改进SA-SP算法的路面不平度信号压缩感知采集研究

为大幅度减少采集路面不平度信号的存储空间,提高采集速度,基于压缩感知理论针对标准路面的不平度信号进行压缩采样和重构。首先验证了B级路面不定度信号在频域下的近似稀疏性,并进行了信号的压缩采样。针对现阶段凸优化方法和常用的三种贪婪算法的不足,提出一种改进的模拟退火算法与子空间追踪算法相结合的稀疏度自适应匹配追踪算法,利用改进的模拟退火算法快速搜索匹配最优的稀疏度,并采用子空间追踪算法快速重构信号。仿真实验对比五种重构方法,结果表明,凸优化方法精度较高,耗时过长;OMP算法和SP算法耗时极短,但需要预先进行实验来估测信号的稀疏度,实用性低;SAMP算法能实现稀疏度的自适应匹配,但匹配的误差较大,且耗时较长;提的新方法具有良好的精度和较快的执行速度,R-squares和耗时的均值分别为0.9837和2.77 s,稀疏度估测效果较好,且采样点数的增加不影响算法重构信号的速度。     

稀疏信号重构的罚函数神经网络模型

在压缩感知理论中,针对未知信号的稀疏性和信号非零元素位置的不确定性使得稀疏信号的重构比较困难,以及基于贪婪迭代方法的匹配追踪算法和基于凸松弛方法的基追踪算法对稀疏信号的重构概率不高的问题,提出一个罚函数神经网络模型.首先在感知矩阵满足有限等距性(RIP)的前提下,压缩感知问题可以转化为等价的l1-范数最小化问题.然后基于罚函数的思想构造能量函数,建立了解决稀疏信号重构的神经网络模型,并对其收敛性和优化能力进行了理论分析.仿真实验结果表明,仅需较少的观测数,稀疏信号的重构概率就能接近100％;特别是在不同的观测数下,所提出的神经网络模型与正交匹配追踪(OMP)算法、压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法及l1-正则化最小二乘法(l1-LS)相比,信号的重构概率分别平均提高了4.93个百分点、14.07个百分点和2.73个百分点.     

基于改进子空间追踪算法的稀疏信道估计

由于许多通信系统的信道具有稀疏多径的特性,因此可以将信道估计问题归结为稀疏信号的恢复问题,继而应用压缩感知理论(CS)的算法求解。针对CS中现存的信号重构方法——子空间追踪法(SP)需要对稀疏度有先验知识的缺点,提出一种改进的子空间追踪法(MSP)。该方法的反馈和精选过程与SP算法一致,不同之处是MSP算法每次迭代时向备选组合中反馈添加的向量个数是随着迭代次数而逐一增加的,而SP算法中备选组合被添加的向量个数与稀疏度相同。仿真结果表明,基于MSP方法所得到的稀疏多径信道估计结果优于基于传统SP的方法,且无需已知信道的多径个数。     

一种变步长稀疏度自适应子空间追踪算法

针对压缩感知（Compressive sensing,CS）中未知稀疏度信号的重建问题,本文提出一种变步长稀疏度自适应子空间追踪算法.首先,采用一种匹配测试的方法确定固定步长,然后以该固定步长与变步长方式相结合,通过不同支撑集原子个数下的重建残差变化确定信号稀疏度,算法采用子空间追踪方法确定相应支撑集原子,并完成原始信号准确重建.实验结果表明,与同类算法相比,该算法可以更准确重建原始信号,且信号稀疏度值较高时,运算量低于同类算法.     

一种自适应正则化子空间追踪算法

针对压缩感知中未知稀疏度信号的重建问题,提出一种新的压缩感知的信号重建算法,即自适应正则化子空间追踪（Adaptive Regularized Subspace Pursuit,ARSP）算法,该算法将自适应思想、正则化思想与子空间追踪（Subspace Pursuit,SP）算法相结合,在未知信号稀疏度的情况下,自适应地选择支撑集原子的个数,利用正则化过程实现支撑集的二次筛选,最终能实现信号的精确重构。仿真结果表明,该算法能够精确重构原始信号,重建效果优于SP算法、正则化正交匹配追踪（ROMP）算法、稀疏度自适应匹配追踪（SAMP）算法、压缩采样匹配追踪（CoSaMP）算法等。     

基于一次投影子空间追踪的压缩感知信号重构

为了降低信号重构算法的复杂度,实现对稀疏度未知信号的重构,提出了一种基于一次投影子空间追踪(OPSP)的信号重构方法。首先根据约束等距性质确定信号稀疏度的上下界,并将最接近上下界中值的整数作为稀疏度的估计值;然后在子空间追踪(SP)算法的框架下,去掉了迭代中观测向量在支撑集上的投影过程,降低了算法的复杂度。为了更准确地衡量算法的重构性能,提出用完整信号的重构概率作为衡量算法重构性能的指标。与传统的SP算法相比,所提算法可以重构稀疏度未知的信号,且重构时间短,重构概率高。仿真结果验证了该算法的有效性。     

基于压缩感知的图像自适应子空间追踪算法

针对稀疏自适应匹配追踪（SAMP）算法中存在的运行速度慢、重建效果欠佳的问题,提出了一种新的自适应的子空间追踪算法（MASP）。采用SAMP算法中分段的思想,先对半减小预估稀疏度,再逐一增加,得到真实稀疏度后,再利用子空间追踪算法对原始信号进行重构。实验表明,相比于SAMP算法,该算法在相同观测数量的情况下,具有较快的运行时间和较好的重建效果,其中,在重构信噪比方面平均提高8.2%。     

基于二次筛选的回溯广义正交匹配追踪算法的稀疏信号重构

压缩感知是一种新型的信号采样及重构理论,高效的信号重构算法是压缩感知由理论转向实际应用的枢纽。为了更精确地重构出原始稀疏信号,本文提出一种基于二次筛选的回溯广义正交匹配追踪算法。首先采用内积匹配准则选出较大数目的相关原子,提高原子的利用率。其次利用广义Jaccard系数准则对已选出的原子进行二次筛选,得到最匹配的原子,优化原子选取方式。实验结果表明,在不同稀疏度和观测值下进行信号重构,相比于回溯广义正交匹配追踪算法、正交匹配追踪算法及子空间追踪算法,本文算法在重构误差及重构成功率方面有较大的优越性。     

稀疏补分析子空间追踪算法

针对压缩感知理论的稀疏分析模型下的子空间追踪算法信号重构概率不高、重构性能不佳的缺点,研究了此模型下的稀疏补子空间追踪信号重构算法;通过选用随机紧支框架作为分析字典,设计了目标优化函数,改进优化了稀疏补取值方法,改进了算法迭代过程,实现了改进的稀疏补分析子空间追踪新算法(IASP).实验结果证明,所提算法的信号完全重构概率明显高于分析子空间跟踪(ASP)等5种算法的信号完全重构概率;对于含高斯噪声的信号,所提算法重构信号的整体平均峰值信噪比明显超过ASP等3种算法整体平均峰值信噪比(PSNR),但略低于贪婪分析追踪(GAP)等2种算法的整体平均峰值信噪比.所提算法可用于语音和图像信号处理等领域.     

基于改进的子空间追踪算法的人脸识别

基于稀疏表示的人脸识别中的子空间追踪（SP）算法的候选原子个数固定与稀疏度相同,因此需要已知信号的稀疏度。针对该缺点,提出一种改进的子空间追踪算法,在选择原子的过程中引入回溯迭代优化思想,候选原子个数随着迭代次数逐一增加。通过移除候选原子集中数量同样逐一增加的可信度较低的原子,使选择的原子与待识别人脸图像具有最相似的结构,能较好地重构人脸。采用稀疏表示分类（SRC）框架,分别与基于SP、SASP、正交匹配追踪（OMP）、OMP-cholesky的人脸识别相比,在ORL和Yale B人脸数据库上的实验结果表明,该算法有最高的识别率。     

一种新的基于遗传算法的压缩感知重构方法 及其在SAR 高分辨距离像重构中的应用

首先提出一种基于遗传算法的压缩感知重构新方法,并设计了具体的算法流程.该方法运用遗传迭代思想,在稀疏度未知的情况下可准确重构出原始信号,避免了子空间跟踪问题.在此基础上,进一步将所提新方法应用于合成孔径雷达(SAR)高分辨距离像的重构,同时建立了相关的SAR系统模型,构造了有效的稀疏变换矩阵和观测矩阵.仿真结果表明了所提出方法的有效性,同时验证了该方法用于SAR高分辨距离像重构是可行的和鲁棒的.     

An outlier mining algorithm based on constrained concept lattice

Traditional outlier mining methods identify outliers from a global point of view. These methods are inefficient to find locally biased data points (outliers) in low dimensional subspaces. Constrained concept lattices can be used as an effective formal tool for data analysis because constrained concept lattices have the characteristics of high constructing efficiency, practicability and pertinency. In this paper, we propose an outlier mining algorithm that treats the intent of any constrained concept lattice node as a subspace. We introduce sparsity and density coefficients to measure outliers in low dimensional subspaces. The intent of any constrained concept lattice node is regarded as a subspace, and sparsity subspaces are searched by traversing the constrained concept lattice according to a sparsity coefficient threshold. If the intent of any father node of the sparsity subspace is a density subspace according to a density coefficient threshold, then objects contained in the extent of the sparsity subspace node are considered as bias data points or outliers. Our experimental results show that the proposed algorithm performs very well for high red-shift spectral data sets.     

深层融合对称子空间学习稀疏特征提取模型*

提出深层融合对称子空间学习稀疏特征提取模型.在深度子空间基础上,引入对称性、稀疏性约束,通过构建深层映射网络,完成深层特征提取.首先根据最小化重构误差准则构建基本子空间模型,并在构建过程中加入对称性、稀疏性约束.然后对基本子空间模型进行深度化改造,得到深层对称稀疏子空间模型.最后将各个层特征进行融合编码,得到深层特征提取结果.在人脸数据库及目标数据库上的实验表明,文中算法可以取得较高识别率及较好光照、表情、人脸朝向的鲁棒性.相比卷积神经网络等深度学习框架,文中算法具有结构简洁、收敛速度快等优点.     

稀疏条件下的重叠子空间聚类算法

现有子空间聚类算法不能很好地平衡子空间数据的稠密性和不同子空间数据稀疏性的关系,且无法处理数据的重叠问题。针对上述问题,提出一种稀疏条件下的重叠子空间聚类(OSCSC)算法。算法利用L1范数和Frobenius范数的混合范数表示方法建立子空间表示模型,并对L1范数正则项进行加权处理,提高不同子空间的稀疏性和同一子空间的稠密性;然后对划分好的子空间使用一种服从指数族分布的重叠概率模型进行二次校验,判断不同子空间数据的重叠情况,进一步提高聚类的准确率。在人造数据集和真实数据集上分别进行测试,实验结果表明,OSCSC算法能够获得良好的聚类结果。     

用EMD和小波消噪的加速度信号压缩重构新方法

针对噪声破坏加速度信号稀疏性、降低其压缩感知重构算法性能问题,提出了一种用经验模态分解(EMD)和小波分析联合消噪的加速度信号压缩重构新方法.该方法首先采用EMD和小波阈值联合消噪方法对加速度信号消噪处理,保持加速度信号内在稀疏性;然后基于压缩感知理论和加速度信号块结构信息,采用块稀疏贝叶斯学习算法以高概率重构原始加速度信号.采用USC-HAD人体日常行为数据库中的加速度信号验证本文方法的有效性.实验结果表明,本文所提方法的信噪比和均方根误差明显优于未经消噪处理的压缩感知重构算法,能够有效抑制加速度信号噪声,增大加速度信号稀疏度,提高加速度信号压缩重构算法性能.     

基于概念格的天体光谱离群数据识别方法

在宇宙中, 寻求特殊的、未知的天体是人类探索宇宙奥妙所追求的目标之一, 天体光谱离群数据识别方法是实现该目标的有效手段之一. 将概念格中每个概念节点内涵描述为天体光谱数据特征子空间, 提出了一种天体光谱离群数据识别方法. 首先将概念节点的内涵缩减看作天体光谱特征子空间, 并依据稀疏度系数阈值确定稀疏子空间; 其次对于稀疏子空间, 依据稠密度系数判定祖先概念节点内涵是否为稠密子空间, 进而判断出概念节点外延中包含的数据对象是否为天体光谱离群数据; 最后以离散化天体光谱数据作为形式背景, 实验验证了利用该方法识别出的天体光谱离群数据是准确的、完备的和有效的.     

Rank–sparsity balanced representation for subspace clustering

Subspace learning has many applications such as motion segmentation and image recognition. The existing algorithms based on self-expressiveness of samples for subspace learning may suffer from the unsuitable balance between the rank and sparsity of the expressive matrix. In this paper, a new model is proposed that can balance the rank and sparsity well. This model adopts the log-determinant function to control the rank of solution. Meanwhile, the diagonals are penalized, rather than the strict zero-restriction on diagonals. This strategy makes the rank–sparsity balance more tunable. We furthermore give a new graph construction from the low-rank and sparse solution, which absorbs the advantages of the graph constructions in the sparse subspace clustering and the low-rank representation for further clustering. Numerical experiments show that the new method, named as RSBR, can significantly increase the accuracy of subspace clustering on the real-world data sets that we tested.     

基于局部保持投影的鲁棒稀疏子空间学习

传统的子空间学习算法包含投影学习和分类两个过程,但是这两个过程分离,且对离群点较敏感,可能导致算法无法获得整体最优解。为此,提出了一种基于局部保持投影的鲁棒稀疏子空间学习算法。该算法将特征学习和分类模型相结合,使学习得到的子空间特征更具有判别性;利用L2,1范数的行稀疏性质,剔除冗余特征,同时在算法模型中考虑数据样本的局部关系来提高对离群点的鲁棒性;最后采用交替迭代方法来求解该模型。在不同数据集上的实验结果表明该算法具有较好的识别效果。