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1.
分形模糊神经网络诊断方法研究和应用 总被引:3,自引:0,他引:3
从分形理论和神经网络原理出发,基于信号分形计算维数定义,以采样周期和分形计算维数两个坐标对信号特征进行合理地模糊化处理,提出分形维数隶属度特征量概念·以多时间尺度采样所获得的分形维数隶属度作为网络输入,单位矩阵为网络输出的分形模糊神经网络,建立了时域精确诊断新方法,通过对典型齿轮系统故障进行精确诊断,结果表明分形模糊神经网络诊断方法的有效性· 相似文献
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通过求圆规维数的方法计算了癫痫病人在脑电图出现不正常时的分形维数,并和一般情况下的分形维数作了比较,然后把所求出的维数用分数型布朗运动模拟出分形曲线,实例分析结果表明:癫痫病人的脑电图的分形维数在癫痫发作时可达1.26,而一般情况下的分形维数为1左右;用分数型布朗运动来模拟癫痫病人的脑电图分形曲线,得到的结果和原始曲线有相似之处,说明了分数型布朗运动是模拟癫痫病人的脑电图分形曲线的有效方法. 相似文献
4.
在欧几里德几何框架内的病态图形蕴含着丰富的数学内涵,通过对分形和自相似维数概念的建立,扩展了维数概念的外延.编写了分形图像仿真程序,实现了对分形对象的细节分析. 相似文献
5.
杨飞 《渝西学院学报(自然科学版)》2006,(5)
盒维数是分形几何中的一个重要概念,“数盒子法”广泛用于应用学科.盒维数具有不确定性,对于迭代分形对象,其迭代方法与分维数、盒维数存在直接联系,从迭代方法中构造数列,通过数列求得的盒维数,正好与分维数相等. 相似文献
6.
关于分形的定义与分维的计算 总被引:7,自引:3,他引:7
吴敏金 《华东师范大学学报(自然科学版)》1992,(3):27-37
本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义.进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式.阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法. 相似文献
7.
《信阳师范学院学报(自然科学版)》2020,(1):89-96
分形维数概念是欧氏几何中的维数概念的一种发展或者推广,而维数概念本身则来自生活和生产中的测量.当人们想要量算一个事物的长度、面积或者体积等测度的时候,就不可避免地涉及维数.然而,经过数学家的抽象之后,维数似乎变得有些高深莫测.这篇文章力图从日常生活中的测度出发,逐步揭开维数表面的抽象面纱,将其还原为一个通俗的概念.维数可以由特征尺度与测度的幂律关系定义,此时测度确定,幂指数为欧氏维数;如果一个现象的特征长度不存在,则测度依赖于尺度,幂律关系不变,但幂指数给出分形维数.分形几何与欧氏几何在测量方面具有"对偶"关系.其一,测量目标不同.欧氏几何体的维数不测可知,需要的是相应的测度;分形几何体的测度在理论上不测可知,需要的是相应的维数.其二,表达形式不同.欧氏几何体应该采用正幂律描述,建立尺度与测度关系;而分形几何体最好采用负幂律描述,建立尺度与测量次数的关系.其三,测量重点不同.欧氏几何重在测量结果,其基础是尺度;分形几何重在测量过程,其基础是标度. 相似文献
8.
盒维数的不确定性与迭代分形维数的算法 总被引:1,自引:0,他引:1
杨飞 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2006,5(5):68-71
盒维数是分形几何中的一个重要概念,“数盒子法”广泛用于应用学科.盒维数具有不确定性,对于迭代分形对象,其迭代方法与分维数、盒维数存在直接联系。从迭代方法中构造数列,通过数列求得的盒维数.正好与分维数相等。 相似文献
9.
吴敏金 《上海师范大学学报(自然科学版)》1992,(3)
本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义。进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式。阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法。 相似文献
10.
吴敏金 《华东师范大学学报(自然科学版)》1994,(2):33-46
本文依据分形信息论基本原理,给出函数分形的确切定义,考察分形函数的构造方法,导出函数分形示性数与函数分形维数的计算公式,讨论它们与经典维数之间的关系。 相似文献
11.
使用分形维数对超高强度钢断裂韧性的研究 总被引:8,自引:0,他引:8
作者应用分形理论研究了超高强度钢D6AC断口的分形维数DH与断裂韧性的关系,并按测定DH的数字图像法原理,试验得出试样的断裂韧性与分形维数DH成正相关,从物理角度解释了断口分形维数与材料性能之间的关系。可为分形理论拓宽其应用提供基本依据。 相似文献
12.
本文认为油气储集层的孔隙表面结构是一种分形结构,它具有自相似性和无标度性两重分形特征。定量描述孔隙分形表面复杂程度的有力工具是分维D。D值越接近于2,表面越光滑;D值越接近于3,表面越不规则。本文将孔隙铸体和电镜扫描技术与分子吸附法结合起来研究和测定孔隙表面的分形特征。研究孔隙表面结构的分形特征,对油气储集层的评价、研究残余油气饱和度和提高油气采收率有重大的指导意义。 相似文献
13.
分析了有限离散采样点的函数图像(如地震曲线、测井曲线等)分数维的计算方法,根据平面图形盒子维的算法思想,提出了一种适合于计算函数图像分数维的盒子维算法,这种方法快速、准确,并在实际中得到了应用. 相似文献
14.
根据统计特征体法测量分形维数的测试原理,用砂岩断面的扫描电镜图片半自动分析方法,对砂岩孔隙的分形维数和分形孔隙度进行了测试,得到了储层砂岩孔隙的分形性质与砂岩的成分、结构及成岩作用的关系。文章还对分形范围、分形维数、分形孔隙度及分形孔隙度与总孔隙度之比值作了评述 相似文献
15.
讨论了粒子之间的相互作用对其分形聚集的影响.根据SAK模型导出了分维度与相互作用能的关系,结果表明:随着粒子间相互吸引能的增加,聚集的分维度减小.从而解释了现有的实验结果和计算机模拟结果. 相似文献
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九江年降水时间序列的混沌特性 总被引:15,自引:0,他引:15
针对近百年来九江年降水时间序列资料,应用分形理论,探讨了不同嵌入相空间下时间序列关联维的变化规律。计算得到了其饱和关联维数d=5.08,最低嵌入维m=9以及Kolomogorov熵k=0.452。结果表明,九江年降水时间序列是一混沌序列。从而,为进一步建立年降水预测预报模型奠定了基础。 相似文献
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皖南地区水稻土的分形特征研究 总被引:2,自引:0,他引:2
在安徽土壤普查数据的基础上,对皖南地区水稻土的分形特征进行了研究,结果表明:(1)该地区水稻土的分形维数D介于2.6717-2.9117之间,D分别与国际制粗砂粒和细砂粒含量呈明显的负相关,与粉砂粒和粘粒含量呈显著的正相关,其中与粘粒的相关关系达到极显著水平.(2)用分形维数代替土壤颗粒组成来研究土壤肥力特性,结果表明它可以较好地作为水稻土肥力特性的定量化指标. 相似文献
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根据分形理论,提出了一个描述多孔介质孔隙空间分布的随机分形模型,并根据其构造方法,建立了孔隙度、比表面积与体积分形维数的关系。还利用压汞实验结果初步验证了孔隙的空间分形分布特征,同时根据文中提出的随机分形模型合理解释了压汞实验中的某些物理现象。 相似文献
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基于野外实测节理粗糙度曲线,建立了分维数D_f与节理粗糙度系数间的关系式。此外,文章对Barton标准粗糙度谱线用分维值进行了分类,并探讨了粗糙度的本质含义。 相似文献