偶数顶点不含四圈图的无符号拉普拉斯谱半径

G是一个简单图,矩阵Q（G）=D（G）＋A（G）记为图G的无符号拉普拉斯谱半径,其中D（G）和A（G）分别为对角元素为图G顶点度的对角阵和图G的邻接矩阵．本文证明了图G是偶数顶点不含四圈的图,G。是G中有最大无符号拉普拉斯谱半径的图,p＆G。的无符号拉普拉斯谱半径,则p3-p2,z-1）p＋1-或＋d∑（d。＋以）反≤0,对于u∈V（G。）．     

完全多部图的拉普拉斯特征多项式

研究拉普拉斯整图的存在性问题.用A(G)表示有n个顶点的简单图G的邻接矩阵,D(G)表示图G的顶点度对角矩阵.图G的拉普拉斯矩阵为L(G)=D(G)-A(G).通过研究完全多部图Kp1,p2,…,pr的拉普拉斯特征多项式,得到了所有的完全多部图Kp1,p2.…pr都是拉普拉斯整图.     

指数丢番图方程(5m-1)/4=(pn-1)/(p-1)的正整数解

为验证Ratat与Goormaghtigh关于Goormaghtigh方程仅有2组正整数解这一猜想，运用Gel′fond-Baker方法研究了一类特殊Goormaghtigh方程的可解性。设p为满足p≡1(mod 4)的素数，5是模p的原根。证明了当p>10⁸且Pell方程u²-(5/16)(p-1)(p-5)v²=1的最小解(u₁,v₁)满足■时，指数丢番图方程(5 ^m-1)/4=(pⁿ-1)/(p-1)(m>n>2)没有正整数解(m,n)。     

两类联图的Q（L）谱及有限的Q（L）整图类

摘要G是一个简单图,矩阵Q（G）=D（G）＋A（G）表示图G的无符号拉普拉斯矩阵,其中D（G）和A（G）分别为对角元素为图G顶点度的对角阵和图G的邻接矩阵,矩阵L（G）=D（G）-D（G）记为图G的拉普拉斯矩阵．若一个图的拉普拉斯矩阵的特征值全为整的,则称此图为L整图,Q整图类似定义．本文针对两类联图G1VG2和G1VG2,分别得到了它们的Q谱和L谱,进一步得到了Q整谱图和L整谱图的一些无限类．     

关于短区间中D.H.Lehmer问题的一个推广

利用不完全Kloosterman和的均值定理研究短区间中的D.H.Lehmer问题,并且给出了渐近公式.设p是奇素数,H>0,K>0,并设I(j)1,I(j)2是(0,p)的子区间,1≤j≤J,满足|I(j)1|=H,|I(j)2|=K,以及I(j)1∩I(k)1=Ф.当j≠k时,证明J∑(J=1)∑x∈I(j)1∑y∈I(j)2xy≡1(modp)2(x+y)=JHK/2p+O(J1/2p1/2logHlogp).     

两组谱数据之间势函数的关系

研究由谱数据等相关信息所建立的Sturm-Liouville逆问题.根据谱数据相关信息,建立积分方程K(x,s)+F(x,s)+∫0xK(x,t)F(t,s)dt=0,通过此方程得出2个势函数差距的具体表达式,即(x)-q(x)=2d/dx∑n=0 N 1/cn[φ(x,n)φ~(x,n)-φ(x,λn)φ~(x,λn)].     

关于算术数列中三个或多个素数的和

作为圆法的一个应用,考虑算术数列中的素变数方程P1＋P2＋…＋Pk=N,Pi≡gi（modh）,j=1,2,…,k,∑1≤j≤kgj≡N（modh）,k≥3,给出了方程在大模情况下解的个数的渐近公式,即设≥3,H=sup{β：L（β＋iγ,x）=0},ε〉0,1≤h≤N^δ,0〈δ〈1,则∑p1＋p2＋…＋pk=N/pj≤N,pj≡gj（modu）,1≤j≤k（logp1）（logp2）…（loghk）=1/（k-1）!Nk-1y（k,N）＋O（Nk-2＋H＋c）＋O（Nηk＋c）＋O（Nk-2＋λ＋c）,其中η3=5/9,η4=14/5和ηk=0（k≥5）,λ={β^-,若L函数存在例外零点β^-,/0,若L函数不存在例外零点,y（k,N）=h/φ（h）^k∏p×h,p×N（1＋（-1）^k＋1/（p-1）^k）∏p×h,p｜N（1＋（-1）^k/（p-1）^k-1）.     

图有特殊[a,b]-因子的邻域条件

设G是一个n阶图，设1≤a≤b是整数。设H1和H2是G的任意两个边不交子图，它们分别具有m1和m2条边，以及δ（G）表示最小度。证明：若δ（G）≥a m2，n≥2(a b-m1)(a b-m1-1)/(b-m2)，a≤b-(m1 m2)，并且|NG(x)∪NG(y)|≥an/(a b-m1) 2m2对任意两个不相邻的顶点x和y成立，那么G有[a,b]-因子F使得E(H1)真包含于E(F)和E(H2)∩E(F)=φ。     

关于C*-代数中Bohr不等式的一个注记

利用C*-代数到B(H)中的等距*-表示,研究C*-代数中的Bohr不等式,得到了4个推广的Bohr不等式成立的一些充分必要条件.主要结论如下:设p,q∈R+,且满足1/p+1/q=1,则(V) A,B∈S(S为有单位元的C*-代数),| A-B | 2+|(1-p)A-B | 2≤p|A|2+q| B|2成立当且仅当p≤2;设α,β,u,u∈R,p,q∈R+,则|αA+βB| 2+|uA+vB| 2≤p|A|2+q | B | 2成立当且仅当p≥α2+u2,q≥β2+v2且(p-(α2+ u2))(q-(β2+v2))≥(αβ+uv)2;设a,b∈R+,c∈C,则VA,B∈S,a|A|2+b|B|2+cA*B+cB*A≥0成立当且仅当ab≥|c | 2;设α,β∈R,x,y是正数,则(V)A,B∈S,|αA+βB| 2≤x|A|2+y|B|2成立,当且仅当x≥α2,y≥β2且(x-α2)(y-β2)≥α2β2.     

椭圆曲线y2=(x-6)(x2+6x+m)的整数点

设p、q为奇素数,m为正整数,满足p≡5,13,45(mod 56),m=7p-72=2q+9,运用同余、勒让德符号的性质、二次剩余等初等数论的方法及二元四次丢番图方程的相关结果,研究了椭圆曲线y²=(x-a)(x²+ax+m)整数点的求解问题。证明了该椭圆曲线当a=6时仅有平凡整数点(x,y)=(6,0)。研究结果对该类椭圆曲线整数点的求解有一定的借鉴作用。     

隆回富硒区野生水芹中Ca、Mg、Fe、Se、Zn、Cu含量研究

利用原子吸收光谱法研究隆回富硒区野生水芹中Ca、Mg、Fe、Se、Zn、Cu六种元素的含量。结果表明:隆回富硒区野生新鲜水芹菜中Zn、Cu、Fe、Mg、Ca、Se分别达到1.4277×10-4、0.7853×10-4、90.4767×10-4、321.8782×10-4、1313.3938×10-4、1.46×10-4μg/g,水分含量为13.4%的干水芹菜中含量分别为69.01、9.42、1066.38、3540.66、14312.92、0.154μg/g。除Zn的含量低于芹菜外,其它各元素的含量均高于所列的常见蔬菜,其中Fe含量是普通蔬菜的45～7.5倍、Ca含量是普通蔬菜的13-1.6倍、Se含量是普通蔬菜的9.7～2.4倍。     

O-羧甲基壳聚糖的合成、抑菌性能及对细胞膜蛋白的影响

通过红外光谱、热重-差热对合成的O-羧甲基壳聚糖进行了表征,并研究了壳聚糖及O-羧甲基壳聚糖对革兰氏阳性菌和阴性菌的抑制作用。此外,采用紫外-可见吸收光谱、荧光光谱研究了O-羧甲基壳聚糖对细胞膜蛋白的影响。结果表明:水溶性的O-羧甲基壳聚糖对阴沟肠杆菌、枯草芽孢杆菌的抑菌性能较壳聚糖更强,对粪肠杆菌的抑制作用稍弱,而对金黄色葡萄球菌、肺炎克罗伯杆菌和大肠杆菌几乎没有抑制作用;O-羧甲基壳聚糖对细胞膜蛋白的荧光具有猝灭作用。     

新疆可可托海碧玺热处理工艺探索及谱学特征

对新疆可可托海Fe-Li碧玺进行热处理实验,拟定了实验温度、热处理气氛、保温时间及升温与降温速度4个主要改色工艺参数。对比不同阶段的改色效果,部分样品在颜色和透明度方面取得了较好效果:黄绿色和墨绿色样品的颜色分别在550~650℃和650℃氧化气氛中得到改善,其透明度明显提高;黄褐色样品在650~700℃还原气氛中其褐色调明显减弱,颜色变为黄绿色。同时,红外吸收光谱和紫外-可见光透过光谱的跟踪测试验证了改色结果。     

光谱在木素结构上的应用

论述了光谱的基本概念及在木素结构研究上的应用。用紫外光谱来定性定量地鉴定木素 ,鉴定某些特殊功能基和测定木素被化学处理的剧烈变化 ;用红外光谱来鉴定木素及其衍生物结构上的功能基     

氯氰菊酯降解菌的分离鉴定及其降解底物谱研究

采用富集培养法,从长期受氯氰菊酯农药污染的果园土壤中,分离筛选得到1 株可降解氯氰菊酯的菌株N-02。经形态、生理生化特征及16S rDNA序列分析,初步鉴定为点状气单胞菌（Aeromonas punctata）。菌株N-02在35 ℃、pH 7.5、氯氰菊酯质量浓度为20 mg/L的LB培养基中培养96 h,对氯氰菊酯的降解率达到62.31%。该菌株N-02对拟除虫菊酯的降解谱较宽,培养96 h对20 mg/L高效氯氰菊酯、溴氰菊酯和氟氯氰菊酯降解率分别达到40.17%、33.26%和30.45%。     

复炼菜籽废油的紫外光谱辨识指标

为确立餐饮废油的快速、可靠辨识指标,以菜籽油为样本考察加工、使用及复炼等多种热处理对油脂紫外光谱的影响。采用0.05 mm薄膜样品池采集油样紫外吸收光谱可获得特征参数D245 nm和R272 nm,分别用以表征油中二元及三元共轭结构产物的多寡。结果表明,菜籽油经正常精炼热处理后,其紫外光谱特征参数D245 nm和R272 nm值分别不超过4.8和12.9。高温氧化可导致上述特征参数的大幅上升,而复炼处理也不能降低R272 nm值。由此利用特征参数D245 nm和R272 nm值边界值及分支判别流程可将正常加工的菜籽油与高温氧化油或复炼氧化油区分开来,对于复炼脱臭油掺杂的检出限为2.3%。     

一种具有自由基清除活性的酸性苦瓜多糖的分离纯化及单糖组成分析

苦瓜粗多糖(MCP)经DEAE-纤维素凝胶柱层析及Sephadex G-100凝胶柱层析纯化后,得到多糖组分MCP Ia,经紫外光谱分析及醋酸纤维素薄膜电泳法纯度检验,结果表明MCP Ia是单一组分。HPLC分析其单糖组成为L-鼠李糖、D-木糖、D-果糖和D-半乳糖,单糖物质的量比为4.4:2.3:1:5.7,另外,MCP Ia还可能含有葡萄糖;MCP Ia红外光谱表明:苦瓜多糖存在分子内和分子间的氢键,分子中存在C—H键伸缩振动,存在—OH的变形振动,存在呋喃糖苷吸收峰,是典型的多糖类化合物。     

广谱、高效抑菌作用乳酸菌的选育

本对从自然发酵辣椒中分离出的66株乳酸菌的抑菌特性进行了研究，结果发现66株乳酸菌中仅有28株对指示菌表现出抑菌活性，从这28株中选育出了三株具有广谱、高效抑菌作用乳酸菌，对这三株乳酸菌的抑菌成分进行了研究，最后发现起抑菌作用的物质是细菌素。     

一类具有幂指积系数的微分算子的离散谱

利用算子的直和分解原理及二次型比较的方法研究了一类系数中含有幂函数与指数函数乘积的2n阶实系数微分算子谱的离散性.给出了其谱是离散的一些充分条件.利用这些充分条件可以判别微分算子谱的离散性.