基于直接刚度法的三段刚度压杆非线性分析

为分析考虑二阶效应的分段刚度压杆内力及位移,根据位移控制方程,建立了变刚度压杆位移和转角方程;根据杆端位移边界条件和变刚度截面处连续条件,得到了位移系数;根据压杆内力方程,建立了以矩阵形式表达的刚度平衡方程,变换得到了变刚度压杆刚度矩阵模型. 将本模型用于分段刚度压杆分岔失稳临界荷载计算,并与解析解、插值形函数单元模型结果进行对比与分析,验证了模型的精度和效率. 结果表明:采用插值形函数法计算压杆临界荷载时,若只划分一个单元,其计算结果与理论解的相对误差最高可达43.24%,随着划分单元数量增加,相对误差降为0.023%;采用基于直接刚度法得到的变刚度压杆单元刚度矩阵计算压杆临界荷载时,只需划分一个单元,即可保证计算结果与理论解一致,该矩阵可用于压杆的非线性分析中,得到压杆内力及位移的精确解.      

考虑剪切变形和二阶效应的变截面构件的计算

同时考虑剪切变形和二阶效应来解析计算杆件的临界力,是求解变系数临界微分方程的难题。本研究采用有限元法推导了变截面单元刚度矩阵。采用三次Hermite插值函数和三次拉格朗日插值函数来计算单元内的弯曲变形和惯性矩变化。采用线性插值函数来计算单元内的剪切变形和截面面积变化。利用最小势能原理对总势能进行变分,系统给出了计入弯曲变形、剪切变形以及轴力二阶效应的变截面构件单元刚度矩阵。最后,用自编的有限元程序对算例进行验证。研究结果表明:本算法的计算精度较高,还可分析二阶位移放大系数以及变截面门式刚架立柱之间的支援作用。     

按高阶理论考虑剪切变形影响的梁单元刚度矩阵

采用Ｂｉｃｋｆｏｒｄ高阶剪切变形理论，建立了厚梁变形的控制微分方程，将求解了的位移函数作为形函数，推导了厚梁单元的刚度矩阵公式。算例表明，本方法较一阶剪切主形理论更准确。     

移动荷载作用下连续粘弹性基础支承无限长梁的有限元分析

把无限长梁、连续粘弹性基础和移动荷载视为一个系统，并将该系统进行有限单元离散，梁单元的弯曲形函数采用Hermitian三次方插值函数，利用弹性系统动力学总势能不变值原理，得到单元的刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵和节点荷载列阵，建立该系统的振动方程组；再用Wilsonθ法求解该振动方程组，得到梁中点的位移时程曲线。举例分析了基础的粘弹性特性和梁的抗弯刚度对梁动力响应的影响。计算结果表明：增大基础的弹性系数、阻尼系数和梁的抗弯刚度都有利于减小梁的动力响应。     

一种分析曲线箱梁剪力滞效应的传递矩阵法

基于能量泛函变分原理及箱梁翼板的剪力滞翘曲位移函数,导出了曲线箱梁的弹性控制微分方程、边界条件并运用消元法求得其闭合解。基于多跨曲线桥跨界的静力平衡及连续条件,给出了跨间矩阵和节点矩阵,建立了变形和内力的传递矩阵,提出了一种计算曲线箱梁剪力滞的传递矩阵法。算例表明了该方法的有效性。     

薄壁箱梁剪滞效应一维有限元分析

根据最小势能原理,建立薄壁箱梁挠曲剪滞基本微分方程.以其解析式作为形函数,利用刚度系数的定义,推导了考虑剪滞影响的箱形梁单元刚度矩阵及等效结点力公式.用该梁单元对一箱梁模型进行计算,并与按SAP通用程序计算结果及试验结果进行比较,证实了本文方法简单而且有效.为了探讨各种剪滞翘曲位移模式的合理性,分别选取二次抛物线、三次抛物线、四次抛物线及余弦函数等翘曲位移模式进行计算;结果表明,这些翘曲位移模式在一定程度上均存在不足,目前还缺乏一种更加合理的位移模式.     

空间构架内力影响线的两点荷载

本文推导了作空间构架内力影响线用的两点荷载矩阵。欲作任意空间杆无任一截面处内力的影响线,只需将两点荷载矩阵作为原结构的外荷载,就可按通常矩阵位移法求解位移,得其内力影响线。     

等参单元在货车转向架强度计算中的应用

推导了八节点六面体等参单元的应变矩阵、刚度矩阵,对该单元的位移解收敛性和畸变敏感性进行了分析。针对转向架强度分析的特点,在MATLAB平台上开发了一套求解位移的有限元程序。该程序通过读取ANSYS软件输出的数据文件中的模型信息,采用八节点六面体等参单元,求出单元刚度矩阵及单元体积力矩阵,组集单元,引入位移边界条件,得到一组以节点位移为未知量的多元线性方程组,求解得到单元节点位移。最后对160 km/h货车转向架侧架的主要载荷进行了位移计算,结果与ANSYS软件计算结果基本吻合。     

曲梁位移场函数的单元刚度矩阵和一致质量矩阵

以多项式作位移场的曲梁有限元单元模型因薄膜力闭锁和剪力闭锁而存有误差。基于满足边界约束条件的曲梁位移场函数的单元刚度矩阵和一致质量矩阵,经自编程序与某商业大型计算软件验证,其精度良好,对实际工程有一定的指导和借鉴意义。     

曲梁位移场函数的单元刚度矩阵和一致质量矩阵

以多项式作位移场的曲梁有限元单元模型因薄膜力闭锁和剪力闭锁而存有误差。基于满足边界约束条件的曲梁位移场函数的单元刚度矩阵和一致质量矩阵,经自编程序与某商业大型计算软件验证,其精度良好,对实际工程有一定的指导和借鉴意义。