利用有限域上伪辛几何中一类1维非迷向子空间构作PBIB设计

设Ｆｑ是特征为２的有限域，利用Ｆｑ上２ｖ＋１维伪辛几何中１维非迷向子空间处理，构作了ｑ个结合类的结合方案和ＰＢＩＢ设计，并计算了相应的参数。     

特征为2的有限域上的2维正交几何上的PBIB设计

利用特征为２的有限域上正交几何中一类２维全奇异子空间构造ＰＢＩＢ设计，并给出其全部参数的计算值。     

利用伪辛几何中1维非迷向子空间构作PBIB设计

本文利用特征为２有限域上Ｚｖ＋１维伪辛几何中一类１维非迷向子空间构作了三个结合类的ＰＢＩＢ设计，并计算了参数。     

利用2v十1维伪辛空间中1维非迷向子空间构作结合方案与PBIB设计

设Ｆ＿ｑ是一个ｑ元有限域，ｑ是２的一个方幂。取Ｆ＿ｑ上２ｖ＋１维伪辛空间中的１维非迷向子空间处理，构作了些结合方案和ＰＢＩＢ设计，并且计算了它们的参数。     

辛空间中2—维子空间的结合方案与PBIB设计

利用辛空间中一类２－维非迷向子空间构做了具有２个结合关系的结合方案。并且构做了ＰＢＩＢ设计，同时更正了前人研究中的错误。     

一维Brown运动图集的拟几乎处处Hausdorff维数

证明了一维Ｂｒｏｗｎ运动图集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数拟几乎处处等于３／２。     

具有正交对称笥的严格凸Banach平面

当Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的维数大于２时，Ｘ具有正交称性的充分必要条件是Ｘ为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间。但当ｄｉｍＸ＝２，上述结论不真，本文将给出ｄｉｍＸ＝２时，具有正交对称性的Ｂａｍａｃｈ空间的结构。     

利用有限奇异正交几何中1维非迷向平方型子空间构作结合方案

本文利用特征≠２的有限域Ｆｑ上的奇异正交几何中１维非迷向平方型子空间作处理集，构作了一类结合方案和ＰＢＩＢ设计     

有限域F^2q上埃尔米特矩阵方程XI^nX=Im,s的解数公式及其q…

设Ｆ＾２ｑ是ｑ＾２个元素的有限域，这里ｑ是任意一个素数ｐ的方幂。本文利用Ｆ＾２ｑ上ｎ维酉几何给出当Ａ，Ｂ分别是ｎ阶非奇异的和ｍ阶秩ｓ的埃尔米特矩阵是，Ｆ＾２ｑ上适合方程ＸＡＸ＇＝Ｂ的秩ｋ的解Ｘ的个数和解Ｘ的个数的明显公式，并用ｑ超几何级数来简化表达公式。     

关于拟凸空间

给出了拟凸空间的若干充分条件,这些条件也是维数大于２的Ｂａｎａｃｈ空间为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的一个新的特征,同时给出了一个例子说明实二维拟凸空间可以不是Ｅｕｃｌｉｄ空间．     

奇异正交群作用下子空间轨道的长度

设Fq是q个元素的有限域,Fq2v＋δ＋l是Fq上2v＋δ＋l维行向量空间,O2v＋δ＋l,△（Fq）和O2v＋δ＋l（Fq）分别是奇特征和偶特征有限域Fq上的正交群．Fq2v＋δ＋l在02v＋B＋l,z（F。）（02v＋8＋l（F。））作用下导出了它在Fq2v＋δ＋l子空间集合上的作用,因而Fq2v＋δ＋l在0：州＋f．d（F。）（0：。＋：（F,））作用下划分成一些轨道M（m,2sy,s,F,k;2v＋占,△）（Mm,2s＋y,s,,k;2v＋6＋z））．采用正交群0：Ⅲ,。（F。）（02v＋8＋1（‘））作用在F2。。上子空间轨道长度的公式,并且利用矩阵初等行变换的方法,分别给出M（m,2s＋7,s,F,k;2v＋6,△）和M（m,2s＋y,s,F,k;2v＋6＋1）的长度公式．     

有限域上Reed-Solomon码的一个注记(英文)

设Fq是特征为p的q元有限域.固定Fq的一个非空子集D={x1,…,xn}.熟知标准Reed-Solomon码Cq(Fq,k)的对偶码Cq(Fq,q-k)仍为Reed-Solomon码.对于广义Reed-Solomon码Cq(D,k),给出存在广义Reed-Solomon码Cq(B,n-k),使得Cq(D,k)与Cq(B,n-k)互为对偶码的一个充要条件.并由此构造出一类满足此条件的广义Reed-Solomon码.关键词:Reed-Solomon码;自对偶码;本原元素     

利用非交错矩阵构造带仲裁的认证码

设Fq是q元特征为2的有限域，q是素数的幂．令信源集S为Fq上所有的n×n非交错矩阵的合同标准型，编码规则集ET和解码规则集ER为Fq上所有的n×n非奇异矩阵，信息集为Fq上所有的n×n奇异的非交错矩阵，构造映射f：s×ET｜→M g：M×ER→S∪（欺诈）（Sr,P）｜→PS,P^t, （A,X）｜→{Sr,如果XKAKX^T=Sr,秩A=r 欺诈， 其他 其中K=（^In-1 0 0 0 ）.证明了该六元组（S，ET，ER，M；f，g）是一个带仲裁的Cartesian认证码，并计算了该认证码的参数．进而，当收方与发方的编码规则按照等概率均匀分布选取时，计算出该码敌方模仿攻击成功的概率P1，敌方替换攻击成功的概率Ps，发方模仿攻击成功的概率PT，收方模仿攻击成功的概率PR0，收方替换攻击成功的概率PR1．     

特征为2的有限域上正交几何中对偶子空间的维数及类型

设Ｆｑ是一个ｑ元有限域，其中ｑ是２的一个幂，用Ｆｑ＾（ｎ）表示Ｆｑ上的ｎ维正交空间，计算了Ｆｑ＾（ｎ）中任一个空间的对偶子空间的维数，并确定了这种子空间的类型。     

有限域上形如γ和γ+γ-1的一对本原元存在的几个充分条件

设q是素数方幂,Fq为q元有限域.贺龙斌和韩文报(信息工程大学学报,2003,4(2):97-98.)证明了在一定条件下有限域Fq中存在r∈Fq*使得r+r-1为本原元,在此基础上进一步讨论利用特征和的方法给出了Fq中存在本原元γ使得γ+γ-1仍为Fq中的本原元的4个充分条件.对于不满足这些条件的素数方幂q,给出了如何寻找q的具体程序.     

利用仿射辛空间中的面构造新的池设计

设ASG(2,νFq)是有限域Fq上2ν维仿射辛空间,利用ASG(2,νFq)中的(r,0)面和(2m,m)构造了de-析取矩阵,并研究了其容错性质.     

有限域上的(4,7)型高斯正规基及其对偶基和迹基

设q为素数p的n次方幂,n为正整数.最近廖和胡通过刻画有限域上分圆数的性质给出了有限域上一类高斯正规基复杂度的准确计算公式,并证明了有限域Fqn在Fq上的7-型高斯正规基满足所给条件当且仅当n≠4.本文完善了上述结果,确定了Fq4在Fq上的7-型高斯正规基及其对偶基和迹基的准确复杂度.     

环Fq＋uFq上任意长度的循环码

最近,环Fq uFq上的码引起编码学家极大的兴趣.为此研究了该环上任意长度的循环码及其对偶码,并运用有限环理论,给出了这些循环码及其对偶码的可以唯一确定的生成元的表达形式,并确定了这些循环码的秩.