双曲型守恒律的一类简化TVD格式

提出了双曲型守恒律的一类简化TVD格式。该格式形式简单,计算量小,且能较好地捕捉流场中的激波间断。     

轴对称二维氢氧爆轰驱动激波管的模拟

对由前向爆轰产生驱动气体并具有局部锥形收缩截面的轴对称激波管利用两相常比热完全气体的欧拉方程组和有限体积TVD格式在局部正交的网格上进行了二维数值模拟.将消除两种介质界面处数值振荡的新方法成功地推广到二维情况.分析了该激波管的力学特性.     

轴对称地维氢氧爆轰驱动激波管的模拟

对由前向爆轰产生驱动气体并具有局部锥形收缩截面的轴对称激波管利用两相常比热完全气体的欧位方程组和有限体积TVD格式在局部下在交的网格上进行了二维数值模拟。将消除两种介质界面处数值振荡的新方法成功地推广到二维情况。分析了该激波管力学特性。     

强旋转流场中的激波捕捉

为研究离心机内部的流动状况 ,采用矢量分裂的有限体积法对强旋转流场中激波进行计算。通过选用二阶总变差减小 (TVD)格式 ,很好地捕捉到了障碍物前方的激波。讨论了在不同气体介质及不同强度的旋转流场中障碍物对激波性质的影响。计算表明 :在障碍物附近 ,随着速度的升高 ,激波强度增强。激波在障碍物两侧有延伸 ,在侧壁高密度区域的激波强度在高马赫数时减弱 ;中心低密度区域由于存在回流 ,使得这一部分气体密度急剧升高。通过数值计算可以为离心机设计提供参考。     

基于动力学关系的非压缩激波的Godunov型格式

非压缩激波产生于大量的物理问题,如相变动力学、磁流体动力学、Camassa-Holm模型和燃烧系统等。与压缩激波不同的是,它不仅满足单个的熵不等式,还能满足一些动力学关系。为了计算非压缩激波的数值解,本文设计了一种Godunov型格式,包括函数重构、发展和求网格平均三个步骤。在函数重构时,先对非压缩激波的位置进行预估,在其相邻网格上利用动力学关系进行重构,而在其它网格上采用数值解和数值熵进行重构。数值实验表明,此格式不仅对非压缩激波有较好的分辨率,而且对经典波也有较高的精度。     

非定常激波在多重矩形障碍物中传播的数值模拟

采用两种不同的方法——拟特征线法和TVD 法——对非定常激波在多重矩形障碍物中的传播进行了数值模拟.计算结果表明,两种方法计算图象相当吻合,与实际部门的实验结果十分接近.     

激波聚焦问题的CCW数值解

应用Chisnell-Chester-Whitham(CCW)方法的一种离散格式简单而成功地完成了激波聚焦问题的一些数值解。     

求解双曲守恒律方程的高次有限元方法

将Galerkin高次有限元应用于双曲守恒律的Hamilton Jacobi方程 ,得到了求解双曲守恒律的一类数值格式。这类格式在CFL条件下具有TVD性质 ,在更强的条件下 ,其半离散格式的数值解收敛于守恒律方程的熵解。数值结果表明 ,这类格式具有较高的分辨激波的能力。     

求解双曲守恒律方程的高次有限元方法

将Galerkin高次有限元应用于双曲守恒律的Hamilton-Jacobi方程,得到了求解双曲守恒律的一类数值格式,这类格式在CFL条件下具有TVD性质,在更强的条件下,其半离散格式的数值解收敛于守恒律方程的熵解,数值结构表明,这类格式具有较高的分辨激波的能力。     

二级轻气炮发射过程数学模型和计算方法

建立起模拟二级轻气炮发射过程的数值方法.运用经典内弹道学理论描述药室内火药燃烧状况和活塞运动过程,可压缩流体一维变截面非定常无粘流动数学模型描述轻气室内气体流动状态和弹丸运动过程,并通过活塞运动状态将两者耦合到一起,建立起二级轻气炮发射过程的数学模型.运用经典Runge-Kutta方法求解药室方程,二阶MacCormack格式和Harten二阶TVD格式求解轻气室方程,通过两部分计算的交替进行,实现了二级轻气炮发射过程的数值模拟.分析不同差分格式对计算结果的影响,MacCormack格式具有较高的整体计算精度,而TVD格式可以更好地捕捉流场中的激波.     

高分辨格式在爆轰数值模拟中的应用

研究了双曲型方程高分辨格式的完全守恒型形式,对一维双曲型拉氏程序SIN作了较大的改进,初步实现了高分辨方法在爆轰数值模拟中的应用,尤其是对凝聚炸药的数值计算.算例表明:改进的格式具有激波过渡区窄,过跳与低亏小的优点.这将有助于实现爆轰反应区机理的数值模拟。     

新型高分辨率格式及其在CFD的应用

 利用小波奇异分析构造了一种新型的高分辨率高效计算格式,借助小波奇异分析所找到的流场中奇异点区域和光滑区域,合理选择高分辨率、高精度WENO格式和高精度中心差分格式进行流场的离散求解;利用该格式对超声速二维前台阶流动问题、跨声速RAE 2822典型翼型的二维外流场、跨声速VKI-LS59涡轮叶栅的二维流场以及NASA Rotor 37跨声速压气机转子和NASA Rotor 67跨声速风扇转子的三维流场进行数值模拟,计算结果表明,采用这种新型格式可以用于内外流复杂流场计算。数值计算还发现,在采用相同网格的情况下,本文格式不仅具有通常WENO格式高分辨率的特点,而且计算效率较WENO格式高出3～5倍。     

大型管中悬浮流燃烧加速的研究

分别在长９ｍ，内径０．１４ｍ与长１２ｍ，内径０．１４ｍ配有特殊喷雾和喷粉系统的大型水平燃烧管中，对戊烷气云与铝粉粉尘的燃烧加速诱导激波现象进行了实验研究，其结果反映了气云与粉尘悬浮流火焰在管内的传播规律，基于双流体模型，利用分裂格式，ＭａｃＣｏｒｍａｃｋ格式及ＴＶＤ格式对两相反应流的基本方程进行了数值求解，计算结果与实验结果较为吻合。     

低耗散TVD格式的构造

目的　为进一步提高双曲型方程数值解的精度,减少数值耗散,同时保证稳定性,处理有强间断的流动问题; 方法　从总变差减小（ＴＶＤ）定义出发,分析保证数值解ＴＶＤ的条件,找出满足研究目的的可能性和途径; 结果　首次提出和证明双曲型方程数值解ＴＶＤ的充分必要条件,并据此简化导出适用于时间显示格式的ＴＶＤ充分条件,并据此构造了一种低耗散ＴＶＤ 格式; 结论　进行的数值实验证明,高分辨格式可以进一步减小数值耗散,提高数值解精度;     

Riemann问题基于双激波近似的激波捕捉格式

Riem ann问题迭代求解的计算量很大 ,为了提高效率 ,减小计算量 ,提出一种 Riemann问题的近似解法。把Riem ann问题中的膨胀波看成是“膨胀激波”,认为左右状态之间存在由两个激波围成的相似解区域。该方法的优点是保留了 Riem ann问题的非线性特征 ,且保证左右波之间的自相似解区域的熵不减少。该方法在一维及多维无粘可压缩流动求解中取得了较好的结果。     

双曲型线性方程三阶和四阶TVD格式的新构造

利用Taylor级数理论和总变差减小(TVD)格式的充分条件构造了时间二阶、空间五点三阶和四阶新TVD格式．给出了新TVD格式与传统TVD格式及近期建立的二阶新TVD格式用于线性双曲型方程的计算结果，表明本文新格式特别是四阶TVD格式具有比二阶新TVD格式和传统TVD格式峰值衰减更慢、间断更陡，而计算工作量具有与传统二阶TVD格式相当的良好数值性能．     

TVD方法在瓦斯爆炸可压缩流场中的应用

通过建立瓦斯爆炸可压缩流场的数学模型,运用TVD(total variation diminishing)格式的有限差分方法,模拟了瓦斯爆炸冲击波峰值超压沿井巷的衰减规律,说明了瓦斯爆炸过程存在冲击波二次反冲过程.对瓦斯爆炸二次反冲形成的机理进行了分析.其结果为实际防爆工程设计提供了理论基础和依据.     

巷道瓦斯爆炸二次反冲的数值模拟

通过建立瓦斯爆炸流场的数学模型,运用ＴＶＤ（ｔｏｔａｌ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｄｉｍｉｎｉｓｈｉｎｇ）格式的有限差分方法,模拟了瓦斯爆炸冲击波峰值超压沿井巷的衰减规律,着重反映了冲击波二次反冲过程,其结果对于实际防爆工程设计具有指导意义。