的平凡分次扩张的集合之间有一个一一对应的关系;最后,对K[Z(2),σ]上的平凡分次扩张进行完全的刻画.     

三阶时变非线性微分方程解的稳定性

在文献[1]、[2]中,E·T沃尔(Wall)和M.L.莫勒(Moe)对非线性系统给出了作李雅普诺夫函数的方法。本文应用文献[1]、[2]的方法,给出了三阶时变非线性微分方程解的稳定性的充分条件。     

一个改进的SQP方法

文[1]给出了求非线性约束非线性规划的一个强 SQP 方法.该算法不仅计算量大,而且不能保证所得序列的每个聚点是原问题的可行点.本文对具有线性不等式约束的非线性规划问题给出了一个改进的 SQP 方法,与[1]相比,计算量小,并且在一定的条件下证明了算法或者有限步终止于问题的一个 K—T 点,或者产生一无穷点列且其任一聚点都是问题的 K—T 点或 FritzJohn 点.     

特征3的李代数K（m,n）

文献[1]证明了李代数K(m,n)(及K(m,n)的一些内蕴性质,本文证明了[1]中给出的主要性质在域F的特征数p=3时仍是正确的.     

硼砂标定盐酸的滴定曲线方程

硼砂是一种优良的基准物质,但国内外分析化学教科书中均没有给出其滴定曲线方程。“关于盐酸滴定碳酸钠和硼砂的中和曲线及其计算”一文对其进行了研究,结果是: q′/100=N′/N·N·K′v/1 K′v [H~ ]-[OH~-]/N′ [OH~-]-[H~ ]上述(1)式是把文献[1]的(21)式代入(22)式所得的结果。其中q′/100是经体积校正后的滴入比;N′与N分别是盐酸与硼砂的当量浓度;K′=[OH][HBO_2~-]/[BO_2~-]=     

对向网络流的图上作业法

E.L.lawler 在[1] 中提出了对向网络流问题,但到目前为止,除用整数规划的方法外,还没有看到别的算法。本文把 E.L.lawler 的问题做了适当的简化,即考虑一类无容量限制的线性规划问题。既然是线性规划问题,当然可以用单纯形方法求解。但本文利用网络的特性绘出了网络的算法。这个算法十分类似于我国科学工作者创造的图上作业法。本文所采用的符号和术语以及所运用的基本概念,在[2] 和[3] 中均可找到。     

关于ItO型随机微分方程解的稳定性的一个结果

从1951年Ito,K,发表他的奠基之作以来,随机微分方程不论在理论和应用上都有很大的发展。本文主要在[1]、[2]、[3]的基础上,给出Ito型随机微分方程解的2m(m≥1)阶稳定的一个充分条件。仅借助几个不等式,用较初等的方法给以证明。     

与三维开染色划分等价的一种博弈

Todorcevic[1](1989,Bu lletin of Am erican M athem atical Soc iety,84:71~89)的开染色公理热(OCA)陈述如下:若X R是不可数集,且[X]2=K0∪K1为一划分,其中K0为相对拓扑中的开集,则或者存在一个K0-齐次的不可数集,或者X等于可数多个K1-齐次子集的并.Feng[2](1993,Transactions ofAm erican M athem atical Soc iety,339:659~683)证明了对于解析集而言OCA成立,并且给出了与二维开染色划分等价的一种博弈.在He[3](2005,M athem atical Logic Quarterly,5:462~467)中研究了三维开染色划分,而三维开染色划分远比二维情形复杂得多.继续研究三维开染色划分,并给出了与三维开染色划分等价的一种博弈,即对于给定的集Xωω和一个划分[X]3=K0∪K1,其中K0是相对拓扑中的开集,则或者存在一个完备的K0-齐次集P X,或者X是可数个K1-齐次子集的并当且仅当在某种二人博弈中,或者选手Ⅰ有一个好的赢策略(*-好的赢策略),或者选手Ⅱ有一个赢策略.最后给出此博弈的一个应用.     

二阶全矩阵代数的H_8-模代数结构

设H8是非交换且非余交换的8维半单Hopf代数,C[K4]是Klein四元群的群代数,M2(C)是复数域C上二阶方阵组成的全矩阵代数.利用方阵和方阵对的弱相似理论给出同构意义下M2(C)上全部的C[K4]-模代数结构,并在此基础上结合H8与C[K4]的关系,刻画了同构意义下M2(C)上所有的H8-模代数结构.