一种基于NURBS的三维统计形状建模方法

针对当前主动形状模型构建中的实际问题,本文提出一种整合NURBS技术的三维统计形状建模方法。首先对目标样本进行多边形网格化处理,再对其进行NURBS建模和曲面空间变换,然后对NURBS曲面上的控制点进行主成分分析,以生成相应的统计形状模型。为了验证该方法的有效性,我们将该方法应用于部分人体器官的训练样本集进行建模测试。实验结果表明,该方法可较为合理和准确地描述目标形状的变化模式,并能提高建模效率,减少存储空间的占用。     

基于NURBS建模计算形变目标RCS

采用非均匀有理B样条（NURBS）对目标进行建模,利用NURBS的局部特性模拟目标在复杂电磁环境中受到各种物理作用而产生的形变,再采用物理光学（PO）方法,在NURBS曲面上进行表面电流积分,计算出目标的RCS。NURBS建模方法可以更加精确地建立目标的几何模型;并在原模型的基础上,较方便地产生形变而不需要重新建模。文中分别计算了原模型和形变后模型的RCS,以研究形变对于目标散射特性的影响。原模型的RCS计算结果与参考文献一致,说明文中所研究方法的有效性。     

复杂平面多孔模型的等几何分析

基于NURBS的等几何分析法在模型设计和分析阶段使用相同的几何描述,具有诸多优点。但由于NURBS曲面的局限性,使得其无法有效对多孔模型进行建模和分析。为解决上述问题,文中采用一种模型分片-拼接的方法,在对多孔模型建模过程中采用手工划分和自动划分两种方式把模型分割成若干个容易用NURBS表达的曲面片;然后在分析过程中将上述曲面片进行拼接和控制点自动编号,在保证整体C₀连续的情况下,实现了多孔模型的建模和等几何分析。将分析结果与ANSYS所得结果对比可知两种方法的结果相近,证明了新方法的有效性。     

人脑的NURBS曲面三维建模研究

作为医学信息多模态融合中的热门领域,人脑建模是EEG/f MRI脑功能研究中的前沿研究课题。寻找一种构建人脑几何模型的有效方法更是其中的焦点。为了寻求一种更为快速的新建模方法,提出了通过NURBS方法进行全局曲面差值,最终反求曲面这一方案。计算机仿真实验结果耗时十余秒,使用7 000余点构建实际包含7 0000点的脑模型,由此证明了NURBS方法在较少数据点下可以更快地对人脑进行建模。     

NURBS曲面建模的电大目标的宽带RCS快速计算

该文采用物理光学方法(PO),快速计算了非均匀有理B样条 (NURBS) 曲面建模的电大目标的时域瞬态散射和宽带雷达截面(RCS)。通过对频域物理光学散射场表达式进行逆傅里叶变换推导出卷积形式的瞬态散射表达式;对频域物理光学积分进行逆傅里叶变换得到时域物理光学积分的表达式。为了避免数值积分的使用,将NURBS曲面等参数离散为一组三角面片,运用Radon变换得到了时域和频域物理光学积分的精确闭式表达式。遮挡消隐时使用改进的z-buffer方法进行了加速。对时域瞬态散射场快速傅里叶变换得到目标的宽带RCS。文中计算了高斯脉冲平面波入射下模型的瞬态散射响应和宽带RCS,数值结果表明该文方法具有很高的计算精度,且计算速度快于传统时域物理光学法(TDPO)。     

3DMAX技法在汽车工业设计中的应用

针对以往应用于汽车工业设计中的逆向工程方法,模型建模逼真性和精度差,提出一种应用于汽车工业设计中的3DMAX技法。该方法在选取所需设计车型后,依据汽车电子系统实际尺寸和汽车三维模型效果需求,设置汽车电子系统汽车三维模型各部位的建模精度要求。利用面向对象软件工程方法制定汽车内部全景图,在设置的汽车三维建模精度要求下,基于汽车内部全景图通过NURBS建模方法利用3DMAX软件以及NURBS曲线建立汽车三维模型,利用3DMAX软件中的Vary渲染器选取所需材质对所建立汽车三维模型进行渲染,并通过FLASH 8.0动画编辑软件制作渲染后的汽车三维模型动画,并在其中加入声音、图片、文字等内容。实验结果表明,采用该方法设计的汽车三维模型建模精度均在99%以上,对不同汽车零件进行各项操作用时低于80 ms,设计效果满意度高。     

一种基于NURBS曲面控制的多分辨率自由变形算法

提出一种针对非均匀有理B样条（NURBS）曲面的自由变形算法,将Loop细分技术引入到NURBS曲面的自由变形中,并提出了通过细分层次控制进行精确多分辨率变形的方法。算法首先根据模型的结构特征确定初始控制顶点,然后对逐步细分的控制曲面片建立局部坐标系,计算每层细分生成的曲面控制点局部坐标,最后根据变形偏移量重新计算各细分层次下网格点新做标,进而实现多分辨率变形。通过虚拟环境中小麦叶折断变形实验,验证了所提算法可以应用于由NURBS曲面表示的作物模型的变形操作,在到达某一细分层次时,若控制点数小于某一阈值且自由变形时间增加较小,可以使该例中自由变形具有良好的精确性和实时性。     

基于GRECO的单馈源宽角赋形反射面天线的设计

提出了利用图形电磁计算方法进行赋形反射面天线的设计。利用NURBS对任意的赋形反射面天线进行建模，通过改变控制点改变模型局部的形状，易于对相位优化，在设计过程中实时的对测试结果进行监控，随时对反射面天线进行调整，以接近设计指标；自动完成对抛物面天线的精密剖分；在抛物面天线方程不知的条件下，易于通过光照获得表面法矢。     

基于NURBS曲面的三维动画头发造型与仿真

头发是人体的一部分，目前已经有很多方法用来仿真真实感头发．但是这些方法都集中在如何控制数以千计、万计的头发，非常的复杂，而且还对系统的要求很高。文章改进了一种基于NURBS曲面的建模与仿真方法．这个方法适用于三维动画头发的仿真，头发的主要形状用NURBS曲面来定义．首先在头部曲面附近建立NURBS曲线即关键头发曲线，沿着关键头发曲线扩展出头发块。在每根关键头发上应用粒子动态学．然后把弹力和仿真融合，以产生逼真的头发模型。最后应用VC＋＋和OpenGL开发工具实现头发模拟。结果表明．该方法对头发的控制比较简单．可以获得真实感头发。     

Maya 5面片建模

面片建模是Maya中的一种重要建模方法,涉及到创建一个由一些NURBS曲面构成并形成一个类似网格的连续曲面的模型。这种建模方法的优点在于可以得到甚至伴随纹理的参数化表达,而且这样得到的模型通常在几何方面更轻便一些(也就是说,具有更少的点线面数目)。然而,面片建模技术需要很多计划和实践才能取得象样的结果,通常,为了得到曲面所满足的正确的网格密度和区域,需要进行多次的模型重构。     

有理B样条函数在传感器线性化中的应用

提出一种基于有理B样条函数的传感器线性化方法。B样条函数具有良好的光滑性及逼近性,而非均匀有理B样条进一步引入权因子以及函数节点的非均匀化,使得每个控制点对整个曲线的影响更加灵活,曲线的连接、光滑更容易实现。因此,非均匀有理B样条能够保证建模精度,适用于传感器建模以实现线性化。详细介绍了基于非均匀有理B样条的传感器线性化方法,利用实际传感器输入/输出数据进行了实验研究,并与神经网络方法做了比对。理论和实验结果表明提出的方法在传感器的线性化应用中具有计算简便,校正精度高的优点。     

二维静电场问题的面片拼接等几何分析方法研究

等几何分析方法在求解静电场问题时,实现了几何模型和计算模型的统一以及自适应网格划分过程,然而受制于单个NURBS曲面片拓扑的局限性,单片等几何分析方法难以处理含角点非凸几何域静电场及多媒质静电场问题.本文基于面片拼接技术,将单片等几何分析方法扩展到多片,并用来求解二维含角点非凸几何域静电场及多媒质静电场问题,NURBS曲面片拼接处的控制点和网格细分前后要求必须匹配.由于NURBS基函数不满足插值性,在非齐次Dirichlet边界条件的处理上本文采用Lagrange乘子法进行处理.数值算例表明：修正后的多面片等几何分析方法可以很好地处理二维含角点非凸几何域静电场及多媒质静电场问题,且相比传统的有限元法,该方法具有自由度消耗小、精度高、收敛速度快等优点.     

Biventricular myocardial strains via nonrigid registration of anatomical NURBS model [corrected]

We present research in which both left and right ventricular deformation is estimated from tagged cardiac magnetic resonance imaging using volumetric deformable models constructed from nonuniform rational B-splines (NURBS). The four model types considered and compared for the left ventricle include two Cartesian NURBS models--one with a cylindrical parameter assignment and one with a prolate spheroidal parameter assignment. The remaining two are non-Cartesian, i.e., prolate spheroidal and cylindrical each with their respective prolate spheroidal and cylindrical parameter assignment regimes. These choices were made based on the typical shape of the left ventricle. For each frame starting with end-diastole, a NURBS model is constructed by fitting two surfaces with the same parameterization to the corresponding set of epicardial and endocardial contours from which a volumetric model is created. Using normal displacements of the three sets of orthogonal tag planes as well as displacements of contour/tag line intersection points and tag plane intersection points, one can solve for the optimal homogeneous coordinates, in a weighted least squares sense, of the control points of the deformed NURBS model at end-diastole using quadratic programming. This allows for subsequent nonrigid registration of the biventricular model at end-diastole to all later time frames. After registration of the model to all later time points, the registered NURBS models are temporally lofted in order to create a comprehensive four-dimensional NURBS model. From the lofted model, we can extract three-dimensional myocardial deformation fields and corresponding Lagrangian and Eulerian strain maps which are local measures of nonrigid deformation. The results show that, in the case of simulated data, the quadratic Cartesian NURBS models with the cylindrical and prolate spheroidal parameter assignments outperform their counterparts in predicting normal strain. The decreased complexity associated with the Cartesian model with the cylindrical parameter assignment prompted its use for subsequent calculations. Lagrangian strains in three canine data, a normal human, and a patient with history of myocardial infarction are presented. Eulerian strains for the normal human data are also included.     

基于裁剪造型的等几何分析方法求解波导本征值问题

等几何分析方法使得几何模型和分析模型能够用NURBS统一表达,避免了模型转换过程,但由于其分析域是由张量积面片构成,很难处理截面形式复杂的多联通域问题。裁剪造型等几何分析方法通过背景曲面和裁剪曲线将复杂带孔结构作为一个被NURBS曲线裁剪后的参数区域直接映射而成,只需要一个参数空间就可以表示任意复杂的拓扑结构,该方法既保留了传统等几何分析方法的优点,又实现了对复杂多孔结构的处理。本文将裁剪造型的等几何分析方法扩展到TE波的波导本征值问题,对复杂多孔结构的截止波数进行有效求解,并通过相应的数值算例验证方法的有效性和高精度性。     

Analysis of antennas on board arbitrary structures modeled by NURBSsurfaces

An accurate and efficient numerical scheme has been developed for predicting high-frequency radiation patterns of antennas mounted on arbitrary structures modeled by parametric surfaces. The method is based on geometric optics (GO) and the uniform theory of diffraction (UTD). Nonuniform rational B-splines (NURBS) surfaces have been used to describe the geometry of the structure. As most of the computer-aided geometric design (CAGD) tools available in the industry are biased on NURBS, the scheme can perform the electromagnetic analysis without any new or additional remeshing of the geometrical model. A special ray-tracing technique that combines GO and UTD with NURBS has been developed. This technique uses some selective criteria in order to identify rapidly the NURBS where a ray impact may occur. Impact point coordinates are obtained by means of an optimization procedure based on the conjugate gradient method (CGM). The accuracy and efficiency of the approach are shown comparing it with other methods     

基于NURBS建模技术的迭代MoM-PO方法分析 电大尺寸平台天线方向图

本文采用基于非均匀有理B样条(NURBS,Non-Uniform Rational Bezier Spline)曲面建模技术的物理光学方法结合矩量法(Method of Moments-Physical Optics)分析位于电大尺寸平台附近天线的辐射方向图.文章推导了基于有理贝齐尔曲面的物理光学散射场计算公式.采用驻相法计算有理贝齐尔曲面上的物理光学感应电流积分.利用物理光学散射场迭代矩量法区域的电压矩阵.通过与传统平面片建模的物理光学方法的计算结果对比,说明本文方法的有效性和优点.     

任意形状电大散射体附近天线受扰方向图的快速分析

该文采用基于非均匀有理B样条曲面(NURBS)建模的物理光学方法结合矩量法(MoM-PO)分析任意形状电大散射体附近天线的受扰方向图。采用插值驻相点技术加快了方向图的计算速度。文章推导了基于有理贝齐尔曲面的物理光学散射场计算公式,采用驻相法(SPM)计算有理贝齐尔曲面上的物理光学感应电流积分从而得到物理光学散射场,并利用物理光学散射场迭代矩量法区域的电压矩阵。通过与传统平面片建模的物理光学方法的计算结果对比,说明该文方法的有效性和计算速度快的优点。     

基于NURBS向量肌肉模型的人脸动画及实现

当前,动画及其实现技术受到业界广泛关注,而人脸动画如喜、怒、哀、乐的表达其真实感还不够好.以Waters肌肉模型为基础,提出NURBS弹性肌肉模型,该方法依据解剖学知识,用非均匀有理B样条曲线仿真肌肉.通过改变曲线控制点的权重,可以找到一个动作向量控制肌肉的运动,进而合成人脸的各种表情.控制点数量越多,肌肉就越好控制,那么就可以更加真实地仿真人脸表情.