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关于(α,β) -度量的S -曲率 总被引:1,自引:0,他引:1
崔宁伟 《数学物理学报(A辑)》2006,26(6):1047
给出(α,β) -度量F=α\phi(β/α)的S -曲率的计算公式. 证得对一般的(α,β) -度量,当β为关于α长度恒定的Killing1 -形式时,S=0.研究了Matsumoto -度量F=α2/(α-β)和(α,α) -度量F=α+εβ+kβ2/α)的S -曲率, 证得S=0当且仅当β为关于α长度恒定的Killing1 -形式.同时还得到这两类度量成为弱Berwald度量的充要条件.其中\phi(s)为光滑函数,α(y)=\sqrt{aij(x)yiyj}为黎曼度量,β(y)=bi(x)yi为非零1 -形式且ε,k≠ 0为常数. 相似文献
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本文研究了一类重要的形如F=α+εβ+βarctan(β/α)(ε为常数)的弱Berwald(α,β)-度量.利用S-曲率公式,获得了这类度量为弱Berwald度量的充要条件.并且还证明了F为具有标量旗曲率的弱Berwald度量当且仅当它们为Berwald度量且旗曲率消失. 相似文献
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本文研究了一类具有F=α+εβ+kα2/β形式的Finsler度量,其中α=(aijyiyj)1/2是Riemann度量,β=biyi是非零1-形式,ε和k≠0是常数。得到了这个Finsler度量的S曲率消失和成为弱Berwald度量的充要条件。另外通过证明发现具有标量期曲率的Finsler度量成为弱Berwald度量的充要条件是它们成为Berwald度量,并且期曲率消失。在这种情况下,该Finsler度量就是局部Minkowski度量。 相似文献
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针对拟对称(α,β)-度量,致力于研究拟对称(α,β)-度量局部射影平坦的等价条件,以及局部射影平坦的拟对称(α,β)-度量所具有的旗曲率性质. 相似文献
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设M是复流形,具有复(α,β)度量F=αφ(|β|/α),其中α为M上的Hermite度量,β为M上的(1,0)形式。本文得到与F相联系的复非线性联络系数Гiμ^i的表达式,且证明了:若β为M上的全纯(1,0)形式,并且关于α的Hermite联络γij^k(z)平行,则F是M上的复Berwald度量;若α是M上的Kaihler度量,则F是M上的强Kahler Finsler度量. 相似文献
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本文主要研究了广义(α,β)-度量的共形向量场.我们在关于Φ的一定条件下刻画了广义(α,β)-度量的共形向量场.作为一个重要应用,当α具有常数截面曲率且β是关于α的共形1-形式时,我们完全决定了(α,β)-度量的共形向量场. 相似文献
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讨论了一类具有如下形式的Finsler度量F=α+εβ+kβ~2/α+k~2β~4/3α~3-k~3β~6/5α~5,其中α=(a_(ij)y~iy~j)~(1/2)是一个Riemann度量,β=b_iy~i是一个1-形式,ε和k≠0是常数,研究了这类度量的旗曲率性质,得到了F为局部射影平坦的充要条件. 相似文献
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一类Reinhardt域的Einstein-Kahler度量及其曲率 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出Cn中一类Reinhardt域D0(K)的使Ricci曲率为-1的Einstein-Kahler度量的显表达式,更有兴趣的是其全纯截曲率也是常数,等于一2(n+1)_(-1)。并给出在此度量下的全部调和函数 相似文献
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本文得到Matsumoto度量具有可反Douglas曲率的充分必要条件,该条件蕴含存在具有可反Douglas曲率的非Douglas的Finsler度量. 相似文献
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定义了基于Ben—Tal广义代数运算的(φ,γ)-凸函数,(φ,γ)-次微分,进而获得了关于(φ,γ)-凸函数及(φ,γ)-次微分的一些分析性质.讨论了(φ,γ)-凸函数的等价条件。 相似文献
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本文利用序列覆盖分层强紧映射,建立了( )-空间,g-可度量空间与特定的度量空间的关系,这是对Alexandroff的部分问题的肯定回答。 相似文献