扩展无网格法分析功能梯度材料断裂问题

提出一种扩展无网格法模拟二维功能梯度材料I、II型复合断裂问题.基于单位分解思想,在EFGM近似函数中分别添加阶跃函数和奇异函数,依次表征不连续位移场和裂尖奇异应力场.结合一种不需要求解梯度材料参数的互作用积分的域形式计算了复合型应力强度因子.两个功能梯度板的数值算例验证了单位分解扩展无网格法的可行性和有效性.     

刚塑性有限元求解板带轧制过程的初速度场

用可压缩刚塑性有限元法,通过自行开发的计算程序对板带轧制过程进行了二维非线性求解.在保证计算精度的情况下,以缩短计算时间为目标,研究了初等方法、G函数法和改进细化网格法设定初速度场对计算时间和计算结果的影响.结果表明:轧制力计算结果和实测值吻合良好,满足精度要求;初等方法、G函数法和改进细化网格法的计算结果相对误差不超过3%,初速度场设定对轧制力求解影响较小;G函数法和改进细化网格法相对初等方法迭代步数较少,由于需要求解方程组,G函数法设定初速度场计算时间最长;改进细化网格法在保证计算精度情况下,减少了迭代步数,缩短了计算时间,提高了计算效率和求解稳定性.     

基于MLPG法的新型无网格法——多边形无网格法

为了提高无网格法的计算效率,该文提出一种新型MLPG法--多边形无网格法,该方法采用改进的PU函数作为形函数,试探函数预先满足位移边界条件;积分子域取为以节点为中心的多边形区域,多边形各个顶点与节点对齐;积分子域重叠少,计算效率高;建立了邻近点数据库,提高了邻近节点搜索速度.与传统的MLPG无网格法相比,多边形无网格法具有更强的实用性和更高的计算效率.分析实例证明多边形无网格法是一种精确和实用的数值方法.     

广义节点无网格法基本原理及其应用

借鉴流形方法思想,引入广义节点的概念,对传统的无网格法进行了改进,建立了可具有任意高阶多项式插值函数的广义节点无网格方法,在阐述这种方法基本原理的同时,针对线弹性力学问题给出了其计算列式.与传统无网格方法相比,这种方法更具有一般性,当选取0阶广义节点位移插值函数时便可得到传统的无网格法;可以通过提高广义节点位移插值函数的阶数降低完备基函数的次数,从而可减少支持域内节点的数目并保证计算精度.最后通过一端承受剪力悬臂梁和中间开口无穷板算例分析,论证了这种方法的合理性.     

一种具有delta函数性质的无网格方法——点插值法(PIM)

点插值法(PIM)是近年来发展起来的一种新的无网格法。它不仅继承了以往无网格法的优点:不需建立网格、精度高、后处理方便、收剑快等,而且由于自身的插值函数具有delta函数性质而可克服以往其他无网格法的缺点如:计算和选择形函数的繁杂及耗时;主要位移边界条件上的难以实现等等.本文介绍其基本原理及实现过程。作者将其和FEM,EFGM作比较,并用算例表明,该法具有一定的发展前景。     

基于径向基函数的点插值(RPIM)无网格法

基于径向函数的点插值法（RPIM）是一种新型无网格法。它有效地解决了点插值法（PIM）中遇到的最大困难：系数矩阵奇异性问题。此外，由于插值具有巧函数的性质，从而克服了以往无网格法中难以实现的位移边界条件的难点。本文简单介绍了PIM，重点阐述了RPIM的基本原理，并用算例表明了该法具有效率高、精度高和稳定性好等优点，在工程中具有广阔的应用前景。     

油藏渗流问题的无网格法分析

无网格法作为一种新型的数值方法,因其近似函数不依赖于网格而受到广泛关注.基于无网格法对油藏渗流问题的求解进行了研究.对无网格法的基本原理进行了详细的阐述;并针对油藏单相渗流问题推导了无网格法计算格式,通过实例计算验证了该方法的有效性.     

油藏渗流问题的无网格法分析

无网格法作为一种新型的数值方法，因其近似函数不依赖于网格而受到广泛关注。基于无网格法对油藏渗流问题的求解进行了研究。对无网格法的基本原理进行了详细的阐述；并针对油藏单相渗流问题推导了无网格法计算格式，通过实例计算验证了该方法的有效性。     

Kriging插值无网格法形函数性质

针对以往无网格法中本征边界条件处理困难的问题,本文采用滑动Kriging插值技术代替以往无网格法中滑动最小二乘法构造无网格形函数.结果表明:与其他无网格法不同,由此方法所构造的无网格法形函数具有Kronecker δ-函数属性,从而使得本征边界条件处理非常容易.数值算例结果证明该法构造的形函数具备过点插值性质并且具有很好的曲线拟合特性,是一种非常好的无网格法形函数.     

Taylor展开随机径向基点插值无网格法在随机非稳态热传导中的应用

用Taylor展开随机径向基点插值无网格法(TSRPIM)对随机温度场进行了分析.径向基点插值是一种新型的无网格法,采用耦合径向基函数和多项式基函数构造近似函数,有效地解决了点插值中系数矩阵奇异性问题,而且由于插值具有Delta函数性质,可以直接施加本质边界条件.同时利用Taylor展开法,建立了随机结构分析的Taylor展开随机径向基点插值无网格法(TSRPIM).数值实例表明在随机温度场分析方面随机无网格法具有明显的优势.     

受拉圆孔两侧裂纹扩展的EFG动态模拟

简要介绍了基于移动最小二乘法(简称MLS)近似的无网格法,针对平面圆孔带有两侧对称裂纹在拉载荷作用下裂纹扩展问题,提出了无网格伽辽金算法,并对受拉圆孔两侧裂纹扩展的EFG动态模拟做了详细的实例分析。在断裂问题的基函数方面,给出了目前具有代表性的理论;权函数对问题的求解效率和精度影响很大,给出了三种权函数结合的函数;通过算例,对有限元和无网格方法进行了比较,验证了权函数选取的合理性,无网格方法在求解断裂问题比有限元的有明显的优势。     

基于MLPG法的动态断裂力学问题

利用无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法分析了受瞬态载荷作用的动态断裂力学问题.采用移动最小二乘近似函数为试函数,并利用罚函数法施加本质边界条件.同时,利用纽马克法进行时间积分.最后求解了双缺口板尖端附近的应力场,以及Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子随时间的变化关系.算例表明:利用MLPG方法分析受瞬态常压力作用的动态断裂力学问题是可行的和有效的,且具有效率高和容易分析的特点.     

带裂纹功能梯度材料薄板SIFs分析的广义参数Williams单元

根据Williams级数位移场,仅考虑弹性模量E为坐标的函数,通过改变裂尖奇异区微单元刚度集成方式,推导建立了功能梯度材料薄板平面断裂分析的广义参数Williams单元新格式.结合含中心斜裂纹和边界裂纹的功能梯度材料薄板,分析了弹性模量E的分布形式、裂纹倾角及裂纹长度对裂尖应力强度因子的影响.算例结果表明:该方法能够直接且高效求解带裂纹功能梯度材料薄板的裂尖应力强度因子;当弹性模量E呈单调变化且其梯度与荷载方向平行或垂直时,分别会使中心斜裂纹两个裂尖的I型或II型应力强度因子值产生差异,而应力强度因子随裂纹倾斜角度的分布规律并不受弹性模量E的分布形式影响.     

一维结构无网格法计算精度影响因素的分析

基于移动最小二乘法的无网格方法的计算精度除受到节点分布密度和基底函数的阶次等因素的影响外，还受到其它因素的影响，其中权函数的选取、位移边界条件的引入对计算精度影响较大．分析了三次B样条权函数、负指数权函数、Weber小波权函数以及Morlat父小波权函数对一维结构无网格计算精度的影响，并分析了边界条件的引入对计算精度的影响．通过分析确定了一维结构无网格计算的最佳权函数，即Morlat父小波权函数，并确定了一维结构无网格计算中引入边界条件的方法．     

平流层飞艇蒙皮材料I型裂纹研究

 飞艇在平流层环境中受高低温交变、臭氧、紫外辐射等恶劣工况的影响。为研究平流层飞艇蒙皮材料I 型裂纹特性,在单轴向拉伸载荷下,分析了含有初始裂纹的蒙皮材料撕裂裂纹尖端区域变形场的测试方法和裂纹扩展特征。通过初始长度均为20 mm 的单边切口人工模拟预制裂纹试样,采用数字散斑相关方法试验,分别获得I 型裂纹尖端和垂直裂纹尖端的位移场和应变场分布,结合散斑变形图进行相关计算,发现撕裂裂纹扩展过程为近似的脆性断裂特征,垂直于撕裂裂纹扩展方向的材料试样裂纹尖端变形场呈现为离散阶跃变化特征。研究结果表明：该方法可以测量平流层飞艇蒙皮用的柔性层压织物的I 型裂纹尖端变形场,揭示裂纹尖端初始裂纹的扩展规律和演化特征,获得的大范围屈服裂尖长度的裂纹尖端的变形值曲线,可为平流层飞艇蒙皮材料的撕裂损伤变化分析和裂纹尖端变形场测试提供有效的方法。     

用云纹干涉法实测复合材料应力强度因子的实验研究

采用实时观测云纹干涉法 ,测试并研究了正交异性Ⅰ型裂纹的应力强度因子。用三维云纹干涉仪和数字图像采集技术获得了清晰的反映试件裂尖附近全场位移的云纹图 ,进而推算出应力强度因子。并对贴片云纹干涉法和实时观测云纹干涉法进行比较。     

分子动力学模拟裂纹扩展及相关尺寸行为

运用分子动力学模拟方法研究原子弛豫对于裂尖场的影响,发现弛豫后裂尖离散非线性区半径约为150(A);如果原子区大于这一尺寸,连续介质力学的弹性场可以通过边界条件,有效影响原子尺度的裂尖行为.进一步研究表明:体心立方铁中,张开型裂纹在低温时为脆性解理扩展,并伴随裂尖层错和孪晶的形成;随着温度升高,裂尖层错和孪晶的形成逐渐减弱,在250 K左右发生脆韧转变;同时观察到裂尖位错发射.     

无网格法在沥青路面瞬态温度场分析中的应用

为了提高沥青路面温度场的计算精度,采用一种新方法——无网格法对其进行计算分析。根据传热学理论,基于变分原理推出了沥青路面瞬态温度场的无网格法计算公式,采用罚函数法处理本质边界条件。针对工程实例,编制无网格法程序,建立了数值计算模型并进行模拟分析。结果表明:无网格法计算结果与现场实测数据最大误差不超过2.6%,且小于有限元方法最大误差的3.5%。     

压电材料平面电渗透裂纹的机电耦合场

用复变函数方法,结合椭圆形夹杂内的电场强度和电位移为常量这一早期研究结果,研究了压电材料平面电渗透裂纹的机电领事声援主其奇异 。解答表明,切向电场强度和法向电位移在裂纹尖端有由机械载上起的奇异,而与电载荷无关,应力强度因子与纯弹性材料结果一致。     

船舶结构Daubechies小波基无网格分析方法研究

提出一种新的应用Daubechies小波尺度函数来逼近船舶结构场函数的无网格分析方法.首先选用具有紧支性和正交性特征的Daubechies小波作为基函数,由小波尺度函数张量积的形式来构造船舶二维结构的近似表达,降低了问题求解的复杂度.然后运用增量法对构建的船舶二维结构Daubechies小波无网格场函数进行迭代求解.最后选取典型船舶二维结构进行算例分析,并把计算结果与有限元法(FEM)结果进行比较验证了所提方法的有效性.