基于背景值重构的灰色-马尔柯夫模型及其应用

文章叙述了李俊峰等(2004)所提出GM(1,1)预测模型新背景值应用到灰色预测模型中的方法,而后与马尔柯夫模型结合,形成灰色-马尔柯夫预测模型及其改进模型。将所得的模型应用于中国人口预测实例中,结果表明了改进背景值后的模型具有更高预测精度。     

地面沉降预测的灰色-马尔柯夫模型

天津滨海新区地处京津和环渤海两大城市带的交汇点,与日本、韩国隔海相望,是我国对外开放的重要通道。滨海新区广泛分布有软弱土层,属于欠固结地层,不仅会自然压密,而且在荷载的长期作用下容易产生次固结变形;长期以来,由于地表水资源短缺,大幅超采地下水的形势严峻。自然因素与人为活动的综合作用,使得滨海新区地面沉降现象普遍发生,形势不容忽视。应用一定的理论与方法,预测地面沉降可能的发展趋势,以寻求有效的防治措施,是天津滨海新区地面沉降研究的最紧迫任务之一。地面沉降是一种渐变性地质灾害,可以预测其发展趋势。文章结合灰色系统理论预测模型及马尔柯夫预测模型特点,提出了地面沉降预测的灰色-马尔柯夫模型,并应用实例演示灰色-马尔柯夫模型预测过程。为便于大量监测点的预测,采用C＋＋编程对天津滨海新区170个监测点进行预测,结果证明灰色-马尔柯夫模型对天津滨海新区地面沉降趋势预测具有实际意义,表明此模型对随机性强,波动性大的时间数列预测具有较好的精度。在实际应用中,灰色-马尔柯夫模型一般需要较多的原始数据,原始数据越多,预测精度越高。     

天津市地面沉降的灰色系统—马尔柯夫预测模型应用

地面沉降速率监测值多呈波形动态,数据波动给预测带来了困难。本文以天津地面沉降多个水准点的监测数据为基本序列,介绍了传统灰色系统模型GM（1,1）的预测过程及结果,并在此基础上进行马尔柯夫处理,建立灰色系统-马尔柯夫预测模型。其结果表明,后者预测精度明显提高,67％的样本误差可降至10％以内,92％的样本预测值误差低于30％。     

基于灰色马尔柯夫预报模型地下水动态预报研究

随着社会经济发展,地下水超采日益严重,为了科学地保护和合理利用地下水,本研究讨论了地下水动态预报方法.针对 GM (1,1) 灰色预报和马尔柯夫预报的优缺点,提出了灰色与马尔柯夫相耦合的灰色马尔柯夫预报模型,最后以河南某地区地下水埋深为例,验证了该方法的可行性.     

超长桩承载力的灰色优化-马尔柯夫预测模型

为了提高模型预测的精度,根据灰色理论,建立超长桩承载力的非等步长灰色微分方程,得到了微分方程的精确解。基于优化理论,建立误差目标函数。利用最小二乘法,直接求得微分方程的系统参数,得到灰色优化模型。以此模型为基础划分n个状态,应用Markov原理,通过计算状态的一步转移概率矩阵,建立了灰色优化-马尔柯夫预测模型。使用该模型预测超长桩的承载力,预测值和试验值吻合较好,与GM(1,1)模型、灰色优化模型相比,预测精度进一步提高,为超长桩承载力的预测提供了新的方法。     

改进灰色马尔科夫模型及其在水资源预测中的利用

这里首先对灰色系统理论GM(1,1)模型的算法进行改进,并将改进后的灰色模型与马尔科夫模型结合。通过对灰色系统预测数据的修正,既发挥了灰色系统预测精确的特点,又利用了马尔科夫模型对预测波动性数据准确的优势,对于在任何时间序列上展开的具有一定波动性的数据进行预测,精度更高。     

灰色预测模型GM(1.1)在水文预测中的应用——以玛纳斯河为例

由于灰色预测模型理论较时间序列预测具有很大的优势,所以在许多领域得到广泛的应用.为将该方法应用于水文与水资源预测,本文以玛纳斯河流量预测为例,应用GM(1.1)灰色预测模型对水文水资源要素进行预测,并分析该预测模型在水文水资源中的应用.经分析认为,GM(1.1)灰色预测模型对水文水资源要素预测具有重要的意义.     

也谈灰色GM（1,1）模型预测精度问题

本文根据灰色预测理论,结合预测实践,主要阐述了以下观点:1)灰色建模的数据序列不一定越长越好;2)灰色 GM(1,1)导数还原预测模型的精度低于累加生成预测模型的精度;3)累减还原预测模型是灰色 GM(1,1)预测模型的最终预测模型。     

线性回归模型和灰色预测系统GM(1,1)模型在旱灾预测中的比较应用

为了比较不同预测方法在洛阳旱灾预测中精度和优缺点,根据1368—2016年河南干旱灾害发生时间及灾情统计数据,在分析河南省干旱灾变特点、规律和成因的基础上,建立线性回归模型和灰色预测系统GM(1,1)模型对干旱年份进行预测,利用回归模型理论,经Excel求解得到回归方程。该模型具有很高的精度,可以用来预测旱灾发生年份。利用灰色系统理论,建立GM(1,1)模型模拟洛阳市灾变年份,经Matlab求解得到时间响应序列函数。通过计算机仿真发现预测值和实测值拟合良好,具有很高的精度。最后对数据预测精度进行一个比较分析,得出结论:灰色建模和灰色预测在一些特定的情况下,是一种较一元线性回归预测精度更好的实用预测方法。     

基于GM(1,1)模型的塔里木盆地南缘孤立绿洲降水灾变预测

我们选取了具有一定代表性的塔里木盆地南缘的孤立绿洲民丰县作为研究区,在对数据有效性的验证之后,利用研究区1980~1999年的降水资料,运用灰色系统理论的季节灾变预测方法,对该地区未来年份的降水量进行预测,并建立灰色季节灾变GM(1,1)预测模型,预测未来旱季到来的年份,为预测未来降水趋势提供了信息。结果表明:该研究区下一个旱灾灾变年大致指向2006年至2007年左右。这对合理利用本地气候资源具有实际意义,并且能够为研究干旱区气候变化提供一定的帮助。     

边坡变形模拟预测的普适灰色模型

传统灰色GM(1,1)模型,多适用于等间距监测数据序列的模拟预测;对非等间距序列,一般经过等间距处理或经过繁复的变换计算直接建立非等间距模型.从边坡变形模拟预测的角度来讲,传统灰色GM(1,1)模型只有当边坡变形呈低增长序列时,才能获得较高的模拟和预测精度,而对呈高增长序列的边坡变形往往产生较大的滞后误差.以优化灰色模型背景值为基础构建的普适GM(1,1)模型,不仅适用于边坡变形等间距监测数据的低、高增长序列,而且适用于非等间距的低、高增长序列,且都能获得很高的模拟和预测精度,对边坡变形的模拟预测具有普遍的适用性.     

基于GM(1,1)优化模型的岩石边坡变形预报

岩石边坡系统是一典型灰色系统，其变形发展过程可以用灰色预测模型完成。尽管传统GM（1，1）模型预测有很多成功的实例，但是也存在一些预测偏差过大的情况，必须对其进行优化。逐步迭代法GM（1，1）模型不仅收敛速度快，而且与原始数据库序列的凹凸性保护一致。利用自编的计算程序对马步坎边坡预测测点G1沉降和开裂进行预测分析，结果表明逐步迭代法GM（1，1）优化模型计算精度较传统GM（1，1）模型和背景构造法GM（1，1）优化模型高，较好地反映了岩石边坡的变形趋势。     

灰色预测在软土地基沉降分析中的应用

运用灰色理论建立了软基沉降的不等时距预测 G M ( 1, 1)模型 ,并可用残差的 GM ( 1, 1)模型对其进行修正。工程实例验证结果令人满意。     

加权多点灰色模型在高边坡变形预测中的应用

边坡变形是一个复杂的系统过程,单点模型GM(1,1)不能考虑各变形监测点间的相关性。针对单点模型背景值取值方法的不足,提出一种动态定权方法,建立加权多点灰色预测模型(即WM-GM(1,1 )模型)。利用Matlab语言编写了程序,实例计算表明,WM-GM(1,1 )模型预测精度高。     

回采工作面周期来压步距的灰色预测

利用灰色系统理论, 将回采工作面周期来压视为灾变, 仿线性GM(1, 1)预测模型建模机理, 本文建立了包括线性模型在内的统一非线性GM(1, 1)预报模型。利用非线性模型特例Verhulst模型和线性模型分别对两个不同矿山条件老顶周期来压步距进行预测, 结果表明, 不同的地质条件将适合不同的预测模型, 不能简单一概用线性模型进行预测。对于地质条件发生灾变的情形可建立激励预测模型对周期来压步距进行预测。     

灰色双向差分模型在地下水动态预测中的应用

应用双向差分方法建立GM(1,1)灰色预测模型,并用于地下水动态预测中。实例应用结果表明,该方法对具有波动性和周期性的地下水动态预测时,比传统的灰色模型更有效。     

油气田（井）生产动态预测的灰色预测模型

本文针对辽河油田荣３７块天然气藏（井）的生产动态预测中,生产数据的离散状态及不均衡的实际,较完整、系统地介绍了所引入的几个使用效果好,拟合精度高的一般灰色系统ＧＭ（１,１）模型及为解决油气田（井）生产过程中因关井、生产间断、或因工程上的与地质上的原因生产出现随机性急剧变化而引入两个改进的ＧＭ（１,１）模型－非等间距和阶跃模型。通过几种模型特征的分析对比及在辽河油田荣３７块全气藏及气井的动态拟合预测     

A genetic algorithm-based grey method for forecasting food demand after snow disasters: an empirical study

Determining the food supply after natural disasters is necessary to ensure the safety and social stability of people in disaster areas. An accurate prediction of food demand can help in the creation of a rational food supply program after natural disasters. This study proposes a grey prediction method to deal with irregular fluctuations in food demand after snowstorms. A GM(1,1) model with adaptive background values was established, and the Fourier series was applied to describe the irregular fluctuations in residuals. A genetic algorithm was designed based on GM(1,1) and Fourier series to optimize model parameters and to minimize the mean absolute percentage error. An optimal predictive function was also constructed by using the combined GM(1,1), Fourier series, and optimal parameters. The proposed forecasting method was used to predict three vegetables demand after the 2008 Chinese winter storm and was compared with the traditional GM(1,1) model. Results show that the proposed method has superior forecasting performance over traditional grey methods.     

改进的灰色系统理论预测矿井涌水量

基于我国东部许多大水矿区煤炭资源日渐枯竭,衰老矿井涌水量变化巨大的现状,以灰色系统理论为基础,提出了一种新的矿井涌水量预测组合模型——GM (1,1)–Markov–新陈代谢组合模型以及用于预测结果综合评价的指数Z。模型验证结果表明,该组合模型的预测结果优于其他模型,减小了序列数据波动性大、新旧信息更替差异所造成的误差,能够较好地解决时间跨度下采空区残留涌水、意外突水等不确定因素对衰老矿井涌水量预测精度和可靠性的影响。将该组合模型及其他模型应用于开滦集团荆各庄衰老矿井涌水量的预测,结果显示:GM (1,1)–Markov–新陈代谢组合模型的综合评价指数最高,达到0.475;荆各庄矿2011—2015年的矿井涌水量将分别为13.055 m3/min、12.730 m3/min、12.579 m3/min、12.493 m3/min和12.503 m3/min。      

灰色系统理论在单桩静载荷试验中的应用

为了通过预测单桩沉降量去估算其极限承载力,基于静载荷试验所得的桩基沉降量具有灰指数律特征,将荷载Q看作广义的时间,建立了荷载序列的等步长及非等步长GM （1,1）预测模型.工程实例证明,所建立的灰色预测模型具有较好的实用性和创新性.