具有阶段结构和自食作用捕食系统的持久生存

研究了一类食饵具有阶段结构和自食作用的捕食系统，证明了在一定条件下系统是持续生存的，并通过数值模拟显示结论的正确性。     

具有自食和阶段结构的非自治捕食系统的周期解与持久性

探讨一类食饵具有阶段结构和自食作用的非自治捕食系统.利用等价变换,证明此系统在一定条件下的持久生存性;利用Brouwer不动点定理得到系统正周期解在一定条件下的存在性.     

食饵具有存放周期性制约的捕食者-食饵系统模型及其动态行为的数值模拟研究

基于对自然界捕食系统实际情况的分析出发。对模型进行了扩展，并建立了受时变环境周期激励、食饵具有常数存放率以及食饵具有周期存放等情况下的捕食者--食饵系统的新模型，通过模拟计算相平面轨线(迹)、时程图、极限集状态、截面、功率谱等若干系统指标，分析研究了几个新捕食模型随参数变化时表现出的动态行为以及行为所发生的质的变化．结果表明周期激励强度、食饵常数存放率的大小、食饵周期存放以及周期存放的频度对系统行为都有很大的影响，当食饵存放率为零时，系统随周期激励强度的增大经历了稳定、周期波动、准周期波动和灭绝四种状态；当周期激励强度和频度恒定时，系统随食饵常数存放率的增大经历了周期(准周期)波动、分岔后的周期(准周期)波动和灭绝等状态；而在周期激励强度和频度恒定时，食饵周期存放可能引起系统出现混沌行为；当周期存放的强度较大时，食饵存放频度的变小不利于系统的稳定．     

食饵具有常数收获率的Kolmogorov系统

对食饵具有常数收获率的Kolmogorov捕食者-食饵系统进行了定性分析,得到了该系统存在稳定(或不稳定)分界线环和唯一稳定极限环的条件,以及该系统不存在周期解的条件。     

食饵具常数存放率的食-捕系统极限环的存在性

利用微分方程定性理论。研究一类食饵具有常数存放率的食饵-捕食生态系统，对该系统进行平衡点分析，给出该系统存在极限环的充分条件。     

食饵种群具常数存放率的食-捕系统极限环的存在唯一性

利用微分方程定性理论，研究了一类食饵具有常数存放率的食饵-捕食生态系统．对该系统进行半衡点分析，给出系统存在唯一极限环的充分条件。     

具有Crowley-Martin反应函数和Michaelis-Menten型收获项的捕食-食饵扩散模型正解的存在性和唯一性

目的 在齐次Dirichlet边界条件下研究一类具有Crowley-Martin反应函数和Michaelis-Menten型收获项的捕食-食饵扩散模型的动力学行为。方法 运用不动点指数理论得到了正解的存在条件，并通过线性算子的扰动理论、度理论和稳定性理论考察捕食者对食饵的捕获率充分小时正解的唯一性和稳定性。结果 给出了模型正解存在且唯一稳定的充分条件。结论 当食饵的增长率较大、人类对捕食者的收获率较小且捕食者对食饵的捕获率充分小时，两物种不但共存而且系统存在唯一稳定的正解。     

一类具有收获率的食饵-捕食系统的定性分析

对一类两种群均有收获率的具HollingⅢ类功能反应的食饵-捕食系统作了定性分析。应用常微分方程定性,稳定性及分支理论,得到此类生物捕食系统的平衡点的性态和极限环的存在、不存在的条件。对更具一般性的一类具有非常数收获率的食饵-捕食系统作了较为全面的定性分析,补充和完善了前人的结果。     

第二类功能性反应收获模型的稳定性分析

应用控制理论的思想研究了食饵种群第二类功能性反应具有可控投放率的捕食-食饵模型的分支问题.证明了对该系统添加状态反馈后可控制系统正平衡点的存在性和惟一性,给出了系统在平衡点渐近稳定的条件.     

具有常数输入率的食饵染病的捕食系统的稳定性分析

研究了一类食饵染病,且有常数输入率及线性功能反应函数的食饵捕食模型,利用比较原理证明了解的有界性,借助Hurwitz判别法,讨论了系统的平衡点的存在性和稳定性的条件。     

具无限时滞和非单调功能性反应捕食系统的多周期解

利用重合度理论中的延拓定理,研究一类具有无限时滞和非单调功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性,得到了两个有界开集和至少存在两个周期正解的充分条件.结果表明,当食饵群负载容纳量和捕食者种群增长率均足够大时,系统将产生生物性多周期振荡。     

一类食饵具有性别结构的非自治两种群捕食系统研究

讨论了一类具有食饵补充且食饵具有性别结构、捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统．运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件．该模型的周期系统在适当的条件下存在唯一、全局渐近稳定的周期解．对更具普遍意义的概周期系统,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件．     

一类捕食与被捕食系统的持续生存性与周期解

讨论了一类一个捕食者种群和两个食饵种群构成的非自治生态系统．系统中食饵种群有各自的避难所，它们在避难所内外可以迁移．应用常微分方程定性和稳定性的方法，得到了在一定条件下系统是持续生存的；进一步，若系统是一个周期系统，则在合适的条件下，系统存在唯一的、全局渐近稳定的周期解     

三维捕食链周期非自治扩散系统正w周期解的存在性

对三种群非自治捕食链扩散系统的持续性生存进行了进一步的讨论。继之 ,又对周期的该系统进行了分析 ,得到了该系统存在唯一的严格正的全局渐近稳定的 w周期解的条件     

一类时滞周期捕食-食饵模型的持久性

研究一类具有Beddington-Deangelis功能性反应函数和无限时滞的周期捕食-食饵模型,且食饵具有幼年与成年两个阶段,利用比较原理获得保证系统持久性的充分必要条件.     

具有功能反应周期系数三种群Lotka-Volterra混合模型

研究具有功能反应三种群的Lotka-Volterra周期系数模型，系统中有两捕食者、一食饵，捕食者之间具有竞争关系.证明了系统在一定条件下是持续的，得到了唯一全局渐近稳定周期解的充分条件.     

具有功能反应周期系数三种群Lotka-Volterra混合模型

研究具有功能反应三种群的Lotka Volterra周期系数模型 ,系统中有两捕食者、一食饵 ,捕食者之间具有竞争关系 .证明了系统在一定条件下是持续的 ,得到了唯一全局渐近稳定周期解的充分条件     

基于比率和自食的阶段结构捕食系统的正周期解

建立了一类具有比率型功能性反应、时滞、自食现象和阶段结构的捕食系统,利用重合度理论,给出了这类系统正周期解的存在性结果.