直接求解多维多点地震动方程的虚拟激励法

为解决传统的虚拟激励法多维多点虚拟激励荷载输入繁琐及在通用有限元软件中实现困难的问题,通过在质量矩阵上“置大数”的方法快速实现地震动输入,更快捷地将一维多点激励扩展到多维多点虚拟激励,运用绝对位移直接求解运动方程。相比传统的多维多点虚拟激励法,不必将绝对位移分解为拟静力位移项和动力相对位移项,避免了求解静力影响矩阵的繁琐,能更高效的实现多自由度大跨结构多维多点虚拟激励荷载在通用有限元软件中的输入与分析,不需要编制专门的计算程序,使得虚拟激励法在理论上和工程中的应用得到进一步的 拓展。     

非平稳激励下绝对位移直接求解非线性结构的时频分析EI北大核心CSCD

强震作用下地震动能量的时-频演变特性对迟滞非线性的结构有着极大影响,然而通用有限元软件现有的计算模块进行频域分析时不能对非线性结构输入解耦的EPSD矩阵,限制了随机振动理论对大型复杂结构的仿真计算。将绝对位移直接求解的虚拟激励法引入多维多点的非线性动力方程,通过APDL的外部程序调用接口对非平稳地震动EPSD矩阵进行解耦与降维处理,并转化为独立于时间变量的四维均匀调制激励矩阵,实现对非线性结构精确高效的非平稳激励动态输入与随机动力响应的计算求解。最后以一座中承式三跨钢管混凝土系杆拱桥为例,计算拱肋、拱脚和桥面系响应的时变功率谱及方差。结果表明,绝对位移直接求解的激励输入方式很好地模拟了非线性结构体系所带来的时滞现象,为通用有限元软件实现非线性结构多维多点非平稳激励随机响应的求解与分析提供了可行性依据。     

直接求解法在结构多点输入地震响应计算中的应用与改进

将以绝对位移形式求解动力方程的直接求解法引入结构多点输入地震响应计算。与常用的将位移分解为拟静力绝对位移和相对动力位移的分解法相比,直接法的概念更为简洁,计算量小,且更适用于非线性计算。对于采用振型叠加法的直接法,仅使用少量低阶振型可能导致较大误差。引入静力修正方法,提出了高效的改进直接法。算例结果表明,修正直接法只需少量低阶振型即可获得足够的精度,精度与分解法相当。     

地震动多点激励下大跨空间网架结构的反应分析

基于直接输入位移法建立了多点激励时程分析模型,采用三角级数法模拟生成满足给定的相干函数和规范反应谱的非平稳空间地震动。选取大跨度柱支承空间网架结构为研究对象,分别进行了结构在地震动一致激励、行波激励和多点激励作用下的动力反应分析,对其进行了比较研究。分析结果表明:在水平地震动多点激励作用下,与一致激励相比,上部结构控制杆件轴力和柱顶位移的幅值变化与地震动作用方向有关,地震波先到达的下部支承柱结构的内力反应增大;在竖向地震动作用下,结构在多点地震激励下的反应明显大于一致激励。网架结构在多点地震动激励下与行波激励下的反应结果变化规律相似,多数情况下行波激励得出偏于不安全的结果。因此,忽略地震动的空间变化会严重低估大跨度空间网架结构的反应。     

地震反应分析中Rayleigh阻尼系数的优化解

在进行多自由度粘滞阻尼体系的地震反应分析时,以结构位移反应峰值的误差为目标函数,建立了求解Rayleigh阻尼系数的优化方程。随后,以地震反应谱随阻尼比变化的经验公式为基础,形成地震反应谱导数的近似计算公式。从而形成一个仅需地震反应谱和结构模态分析成果,即可得到综合考虑结构动力特性、地震波输入方向和频谱特性的Rayleigh阻尼系数的计算方法。最后,任意选择10条地震波对一栋高层建筑进行地震反应分析,数值计算结果表明这一方法可有效地减少由阻尼引起的计算误差。     

隔震结构设计加速度反应谱的取值研究

本文分别采用中国、日本和美国三国规范中定义的等效线形化法和时程分析方法,基于单质点模型计算了不同周期隔震结构的地震反应。通过加速度反应和位移反应发现中国现行抗震设计规范中设计反应谱的长周期段反应谱偏大。文中根据加速度反应谱的时程分析结果,在现有设计反应谱的基础上提出了新的长周期段反应谱修正公式提案。文末采用新提案的设计反应谱,利用等效线形化法对隔震结构进行了地震反应分析,结果与时程分析法的分析结果一致,研究表明新提案的反应谱取值在进行隔震结构的地震反应分析时具有良好的计算精度。     

隧道纵向地震反应分析的反应位移法对比

针对地下隧道结构纵向地震反应问题,《城市轨道交通结构抗震设计规范》(GB 50909—2014)采用了纵向反应位移法,在一定程度上考虑了地震动作用下土体与地下结构的相互作用。而纵向整体式反应位移法,是一种可用于非一致地震动输入时隧道等长线型地下结构抗震分析的实用方法。以北京某地铁区间盾构隧道结构为研究对象,采用规范方法和纵向整体式反应位移法完成了出平面剪切波斜入射下隧道结构纵向地震反应计算,并与动力时程法的计算结果进行对比。结果表明,规范方法计算模型中离散的地基弹簧无法反映地基土体之间的相互作用、可能导致内力(主要是剪力)计算出现较大的误差;假定沿隧道纵向土层位移分布为正弦波式的规范方法由于正弦波型与实际情况不符,导致内力计算结果与动力时程结果相差过大;而以自由场位移时程作为等效地震作用的规范方法计算得到的最大弯矩具有良好的计算精度,但最大剪力与动力时程方法相差较大,同时这一方法需完成所有时间步的静力计算才能获得结构最不利地震反应,影响了计算效率。而纵向整体式反应位移法可以有效模拟地震作用下地基土对结构的约束作用、简便的判断结构最不利地震反应时刻,具有良好的计算精度、较高的计算效率,能够反映地震波作用下非一致地震动输入对隧道纵向地震反应的影响。     

地震地面运动作用下结构反应的分析模型

比较了地震地面运动作用下结构反应分析的位移输入模型和加速度输入模型,并对利用这两种模型进行时程分析的数值计算方法进行了讨论。数值计算结果表明,若采用相同的数值积分方法和积分步长,位移输入模型可获得比加速度输入模型更高的计算精度。没有得到某些文献中的结果,即直接利用地面运动位移作为激励会带来更多的误差,欲得到较好的计算精度需采用更小的激励步长和积分时间步长。位移输入模型不仅形式简单、计算方便,而且是分析地震地面运动作用下多点支承结构反应的有效模型。     

多点激励下绝对位移直接求解算法的误差频域分析

多点激励地震响应分析时,相对运动法将结构内部节点绝对位移分解成拟静位移和动态位移两部分分别进行求解,而绝对位移直接求解法直接对内部节点绝对位移进行求解,在两种求解算法中,阻尼分别假定与内部结点相对速度、绝对速度成比例。两种算法的阻尼假定不同可能会引起计算结果误差,在瑞利阻尼、单元阻尼模型下,采用随机振动方法对两种算法计算结果误差在频域内进行了理论分析,指出了瑞利阻尼模型下两种算法求得的结构动态内力功率谱密度误差主要受结构阻尼比、激励频率与结构基频率比值影响,但单元阻尼模型下两种算法得出的动态内力功率谱密度不存在误差。最后从概率意义上指出：瑞利阻尼模型下,两种算法得出的结构内力响应方差的误差随结构阻尼比的增大而增大,当结构阻尼比不大于5%时,两种算法计算结果误差很小。     

地下结构横截面地震反应拟静力计算方法对比研究

对目前地下结构横截面地震反应计算中广泛采用的地震系数法、自由场变形法、土-结构相互作用系数法、反应位移法、反应加速度法等多种拟静力方法进行介绍及分析。以大开地铁车站地震反应为例进行数值模拟,通过改变输入地震波、结构刚度、土层刚度以及结构埋深对各种拟静力计算方法的适用性进行了研究,将不同方法的计算结果与动力时程分析方法结果进行了对比。研究结果表明:反应加速度法与动力时程分析方法符合较好,表明该方法在常见地下结构环境条件下具有良好的适用性与计算精度,可以用于地下结构的抗震反应分析。     

大跨度空间结构多维多点非平稳随机地震反应分析

对大跨度空间结构进行三向正交地震动多点激励下的非平稳随机地震反应分析。建立了多维多点随机非平稳地震动激励下的地震反应分析方法,并针对大跨度空间结构引入了波前法进行简化计算。数值仿真分析了天津奥林匹克中心体育场屋盖结构分别在一维随机地震动或三维随机地震动的一致激励、行波激励以及考虑部分相干效应和地震非平稳性的多点激励下的地震反应,结果表明:考虑地震动空间效应会使结构控制杆件内力增大约30%;考虑部分相干效应会使结构杆件内力变化约10%;考虑多维地震输入会使结构控制内力增大约15%;考虑地震动的非平稳性会使结构杆件内力减小约35%。由此可以得出结论,对于大跨度空间结构的地震反应分析,必须考虑地震动的多维输入和多点激励;然而不考虑地震动的非平稳性,其抗震设计偏于安全。     

直接求解多维多点非平稳激励的虚拟激励法

为了进一步推广多维多点非平稳虚拟激励法在工程中的应用和解决传统虚拟激励法在通用有限元中实现困难等问题,以一座铁路钢构桥为例,基于ANSYS软件平台,研究了虚拟激励法在实际工程抗震分析中的应用问题,通过在总质量矩阵上“置大数”的方法,将单维单点激励扩展到多维多点虚拟激励,并将非平稳激励转化为一系列确定性外力作用,从而避免了求解静力影响矩阵的繁琐。研究结果表明:所采用的方法具有较高的精度,并能高效地将多维多点非平稳虚拟激励法与通用有限元软件结合,节约了自编程序的时间,使得工程师更容易接受和运用。     

多点激励下隔震桥梁非线性随机振动的时域显式迭代模拟法

由于地震动的随机性与空间变异性、隔震支座的非线性特征及其安装数目少的特点,隔震桥梁地震响应分析是一典型的多输入局部非线性随机振动问题。采用Bouc-Wen模型描述隔震支座的非线性恢复力,建立多点地震激励下隔震桥梁结构的运动方程,并将得到的非线性运动方程改写为关于状态变量的拟线性方程,基于精细时程积分法和龙格-库塔法构造拟线性方程及隔震支座滞回位移方程的时域显式降维迭代求解格式。再以此高效算法为基础,应用随机模拟法计算多点激励下隔震桥梁随机地震响应的统计量。数值算例表明,所建立的方法计算速度快、精度高,可用于实际桥梁结构的抗震性能验算。     

基于概率的多点激励地震场强度参数研究

该研究建立了人工模拟地震场形成的记录库,通过建立简单的多点激励受力模型,应用增量动力分析和统计推论分析的方法分析了结构关注部位的响应谱加速度作为强度参数的适用性,研究了给定强度参数水平下结构工程需求参数的概率分布,评估了给定地震危险性水平下结构抗震性能。研究结果表明:响应谱加速度可以作为地震场的强度参数,并被用来进行基于概率的结构抗震性能评估。     

时程分析考虑高阶振型影响的多频段地震波选择方法研究

针对结构抗震时程分析输入地震波选择问题,以加速度反应谱（或设计谱）为目标谱,在反应谱平台段和结构基本周期附近误差双控指标中,引入了由归一化振型参与系数确定的前几阶振型的权重系数,提出了考虑多频段加权匹配的时程分析输入地震波选择方法,以充分考虑高阶振型的影响。以美国SAC Steel Project提出的9层和20层抗弯钢框架Benchmark结构为实例,为方便将建议选波方法与较多地震波输入时程分析结果进行比较,以简单地震信息初选的小型地震波数据库中的20条地震波的均值（放大系数）谱作为目标谱,以这20条地震波时程分析得到的结构最大基底剪力和层间位移角均值为目标反应,前者考虑弹性状态,后者对应弹塑性情况。将按该文方法选出的3条波输入下结构反应均值与目标反应进行了比较分析,初步证实了建议选波方法的可行性。将该文方法与ASCE 7-05地震波输入要求方法对比,在弹塑性反应状态下,两者对结构最大层间位移角沿楼层分布规律的估计以及薄弱层位置的判断均与目标反应较为一致。ASCE 7-05方法输入下结构反应均大于目标反应,偏于安全。而按该文方法输入存在高估和低估结构反应的情况,建议附加"在0.2T₁~1.5T₁（T₁为结构基本周期）区间内,3条地震波的平均谱应在目标谱上方"这一限制条件,以防止低估结构反应的情况发生。     

A harmonic-wavelet-based representation for non-stationary stochastic excitations

Representation of nonstationary stochastic excitations is crucial for stochastic response analyses of (time-varying) linear and nonlinear structural systems. This paper proposes a new representation method of non-stationary stochastic excitations based on the generalized harmonic wavelet (GHW) that takes the phase angles and frequencies as basic random variables. The orthogonal properties of the discrete-form spectral process increments describing non-stationary stochastic processes are formulated. Then the GHW-based representation is derived by using the orthogonal properties. This method can be used to accurately reproduce non-stationary stochastic excitations with the target asymptotic Gaussianity and evolutionary power spectrum density. The effectiveness and accuracy of the proposed method have been validated via numerical examples. This study provides a novel way for the representation of non-stationary processes and deserves to be applied in the stochastic response analyses of structures.     

非线性悬吊质量摆对输电塔减振控制的研究

针对悬吊质量摆减控制研究中小摆角线性分析的局限性,本文提出考虑悬吊质量摆大摆角非线性特性来计算结构体系动力响应的方法,将传统分析中的悬吊质量摆的线性刚度修正为非线性。以一输电塔为例,通过线性和非线性计算结果对比可知,当摆角过大时线性计算方法不满足线性小摆角条件,而非线性计算方法则可很好模拟质量摆在大摆角下的响应。通过参数分析讨论了正弦激励周期、摆长及质量比对输电塔减震率的影响。选取三条不同场地地震记录,计算输电塔附加质量摆体系的地震响应,结果表明在不同场地条件下,输电塔均具有明显的减震效果。