粘弹性复合结构动力响应数值分析方法

应用有限元方法进行粘弹性复合结构动力学响应分析时，由于粘弹性材料的时 变特性使动力学方程难于求解，本文给出了一种基于模态叠加法及迭代法相结合求 解复合结构动力响应的数值方法。首先利用复合结构的弹性模量系统特征解将复合 结构动力学方程变换为耦合的模态方程，其次采用迭代法求解耦合模态方程。通过 算例表明了该方法具有较高的计算精度及迭代过程具有较好的收敛性。     

考虑参数区间不确定性的子结构模态综合法

为提高大型复杂结构不确定性分析的计算效率，提出了一种考虑参数区间不确定性的改进自由界面子结构模态综合法。首先，根据系统特点将其划分为若干子结构，采用摄动法对含有区间不确定性参数的子结构进行分析，为减小模态截断误差，考虑剩余柔度的影响，通过构造1组与低阶模态加权正交的等效高阶模态集，避免了直接对系统刚度矩阵进行求逆的计算过程，解决了含有刚体位移时的子结构剩余柔度矩阵的求解问题；其次，根据界面连续性条件，得到考虑参数区间不确定性的系统模态综合方程；最后，分别采用本研究所提出的方法以及Monte Carlo法对某钢架桥模型进行了不确定性分析。计算结果表明，本研究方法在保证计算精度的同时可以有效提高模型计算效率。     

悬臂薄壁短圆柱壳的高阶模态特性研究

采用传递矩阵方法研究了悬臂薄壁短圆柱壳的高阶模态振动特性。首先基于Love薄壳理论建立了薄壁短圆柱壳的动力学模型,根据壳体截面上的状态向量,利用传递矩阵方法推导了1阶状态微分方程组,然后采用高精度的精细积分方法进行求解,计算得到了高阶固有频率,绘制了三维模态振型,最后通过有限元法进行了比较。结果表明,通过传递矩阵方法可以对悬臂薄壁短圆柱壳的高阶固有频率进行精确求解,得到的三维模态振型与有限元结果具有较好的一致性。     

振动系统时域动态识别的几个问题

在ITD方法[1]-[7]中,准确区分真假模态和精确识别模态参数是识别技术的两个关键问题。该法采用模态置信因子来区别真假模态[4][5],其准确度受测试数据中的噪声与测点个数的影响较严重。该法将最小二乘方程组化为法方程[4]来求解系统矩阵,增加了所求方程的病态性和不稳定性[8][9]。为此,本文进行了改进,借助于对不同序列频率值的比较来区别真假模态,当测点较少也有足够的可靠性,且测试噪声对频率的影响也最小。在算法上本文采用了改进的Gram－Schmidt正交化方法来求解识别计算中的最小二乘方程组,使识别精度有了提高。本文用FORTRAN77语言编制了识别程序,进行了若干试算,结果令人满意。     

高速凸轮机构动力学分析及模态截断

高速凸轮机构广泛应用于车辆、纺织和印刷等机械中,对其进行动力学问题研究是提高机械性能的基础和关键。采用有限元法对凸轮机构柔性构件进行离散化处理,结合模态综合技术和Kane方程建立刚柔耦合凸轮系统动力学模型,所得动力学方程是一个更具一般性的柔性梁类动力学方程,且该方程在模态坐标下更便于计算机求解运算。通过对系统模态分析和动力学方程求解来分析其动态性能,在了解系统动态性能的同时进行模态截断研究。对截取不同阶数的动力学模型进行仿真,分析模态截取阶数对计算精度和计算速度的影响。研究结果对判断实际应用中的高速凸轮系统是否需要进行动力学分析具有重要指导意义,也为该类机构的动力学建模和模态特性研究提供依据。     

基于降阶模型的弹塑性瞬态响应求解

结合塑性力学理论和模态综合技术,提出一种快速分析柔性结构在冲击载荷下的弹塑性瞬态响应的求解方法。该方法基于"伪力"思想,通过引入预测参数将弹塑性变形导致的非线性特征近似等效为一具有力量纲的外载荷,并置于控制方程右边保持方程左边线性,而后采用模态综合技术建立原系统的降阶模型,并给出相关方程的求解方法。经此变换后,用于建立降阶模型的模态变换矩阵只需计算一次,且在整个响应计算过程中保持不变,有效地提高了计算效率。通过计算柔性简支梁在谐振载荷和碰撞载荷下的弹塑性响应,并与全模型的计算结果对比,验证了该方法求解柔性结构弹塑性瞬态响应的准确性和高效性。     

线接触等温弹流的数值分析

本文用改进的直接迭代法求解线接触弹性流体动力润滑问题,获得了各种工况下具有典型弹流特征的完全数值解。为提高精度,推导应用了高阶有限差分格式;引进了简化压力和φ函数的变换;在对压力的循环修正计算中采用了变松弛因子和分段迭代的技巧;在弹性变形计算中采用了变形矩阵的方法,通过解析方法,避免了奇异积分。幂指数粘压方程的采用,与真实流体的情况更加接近。计算结果表明,本文算法是可行的。     

复合材料机翼试验-数值建模方法及气弹分析

针对机翼结构动力学建模中复合材料离散性引起的精度问题,以及求解速度对机翼气动弹性计算速率的影响,提出了结合模态试验和模态法建立动力学模型的方法。为了提高求解速度,基于模态贡献对机翼模态进行了截断;随后进行了全模态和模态截断的静载数值计算与试验验证。缩减模型的求解结果与全模态求解结果相比误差仅为0.25%左右,其相对于试验结果最大误差仅为6.0%,说明试验-数值建模方法能够准确描述复合材料机翼的动力学响应,并且基于模态贡献的模态截断能够缩减模型、大幅提高求解速度而不会影响求解精度;对机翼进行静、动气动弹性分析,结果表明气动弹性对机翼的动力学响应具有不可忽略的影响。     

超声电机定子振动分析的模态选择

结构的主动控制通常是通过对结构的少数几个主要模态的控制来实现的.常用的假设模态法可以建立系统的低阶近似运动方程,但很难找到适用于整个系统的假设模态;有限元法的求解精度较高,但得到的动力学方程数目较大,影响系统后续计算分析的效率.本文在超声电机定子振动模态有限元分析的基础上,引入模态选择方法,对结构模态截断,仅保留特定的模态来实现模型降阶.以旋转型行波超声电机定子为例,用APDL实现了从有限元分析结果中自动识别工作模态,提取特定的模态参数和相应等效电路模型的电学参数,仿真计算了定子的机械和电学响应.激光多普勒测振试验得到的定子工作模态频率与假设模态法计算值的相对误差为9.1%,与有限元法计算值的相对误差为0.3%;动力响应的试验值与模态选择法计算值的相对误差为3%.实验结果表明,本文采取的模态参数提取方法是有效的,相比假设模态法能更精确地反映实际自由定子的运动状况.     

单元尺寸对圆盘模态影响的仿真分析

利用有限元方法进行模态分析时,有限元模型单元尺寸影响了模态计算的计算速度和精度。文中以圆盘模态为例,研究了不同单元尺寸对模态分析的精度,求解时间,耗费计算资源的影响,结果表明合适的单元尺寸可以保证计算精度,节省计算资源和时间,对实际研究具有一定的指导意义。     

应用模态综合法求解自动化码头桁架桥的固有特性

应用固定界面模态综合Craig-Bampton法和双协调自由界面模态综合法求解自动化码头低架桥桁架结构刚性连接下的固有特性,比较了两种方法的优缺点,发现双协调自由界面法的计算精度高于固定界面C-B法。以3种不同的形式划分子结构,通过比较整体结构固有频率计算结果,提出若干划分子结构的原则,得出子结构的高阶主模态的频率越高则计算精度越高的结论。在此基础上,基于连接子结构可经Guyan静力变换成超单元,推导了界面位移和界面力双协调的含超单元连接子结构的自由界面模态综合法。将该法应用于含铅芯橡胶支座弹性连接下桁架桥的固有特性分析,结果表明铅芯橡胶支座对结构调频效果明显。     

双层蜂窝夹芯结构自由振动特性分析研究

采用逐层/实体元方法(Layerwise/Solid-Elements,LW/SE)和动态子结构法中的固定界面模态综合法研究了双层蜂窝夹芯结构的自由振动特性问题。基于LW/SE和固定界面模态综合法,分别建立了双层蜂窝夹芯结构的控制方程和总体模态空间,利用控制方程和总体模态空间建立双层蜂窝夹芯结构总体模态空间下的控制方程。方法在保证固有频率计算精度的同时,降低了对计算内存的需求。通过数值算例将方法与三维实体有限元分析结果进行了对比,验证了方法的正确性。     

具有16阶的可控径向磁力轴承控制系统的RICCATI方程的求解

许多控制问题涉及到代数RICCATI方程的求解问题，这里给出用符号函数法求解高阶径向磁力轴承控制系统（16阶）的RICCATI代数矩阵方程的方法，分析影响解精度的因素，最后经出仿真结果。     

变传动比齿条共轭曲面的数值计算方法

提出了一种不使用啮合方程求解与齿轮啮合的齿条共轭齿面的数值计算方法,只要确定了齿轮参数与具体的运动要求,就可以由该方法直接计算出离散化齿条共轭曲面,在剖分点上的共轭曲面计算没有原理误差,精度取决于计算方法。为了提高共轭曲面的计算精度,可以设置更高的剖分精度。给出了变传动比齿条的共轭曲面数值计算具体实现方法和具体算例。分析表明该方法简洁明了,易于实现,尤其适合于求解变传动比共轭曲面。     

疲劳多裂纹问题的Tayor级数解法

疲劳多裂纹问题是老龄结构可靠性分析中受到广泛关注的问题,在可靠性分析中需要反复求解多裂纹扩展方程,对计算方法的精度和效率提出了很高的要求。Taylor级数法是代数,微分方程的一种新的数值解法,其在线性问题中的理论和应用已经比较完善和成熟,本文将Taylor解法进一步用于非线性的疲劳多裂纹扩展方程的求解,对非线性项可以表达为多元多项式的问题,完善了Taylor级数方法的理论,通过计算实例验证了方法的精度和求解效率。     

链式结构系统动力特性的灵敏度分析

提出了一种求解链式结构系统的动力特性灵敏度的解析方法。首先根据结构系统振动的传递矩阵法建立了求解系统动力特性(固有频率和模态振型)的方程,在此基础上对系统动力特性的灵敏度进行了分析,导出了系统固有频率和模态振型对结构参数灵敏度的计算表达式。最后通过算例说明了文中模型的合理性和求解方法的有效性,并获得了一些有意义的结论。     

基于Lanczos法的模态重分析法在拓扑优化中的应用

在拓扑优化中,经常要求对结构进行修改,快速准确地计算修改后结构的低阶特征值对于提高整个结构优化的效率非常重要。将基于Lanczos算法的模态重分析法应用于拓扑优化过程中,利用初始结构模态分析结果,结合Lanczos算法和投影技术,采用缩减基方法求解修改结构的固有频率和振型, 则该方法同时具备了Lanczos向量快速收敛的优点和基于全局近似的缩减基向量的高精度。刚架算例验证了该重分析法的高精度。固支方形板和车架结构优化结果表明,该方法在保证求解精度的同时能够在一定程度上提高优化迭代速度。     

基于键合图的模态分析与应用研究

传统的模态分析方法采用牛顿定律建立运动方程,分析质量矩阵[M]和刚度矩阵[K],求解系统的固有频率和振型的过程十分复杂、繁琐。将键合图理论与方法运用于系统的模态分析,通过建立系统的状态空间方程,可以得到系统的模态。该方法能简便、正确计算系统的模态,获得完整的数据。文中提供的算例进一步证明了该方法的正确性和有效性。     

模态方法下的悬臂梁/类悬臂梁弹性构件的动力学建模

针对扁簧式起落架这一类悬臂梁弹性结构的弹性变形,提出了一种克服传统模态方法计算精度受限的模态旋转方法。首先,基于有限元理论中的小变形运动学分析推导出变形中旋转部分的表述方法。然后,总结了传统线性模态理论,提出了一种将旋转变形引入到模态坐标下动力学方程的方法,从而在结构动力学分析中引入旋转变形的影响,使模态方法适用于旋转变形较大的情况。最后,进行了扁簧式起落架静力学仿真及实验的对比验证。结果显示:在设计载荷100kg范围内,两种模态方法都能保证5%以内的计算精度;但在极限载荷180kg情况下,线性模态方法产生了超过35%的计算误差,而模态旋转方法仍能够保证10%以内的计算精度。仿真过程中两种模态方法的计算步长均为1ms。结果表明:与传统的模态方法相比,提出的模态旋转方法在相对旋转变形较大的情况下有更高的计算精度,同时保留了传统模态方法计算效率高的优点。     

基于层次模型的雷诺方程自适应变步长差分算法研究

针对传统有限差分法求解雷诺方程效率低和灵活性差等问题,提出一种基于网格层次化思想的差分算法来求解雷诺方程模型。首先建立变步长雷诺方程差分计算模型,然后提出基于压力梯度与区域积分值的区域细化算法,最后基于层次化思想给出自适应变步长差分算法的求解流程。该方法采用网格层次化思想将初始粗网格进行不断的校正,模拟构造出能满足目标的自适应网格,有效地避免了传统等分网格方法为提高求解精度而不断盲目细化风格的问题。通过不同模型的计算结果表明:基于层次化思想的自适应变步长差分算法相较传统的等分网格有限差分算法,能够用较小的自由度计算得到较好的表达油膜压力的曲面,在求解效率和灵活性上有显著提升。