H~2(I)空间上的多分辨分析

Sobolev空间在偏微分方程理论中占有重要的地位 ,且关于 Sobolev空间 H20 (I)的多分辨分析 (MRA)也已经被建立起来。然而在处理偏微分方程的边值问题时就显得有些不足 ,尤其是捕捉靠近边界层附近的激波。在本文中给出了 Sobolev空间 H2 (I)的尺度函数以及它们之间的双尺度关系。在其基础上可以直接建立 Sobolev空间 H2 (I)的多分辨分析 (V0 V1 … ) ,其中 Vj 是由尺度函数通过平移与伸缩得到的。最后分析了关于Sobolev空间 H20 (I)与 H2 (I)的多分辨分析关系并给出了 Sobolev空间 H2 (I)的小波分解算法。     

SAR图像小波域多尺度模型

针对面向ATR应用的SAR图像压缩需要将图像压缩与图像自动分析相结合,本文研究小波域SAR图像MAR模型并应用于图像鉴别.与SAR复图像分辨单元相干平均形成多尺度图像序列建立多尺度模型不同,本文对SAR对数检测图像小波变换形成多尺度图像序列建立MAR模型.通过实例辨识了SAR图像中自然杂波(草地)与人造物(战略目标)模型,应用该模型推导了小波域多分辨率判别,对MSTAR图像鉴别实验验证了模型的有效性.其中db2小波域多分辨率判别鉴别性能好而计算复杂度低.小波域多分辨率判别可用在图像压缩有损量化前鉴别出人造物与自然杂波.     

任意铺设复合材料矩形薄板横向弯曲一般解析解

采用复级数方法首次建立了任意铺设复合材料矩形板横向弯曲一般解析解．引入（U，V，W）＝∑（A，B，C）exp（imπξ）exp（imπηr），并代人层合板平衡方程组，推出实数型级数解，将其回代入平衡方程组中任两个，可确定待定系数（A，B，C）之间关系；引入将3个平衡方程归并为一个8阶偏微分方程的方法给出问题特解．将一般解析解代入边界条件，用余弦级数的方法确定待求系数．给出算例以验证解的有效性．     

强非线性问题的新解法

用改进了的LP法求解一类强非线性自由振动的初值问题及一类非线性二阶常微分方程的初值问题（未知函数取值较小时）。算例表明，本文方法对于求解强非线性问题，具有很好的精度，而通用的奇异摄动法（如多尺度法）或M．E．Shvez法则差多了。     

MRTD方法的色散特性分析和电磁散射应用

将基于Daubechies尺度函数的时域多分辨(Multiresolution time-domain,MRTD)方法应用于三维目标的电磁散射和雷达目标特性分析中,并对其Courant稳定性条件和色散特性进行了分析.在入射波引入方面,提出应用总场/散射场技术,在连接边界周围定义一些"修正区域",并推导出一系列"修正区域"内的迭代公式,把入射场作为"连接边界条件"引入到计算区域.理论分析和实验结果表明,基于Daubechies尺度函数的MRTD方法和入射波引入方法是有效的,且与传统的FDTD方法相比,MRTD方法在保持计算精度的前提下能够节省计算资源.     

基因方法在网格结点位置优化中的应用

将基因方法应用于网格结点位置的优化中。文中首先简单介绍了基因优化方法中基于达尔文进化论和Ｍｅｎｄｅｌ基因理论的基本原理，其中包括插索空间表达、三个基因作用器（选择、交配和变异）等要点；然后着重阐述了相关偏微分方程的离散误差和三角形网格几何形状的适应度函数的定义、结点位置的二进制基因表达及基因方法的优化进程。离散误差是在二次非连续彭鼓包（ｂｕｍｐ）函数的空间中近似定义的，并且在点移动过程中相关解的二     

基于多尺度指定元分析的多故障诊断方法

主元分析(Principal component analysis,PCA)固有的模式复合效应使得多尺度主元分析(Multi-scaleprincipal component analysis,MSPCA)仍无法做故障模式辨识,且各尺度上和重构后数据分别建立PCA模型的计算量非常大。本文建立一种多尺度指定元分析(Multi-scale designated component analysis,MSDCA)方法,将具有明确物理意义的指定模式作为多尺度空间中观测数据和重构后观测数据的统一投影框架,旨在解决MSP-CA在多尺度空间中仍无法进行故障模式辨识的不足,并避免其在各尺度上需分别建立不同统计模型的繁琐性,同时可改进单尺度指定地分析(Designated component analysis,DCA)方法的诊断性能。仿真结果表明了该方法的有效性。     

H+辐照前后C-SiC涂层的XPS分析

对不锈钢基体上离子束混合沉积的C－SiC涂层进行了H^ 辐照模拟试验，由SIMS测量H^ 辐照前后氢的浓试分布，采用沟电子能谱（XPS）对H^ 辐照前后涂层元素C和Si进行了内层电子结合能的测量分析，研究C及Si的化学键态的变化与H的关系，探讨SiC涂层阻氢机理。     

Menger PM-空间上复合映射不动点定理的推广

设（X，F，△）和（Y，－↑F，△）是两个完备的MengerPM－空间，△是连续的H型t－范数，函数Φ（t）满足条件（Φ1)，本文在映射T：X→Y和S：Y→X满意更一般的条件下给出了关于复合映射TS和ST的不动点定理。这一定量进一步推广了Fisher,Sehgal和Bharucha-Reid等的有关结果，也是作者“MengerPM－空间上复合映射的不动点定理”一文的一般推广，最后给出了几个有用的结果作为本文主要定理的推广论。     

宏/细观一体化多尺度数值分析的进展与应用

以C/SiC为代表的纤维增强陶瓷基复合材料具有多尺度特征，传统的复合材料力学理论和以均匀化假设为基础的常规有限元分析方法难以全面准确地评估其力学行为。因而，近年来以跨微观-细观-宏观为特征的多尺度数值模拟方法被广泛应用于评估复合材料的力学特性，加快了新一代复合材料的研发和推广应用。本文首先从分析策略角度，对目前学术界的多尺度数值计算方法的发展情况进行了分类概述，总结了不同宏/细观多尺度方法的特点。在此基础上提出了新的采用过渡区域的宏/细观一体化多尺度建模计算方法，给出了开孔板和典型连接的算例结果，并探讨了其面临的技术难点及合理应用场景。以热结构最常用的典型盒型件为对象分析了其力学特点，给出了采用这种建模计算的必要性和分析策略。