低渗含水气藏非线性数值试井解释模型及压力特征分析

为研究流体非线性渗流对疏松低渗气藏试井压力动态特征的影响,建立启动压力梯度及应力敏感效应影响下的气水两相数值试井模型,采用有限差分及IMPES方法进行求解,绘制压力及其导数双对数图版,并进行影响参数的敏感性分析。研究表明,启动压力梯度、应力敏感效应均会增加流体的渗流阻力,导致不同边界类型试井解释中压力及压力导数曲线上翘,径向流水平段消失;气水比、表皮系数对压力导数径向流段影响较小,对压力曲线的开口大小影响较大;井筒储集系数较大时会掩盖掉部分径向流特征段,但不会影响后续的径向流及边界效应阶段。该方法对存在启动压力及应力敏感效应的低渗含水气藏压力恢复试井解释具有指导意义。     

开关井不同程度应力敏感效应对井底压力动态的影响

依据渗流实验建立的应力敏感效应经验关系式,从渗流力学基本理论出发,建立了考虑渗透率应力敏感、井筒储存效应和表皮效应影响的均质气藏试井分析数学模型。应用摄动技术和拉普拉斯变换方法求解数学模型,据此研究应力敏感性气藏的渗流特征以及开关井不同程度应力敏感效应对井底压力动态的影响。研究表明,随着渗透率应力敏感效应的增大,压降压力导数曲线向上翘起的幅度增大,而压恢压力导数曲线则可能出现下掉。当升、降压对渗透率的应力敏感不可逆时,升压过程不能使渗透率完全复原,其压力恢复的程度则更低。     

JL气田HS组气藏产水气井压力恢复试井解释

JL气田HS组气藏为底水气藏,随着开采年限的增长,气水界面由2010年的-3 643 m上升到2017年的-3 615 m,导致高含水气井数量越来越多。为此,提出高产水气井压力恢复试井解释方法。采用该方法对JP井进行压力梯度分析,判断井筒内气液界面在-1 000 m处;该井压力恢复试井解释时双对数分析导数曲线开始下掉后又上升,有一个突然变化,为此采用内边界为变井筒储集试井解释模型,解释出地层压力33.7 MPa,储层平均有效渗透率12.5 mD,较好的处理了井筒中出现相态重新分布问题。该方法可有效提高高产水气井压力恢复试井解释结果的准确性。     

无限大储层内压力分布精确解及其在试井分析中的应用

本文用较新的方法，建立了无限大均质储层（具有井筒储存和表皮效应井）压力分布的数学模型，解出了地层内各点处压力分布的精确解析解，画出了储层内压力分布剖面图，并且推出了井壁处压力及压力导数的可应用的理论表达式。在实际应用方面，根据上述理论研究给出了压力和压力一阶导数、二阶导数试井样板曲线图，分析了对压力和压力导数理论曲线形态的影响因素，揭示了Gringarten等人均质储层中具有井筒储存和表皮效应井的样板曲线图的理论，并且进一步提出了应用压力二阶导数进行试井分析的的新方法。     

三重介质部分射开渗流模型研究与试井曲线分析

针对缝洞型碳酸盐岩储层部分射开这一情形,建立了考虑井筒储集效应和表皮效应在封闭顶边界、封闭底边界、定压顶边界和定压底边界的相互组合边界条件下的不稳定渗流物理数学模型。通过Laplace变换和分离变量法对模型进行了求解,再利用Stehfest数值反演得到实空间的解,进而绘制了压力和压力导数双对数样版曲线。从物理渗流机理上对曲线形态特征进行了分析,并划分了流动阶段。研究结果表明:与部分射开相关的参数只影响压力导数曲线的早期形态;若用完全射开模型对部分射开井进行试井解释,将会解释出一个较大的表皮,产生一种井底污染严重的假象而得出不准确的判断;对打开程度较小的部分射开井,若选用完全射开模型进行试井解释,误差较大。所获得的结果可用于研究三重介质缝洞型碳酸盐岩储层中部分射开井的渗流规律,进行压力动态和试井分析。     

双重介质部分射开渗流模型与试井样板曲线

针对天然裂缝型油藏部分射开这一情形,建立了考虑井筒储集效应和表皮效应在不渗透顶边界、不渗透底边界、定压顶边界和定压底边界的相互组合边界条件下的不稳定渗流物理数学模型.通过La-place变换和分离变量法对模型进行了求解,得到了Laplace空间解析解,再利用Stehfest数值反演得到实空间的解,进而绘制了压力和压力导数双对数样板曲线.从物理渗流机理上对曲线形态特征进行了分析.并划分了流动阶段.研究结果表明:与部分射开相关的参数只影响压力导数曲线的早期形态;若用完全射开模型对部分射开井进行试井解释,将会解释出一个较大的表皮,产生一种井底污染严重的假象而得出不准确的判断;对打开程度较小的部分射开井,若选用完全射开模型进行试井解释,误差较大.所获得的结果可用于研究双重介质天然裂缝型储层中部分射开井的渗流规律,进行压力动态和试井分析.     

双重介质油藏试井解释图版理论

本文对于双重介质油藏压力分布的数学模型,就无限大地层情况,给出了具有井筒储集和表皮效应井的压力及其导数样板曲线图的理论表达式,对于圆形封闭地层,本文首次给出了在考虑井筒储集和表皮效应情形下的井底压力公式,并进一步得出了封闭油藏压力及其导数试井样板曲线的精确理论公式。     

应力敏感砂岩地层三区复合凝析气藏不稳定试井模型

深层异常超高压砂岩储集层往住具有应力敏感性，用常规的试井模型难以分析这种凝析气藏的试井测试资料。为了给应力敏感凝析气藏试并测试资料分析提供理论基础，针对砂岩地层井底压力低于露点压力凝析气藏的特点，建立了考虑应力敏感性砂岩地层三区复合凝析气藏试井模型，同时还考虑了井筒存储效应和表皮效应。该模型的数学模型为非线性方程组，通过摄动理论，求得了该数学模型无因次井底拟压力的Lapalce空间解，分析了该试井模型的无因次井底拟压力及其导数的理论曲线特征。研究表明，拟压力导数曲线上翘特征并不一定是不渗透外边界引起的。     

弱底水碳酸盐岩礁相气藏压裂井试井模型研究

碳酸盐岩礁相气藏常常具有多重孔隙介质特征及弱底水相伴特征,目前基于解析或半解析法的试井模型很难对其进行合理描述。针对该问题,运用渗流力学、数学物理方法、数值分析等多学科方法,建立了碳酸盐岩礁相气藏压裂井试井模型,借助数学方法在Laplace空间对模型成功实现了解析求解,并利用Stehfest反演和计算机编程,绘制出了井底压力的双对数曲线。研究结果表明:碳酸盐岩礁相气藏压裂井试井曲线最多可能出现10个典型渗流阶段。其中,导数曲线上的2个"凹子"和晚期边界反映段下掉变缓是礁相气藏多重介质孔隙特征和弱底水特征的反映。研究成果对弱底水碳酸盐岩礁相气藏压裂井的试井问题提供了理论支撑,对此类气藏的试井分析具有重要的理论和现实意义。     

低渗两区复合油藏注水井试井解释模型

为了更加准确地描述注水开发的低渗透油藏动态特征,得到尽可能多的关于储层和测试井的可靠信息,建立了综合考虑井筒储存效应、表皮效应、启动压力梯度、渗透率非均质性等影响因素的低渗两区复合油藏注水井试井解释数学模型,应用贝塞尔函数和格林函数法求出井底压力的Laplace空间解,采用Stehfest数值反演算法得到实空间的解,并对模型的相关参数进行敏感性分析,绘制了井底压降、压力导数与时间的双对数关系曲线。结果表明,外区渗透率相对较低的复合油藏中,井储系数、内区渗透率、外区渗透率、内区半径是敏感因素;表皮因子和启动压力梯度不是敏感因素。     

裂缝性页岩气藏渗流特征与压力动态分析

为研究页岩气直井压裂后的复杂渗流机理,采用分形理论来表征裂缝的发育特征,结合页岩气的解吸和扩散等流动特征,建立了页岩气分形气藏压裂直井的三线性流模型,求得了考虑井筒存储和表皮效应的压裂直井的拉普拉斯空间解析解,通过数值反演得到了其数值解;分析了页岩气解吸、天然裂缝发育情况等因素对压力曲线的影响。计算结果表明：井筒储集系数影响曲线的早期续流段;人工裂缝导流能力不仅影响人工裂缝的线性流动阶段,同时还影响天然裂缝的线性流动阶段;串流系数影响压力导数曲线“下凹”时间;弹性储容比和解吸系数决定压力导数曲线“下凹”深浅;分形维数影响地层双线性流动。最后验证了模型的可靠性。     

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文章首先建立了不考虑井筒储存和发展效应影响的均质各向异性无限油（气）藏水平井三维不定常渗流的数学模型，同时利用社哈美原理建立了考虑井筒储存和表皮效应影响时该类水平井不定常渗流的数学模型。在获得数学模型解的基础上，利用数值积分和拉氏变换的数值反演方法分别作出了水平井的无因次压力及压力导数典型曲线。同时，较详细地推导出水平井早期和晚期流动抚因次压力表达式。分析表明，当不考虑井筒储存和表皮效应影响时，早期为垂直于井轴平面向内的径向流，晚期为水平面内的拟径向流。当考虑井筒储存影响时，早期表面为纯井筒储存效应影响，在无因次压力及压力导数与时间的双对数图上，为斜率是1的直线，晚期与筒储存的压力动态一致。从而为水平井试井分析打下了理论基础。     

考虑井筒储存和表皮效应的均质各向异性油（气）藏水平井的压力动态

文章首先建立了不考虑井筒储存和表皮效应影响的均质各向异性无限油（气）藏水平井三维不定常渗流的数学模型，同时利用杜哈美原理建立了考虑井筒储存和表皮效应影响时该类水平井不定常渗流的数学模型。在获得数学模型解的基础上，利用数值积分和拉氏变换的数值反演方法分别作出了水平井的无因次压力及压力导数典型曲线。同时，较详细地推导出水平井早期和晚期流动的无因次压力表达式。分析表明，当不考虑井筒储存和表皮效应影响时，早期为垂直于井轴平面内的径向流，晚期为水平面内的拟径向流。当考虑井筒储存影响时，早期表现为纯井筒储存效应影响，在无因次压力及压力导数与时间的双对数图上，为斜率是１的直线，晚期与不考虑井筒储存的压力动态一致。从而为水平井试井分析打下了理论基础。     

稠油热采双区数学模型及典型曲线分析

在稠油热采中，近井地带与远井地带的温度差别很大，为获得热采所关心的参数，在考虑井筒储集和表皮效应的情况下，建立了稠油热采试井双区数学模型和有效井径模型（无因次双区数学模型），采用Laplace变换和Stehfest数值反演求得井底压力的解析解，分析了流度比等参数对典型曲线的影响，认为：在其它有关参数不变的情况下①流度比愈大，压力和压力导数曲线上升幅度愈大，导数曲线第二个平台愈高；②扩散比愈大，导数曲线第二个波峰愈高，第二个平台出现的时间愈晚；③无因次波及半径愈大，第一个平台持续的时间愈长；④CDe2S愈大，第一个波峰愈高，第一个平台持续的时间愈短，出现第二个平台的时间愈早。     

不等厚分形复合油藏不稳定渗流问题的数学模型及压力特征

将分形几何理论与渗流理论相结合,推导不等厚横向非均质油藏不稳定渗流的试井分析数学模型.储集层模型由m(m≥2)个环绕中心的环形区域组成,在不同的环形区域内,储集层和流体的性质不同,其孔隙度和渗透率可以具有不同的分形分布;地层厚度也可以不同,但在同一区域内看作近似不变.考虑井筒储存和表皮效应影响,建立了此类分形复合油藏模型的不稳定渗流有效井径数学模型.针对典型的3类外边界条件,应用Laplace变换求得拉氏空间的解析解;制作了2类两区复合油藏模型的典型压力曲线,分析了压力动态特征和参数影响.分形指数对晚期的压力动态有很大影响压力曲线开始时合并为一,随着时间的增加而发散;分形指数值愈大(表明分形网络越扭曲复杂,地层的连通性越差),直线愈陡,反之愈平缓.地层厚度的变化对典型曲线也有一定的影响,晚期压力随着厚度增大(第二区逐渐变厚)而逐步减小.不等厚横向非均质油藏、均质复合油藏及分形油藏均是此模型的特例,其建模方法可以推广到双重介质分形复合油藏.图1参6(向开理摘)     

一种新的井筒积液气井试井分析方

气井早期段压力恢复曲线容易受到关井后井筒积液因素的影响,从而导致早期试井曲线出现各种异常的形状。对于这类测试资料,用常规的定井储模型方法无法进行有效地典型曲线拟合分析解释,并且应用Fair或Hegeman相分离解释模型也不能完全地解释积液过程产生的变井筒储存效应。此外,许多情况下的积液效应对压力恢复曲线响应的影响,无法应用常规的压力及压力导数双对数图诊断出。文章首先系统地研究了各种情况下的变井储响应诊断方法,说明了应用PPD诊断图和SLPD诊断图诊断变井储响应的有效性;其次,研究了Spivey和Lee提出的变井筒储存模型,在此基础上通过引入标准化拟压力和拟时间函数建立了一套基于分隔泄漏变井储模型的井筒积液气井试井分析理论与方法,并应用实例说明了该方法的可靠性。     

基于三参数非线性渗流的致密气藏数值试井分析

目前在低渗透储层的试井模型中,常采用具有平均启动压力梯度的拟线性渗流方程,然而拟线性渗流方程只能反映低渗透流动的启动压力梯度特征,不能描述流动的非线性特征。三参数非线性渗流方程既反映了启动压力梯度特征,也描述了非线性凹形曲线。为了提高致密气藏试井资料的解释精度,完善低渗透非线性试井理论,建立了一种基于三参数非线性渗流方程的致密气藏数值试井模型。利用有限差分方法求解模型,获得了井底压力响应曲线及储层压力分布。分析了压力响应曲线和压力分布特征,对比了三参数非线性模型与拟线性模型的结果,并研究了最小启动压力梯度和平均启动压力梯度的影响。研究结果表明：系统径向流阶段的压力导数曲线偏离0.5线,压降曲线的上翘幅度取决于平均启动压力梯度,压力恢复曲线的上翘幅度取决于平均启动压力梯度与最小启动压力梯度的差值。外边界响应的早晚和动边界扩展速度取决于最小启动压力梯度。     

多层压裂改造气井椭圆渗流压力动态特征

椭圆流理论在垂直压裂井渗流方面应用广泛,但在多层压裂气井渗流方面缺乏研究。文中基于压裂改造SRV概念,建立了多层椭圆复合渗流模型,利用拉氏变换、马蒂厄方程和数值反演方法得到了解析解,绘制了压力典型曲线并划分了流动阶段。以双层储层为例,分析了分层边界组合、分层改造特征、层间储层差异特征对压力动态特征的影响规律。结果表明:双层压裂改造气井存在6个流动阶段,层间物性差异较小的双层压裂改造模型可用单层改造模型等效表征;各层改造程度相同时,改造范围差异增加,内外区过渡流阶段压力导数出现新的水平段;层间储层差异增大,过渡流阶段出现时间越早,压力导数上升越缓慢;原始地层压力差异主要影响表皮效应控制的早期过渡流阶段。     

IMPROVED CONVOLUTION ANALYSIS OF LATE WELLBORE STORAGE BUILDUP DATA OF GAS WELLS

Conventional pressure buildup tests of gas wells with wellbore storage have long been recognized as providing somewhat inaccurate estimates of the reservoir parameters. Also, the application of these tests to low permeability reservoirs is time consuming and impractical in some field practice. Moreover, these tests do not offer a straight forward method to determine of the rate-dependent skin factor of high-flow-rate wells.

This paper presents an extension of the convolution methods to analyze late wellbore storage buildup data of high-flow-rate gas wells. In addition of possessing all the advantages of the convolution techniques, the proposed extension offers a simple method that permits a direct estimation of the formation permeability, the mechanical and the rate-dependent skin factors, and the extrapolated reservoir pressure from three different analysis plots.