基于分形插值金属裂纹扩展曲线的拟合研究

利用分形插值原理对金属裂纹扩展曲线进行拟合,分形插值是对复杂空间的一种逼近手段,它能更精细地描述处理对象。也就是说,只要通过一些已知点,即可插出具有分形性质的复杂图形,分形插位运算是在构造的选代函数系(IFS)中逐步进行的,用分形原理求出的描述其特征的函数的这种方法处理数据更精确,易于计算机实现等优点。     

断层产状及粗糙表面的分形统计研究

给出分形插值曲面的数学模型, 根据多元统计分析及分形插值曲面原理对断层面产状和断层面的粗糙形态进行了模拟研究． 运用断层面标高的物探数据, 详细叙述了断层面产状及粗糙表面模拟的原理、方法和步骤． 用趋势面分析方法求得了断层面的产状; 用分形插值曲面的方法模拟了断层面的粗糙形态, 并求出了断层粗糙表面的分形维数及插值精度．     

基于多面函数的煤层界面插值及其可视化研究

为了在构建三维矿床模型过程中,形成最佳逼近的煤层界面模型,本文将多面函数理论引入到煤层界面插值中。根据煤层的赋存条件以及原始采样数据的分布特点提出了选择核函数的适用条件。以某矿的钻孔数据为样本,通过3种核函数的对比分析,实现了煤层界面的空间插值以及三维显示,比较真实的反映了矿床的基本特征,为矿床地质模型的建立提供了有力的数据支撑。     

测井数据Matlab插值与地质旋回性分析应用

依据插值运算原理,基于Matlab软件平台提供的一维插值函数Interp1编程实现了测井数据的自动插值处理。在给定插值间隔和给定插值总数两种条件下,对济阳坳陷G1井二叠系地层井段录井图自然伽马（GR）曲线进行插值处理,并进行了小波分析解释。结果表明,测井数据插值处理后不仅具有高保真性,而且更便于多尺度地质解释。实例钻井...     

基于GIS的气温插值方法比较研究

文中利用Arc GIS软件,分别采用反距离权重、样条函数和普通克里格法对1982年全国684个气象台站观测的年均气温数据进行空间插值,并对每种插值方法产生的结果进行对比。通过研究发现,对于给定数据的年均气温插值而言,普通克里格法效果最好。该研究采用效果较好的普通克里格法生成了陕西省年均气温的预测表面模型,并分析了陕西省年均气温的空间变异规律。     

基于MATLAB的矿体三维可视化研究

简要介绍了Matlab软件的主要功能和特点。阐述了用Plot函数绘制探矿钻孔平面图、用Interp函数插值钻孔取样点数据、用Surface函数绘制矿体立体图及用Shading函数对矿体进行四维着色的应用方法。论述了基于Matlab矿体三维可视化研究的意义。     

一种条带状铜多金属矿储量估算插值方法

目前铜多金属矿的钻孔分析数据多呈条带状分布,并且多金属之间相互影响,采用传统的协同克里格法对该类条带状分布的数据进行插值分析时,易出现端点数据权值偏大的现象,即条带状效应。对此,以协同克里格法为基础,提出了一种铜多金属矿储量估算插值方法,即权值校正的协同克里格插值方法。首先对原始钻孔数据进行统计分析、特异值处理以及样品组合处理,并对产生条带状效应的权值系数进行分析;然后采用拟牛顿法对协同克里格法插值得到的权值进行校正。以2012年西藏甲玛矿区勘探工程的铜多金属矿床钻孔品位数据为例进行储量估算,即以Cu品位为主区域化变量,Ag品位为协同区域化变量,计算了各自的试验变差函数和交差试验变差函数,并对协同克里格法以及权值校正的协同克里格法的插值效果进行了分析。结果表明,权值校正的协同克里格法插值效果较优,对于铜多金属矿的地质属性分析、储量估算具有一定的参考价值。     

高次插值有限元在大地电磁正演中的应用

大地电磁测深正演问题是反演和解释的基础，正演的精度决定了反演的准确性，在常规的有限单元计算中常用二次或三次插值函数来进行计算，较少使用高次插值，其主要原因是高次插值的形函数计算更复杂，而且一般情况下低次插值计算精度能满足要求，且计算量少。推导出了任意阶次插值有限元的形函数计算公式，并编程实现了基于高次插值有限元法的大地电磁测深一维正演，对2个模型进行了计算，并和解析法进行对比，验证了程序的正确性。由该算例应用得知，高次插值有限元能提升计算的精度。     

用边界元法对轴类零件进行结构形状优化

应用边界元法对一般轴类零件应力集中最小进行了形状优化。用 3次样条函数描述了可变边界的母线 ,并将其插值样点的坐标作为设计变量。     

针对地质云钻孔数据的空间插值方法选择

为准确模拟黄河流域某矿区地层分布形态,选取80个地质云钻孔数据利用ArcMap分析数据特征,运用克里金方法插值过程中考虑变异函数模型和搜索步长数的影响,通过交叉验证确定最优插值方式,并通过三维可视化对结果进行展示。结果表明:采用普通克里格插值方法,参数选择高斯模型、步长数9插值精度最高。多模型参数比较的结果可应用于类似矿区地层分布的研究。     

斜轴抛物线加权平均插值的改进算法

本文详尽地介绍了斜轴抛物线加权平均插值的改进算法。作者首先提出利用迭代法确定斜轴抛物线插值函数的具体方法，然后介绍利用微小弧段长作为插值步长进行插值点计算的全过程。最后对斜轴抛物线加权平均插值点的计算公式所定义的权函数进行了讨论，并通过插值试验，提出了在曲曲、曲直和直曲三种插值中采用不同权函数的处理建议。     

围岩可靠度计算的响应面有限元法

针对目前围岩可靠度计算中存在的求解耗时、隐式函数不能求解等问题,提出了基于有限元的响应面计算法.利用响应面法的综合实验技术来模拟围岩的极限状态函数,使用二次多项式重构法,解决了耗时多等缺点.通过对矿山巷道进行模拟计算,得出响应面的计算次数少,误差精度高等优点,验证了方法的可行性.     

地质指标自动量化及神经网络预测瓦斯涌出量

采用克里格插值、曲面样条函数插值等数学模型以及空间分析技术并辅以计算机编程技术，实现了地质指标的自动量化。在此基础上，用BP人工神经网络建立起了采煤工作面平均瓦斯相对涌出量与地质构造间的对应关系，并预测了未开采区域在采动时的平均瓦斯相对涌出量。     

基于二代小波的矿井通风机故障诊断应用研究

阐述了二代小波的原理和实现方法;研究了基于Lagrange插值细分法的预测算子和更新算子的求解方法,并利用预测算子和更新算子构造出了尺度函数和小波函数;最后,将二代小波及Lagrange插值细分法应用于矿用通风机的故障诊断中,对风机振动信号进行降噪分析,并成功地提取了风机的故障特征信息,为煤矿设备故障诊断提供了一种有效的方法。     

基于LSSVM优化的Kriging方法预测煤厚变化研究

针对普通Kriging插值方法中变差函数模型参数求解难、模型选择具有主观性、并不一定能选出最优变差函数模型的局限性,将最小二乘支持向量机与Kriging方法结合起来,利用最小二乘支持向量机较强的非线性回归能力从实际数据中重构变差函数。为了评价该方法的插值精度,将它和传统普通Kriging插值方法相比较,并利用研究区实际煤层厚度数据进行了验证。     

处理颗分曲线的最佳数值方法

本文通过对土的颗分曲线的全面分析,揭示出颗分曲线的单增性和保凸性特征,并针对这些特征,提出了插值函数及其插值处理方法,为颗分曲线的计算机处理提供了有益的数学工具。     

基于kriging插值的气压预测研究

变差函数模型作为地质统计学的核心,也是kriging插值方法中的关键点。应用简单kriging插值法对大气压力进行插值预测,当采用不同的变差函数时其变差函数模型拟合效果较好,计算结果也表明kriging插值方法在空气压力预测方面有很好的应用前景。     

新型摩擦材料配方设计及优化

采用Scheffe典型多项式回归模型进行新型摩擦材料的配方设计，对配方材料的冲击强度、摩擦系数、磨损率、密度和硬度进行模糊综合评价，用最小二乘法求得回归方程，并采用多变量约束函数的复合形法求得目标函数的最优点和最优值。试验验证了方程的回归效果较好，为摩擦材料配方设计及优化探索了新途径。     

一种改进的多面函数中心节点选择方法在GPS高程转换中的应用

区域范围内,将解算后的GPS观测值的大地高转换到日常生产生活中使用的正常高的过程中,多面函数转换法已经比较常用.对多面函数中心节点的选择,通常是人工选择均匀分布特征点,本文提出通过网格划分的方法,选取格网交叉点为多面函数中心节点的自动选择模型,并通过实例验证其可行性.     

基于分形插值的改进趋势面拟合法在地面沉降中的应用

针对区域地面沉降监测点数量有限、分布不均的情况,一般采用空间插值的手段建立表面拟合模型来解决。基于分形插值,采用随机选择迭代函数的思想对传统的趋势面拟合法作出改进,改进后拟合优度系数提高0.03,达到0.995,且改进前后的拟合结果符合显著性检验的要求。实验结果表明:改进前后趋势面拟合法拟合结果满足地面沉降监测的精度要求,改进后方法的拟合优度更高,对现实地面沉降量变化的描绘更加真实,可为沉降灾害评价工作提供更准确的依据。