信号的DFT对其CFT逼近程度的研究

离散傅立叶变换（ＤＦＴ）或它的快速计算（ＦＦＴ）是信号分析与处理最有力的工具之一,但由于它是用为基频整数倍的Ｎ个频率分量去逼近实际信号的连续傅立叶变换（ＣＦＴ）的值,故用ＤＦＴ估计信号的频谱通常是近似的．本文不仅给出了信号的ＤＦＴ与其ＣＦＴ之间的关系式,而且在此基础上证明了用ＤＦＴ估计信号谱的近似性,给出了用ＤＦＴ精确估计整数频率和非整数频率信号的频谱方法．同时,还研究了窗函数的形状及在离散数据后面补零对用ＤＦＴ估计这些信号ＣＦＴ的影响     

快速傅里叶变换（FFT）的浮点模拟快速算法

提出了一种快速傅立叶变换（ＦＦＴ）运算的快速实现方法。利用该方法对浮点数进行模拟计算，极大地提高了ＦＦＴ的运算速度，论述了ＦＦＴ浮点模拟算法的原理，推导出了溢出控制方程及误差控制方程，计算结果表明，该算法的计算误差在１％以内。讨论了用Ｃ语言实现浮点模拟快速算法的具体方法。     

用微分矩阵法解非线性薛定谔方程的初步研究

介绍一种用数值方法解非线性偏微分方程的方法－微分矩阵法（ＤＭ）,并将它与常用的分步傅立叶变换方法（ＳＳＦＴ）比较,指出在二维情况下,ＳＳＦＴ优于ＤＭ法,但ＤＭ法在某些方面仍大有潜力。     

DPIV的FFT互相关算法

详细研究了基于快速傅立叶变换（ＦＦＴ）的数字粒子图象测速技术（ＤＰＩＶ）的互相关算法．该算法速度很快,使ＤＰＩＶ具备实时性成为可能．文中阐述了算法原理,分析了算法的运算量,给出了用ＭＡＴＬＡＢ语言实现的具体步骤     

ADSL调制/解调中FFT设计及实现

阐述了ＡＤＳＬ（非对称数字用户线）的调制／解调技术,并给出一种用可擦可编程逻辑器件来实现其中ＦＦＴ（快速傅立叶变换）的具体方案。     

一种求解二维热传导方程的高效算法──ETF-FDS-MG方法

针对二维热传导问题,提出了时间为三阶、空间为二阶的无条件稳定的ＥＴＦ－ＦＤＳ－ＭＧ算法（Extended Trapezoidal Formula Finite Difference Scheme Multigrid）,分析了其精度和稳定性,证明了其收敛性．数值分析实例说明ＥＴＦ－ＦＤＳ－ＭＧ算法的计算效率优于前人的ＦＥ－ＭＧ（有限元－多重网格）算法．     

离散余弦列率滤波器的设计及应用

为在信号滤波领域发挥离散余弦变换（ＤＣＴ）潜在的优良特性,提出了离散余弦列率滤波的时域卷积算法,引入一种新型的线性相位数字滤波器－离散余弦率滤波器（ＤＣＳＦ）导出了任意长度一维和二维ＤＣＳＦ的设计公式,讨论了这种滤波器在广义标量维纳滤波和倍频程于带滤波中的应用,实验结果表明,ＤＣＳＦ可实现无形波失真的良好滤波效果,ＤＣＳＦ滤波算法简单,其计算量（乘法和加法）仅为采用快速ＤＣＴ（ＦＣＴ）的算法的１／     

快速傅里叶变换（FFT）的浮点模拟快速算法

提出了一种快速傅立叶变换运算的快速实现方法，利用该浮点数进行模拟计算，极大地提高了ＦＦＴ的运算速度。论述了ＦＦＴ浮点模拟算法的原理，推导出溢出控制方程及误差控制方程。计算结果表明，该算法的计算误差１％以内。讨论了Ｃ语言实现浮点模拟快速算法的具体方法。     

基于频域的视差估算

采用一种广义的小波变换——多尺度傅立叶变换（ＭＦＴ）求取视差,实现了对基于相位的匹配算法的改进,避免了带通滤波器中心频率和图像特征频率不一致的问题,并且能够直接计算二维视差,使像对中的图像无需经过相对和绝对定向就可进行匹配．在采用了ＦＦＴ算法之后,本算法可达到较高的效率．实验结果证明了本算法是切实可行的．     

网格重建算法

快速傅立叶变换（ＦＦＴ）要求数据上位于直角坐标晶格点上,实际情况中有些方法数据点分布不参能满足ＦＦＴ的要求。不精确的插针引入数据缺陷,限制了快速傅产叶变换的适用范围,该文采用网格算法,选取适当的卷积函数,并对非均匀采样的数据进行归一化处理,最后用ＦＦＴ重建图像。     

改进的静态图像压缩技术

在多媒体技术中,静态图像压缩技术成为世界学术界研究的热点.本文在国际标准组织制定的静态图像压缩标准JPEG的基础上,提出了一种采用新的傅立叶分析技术-算术傅立叶变换(AFT)来快速计算离散余弦变换(DCT)系数值,改进了静态图像压缩技术,克服了DCT运算速度慢的缺点,同时克服了传统的快速离散余弦变换(FDCT)程序复杂,子进程多的缺点.实验表明运用新型的AFT的DCT快速算法代替传统的DCT算法实现静态图像压缩可以使运算时间大幅度减少,该方法为实现静态图像压缩开辟了新的思路和途径.     

同时计算实序列的DFT和实序列的DFT的IDFT的新公式

通过对离散傅里叶变换(DFT)的一些性质的分析,利用DFT的对称性和将一个复序列分解为4个奇偶序列之和的方法,改正了Gunther关于直接计算双实序列的DFT和实序列的DFT和逆离散傅里叶变换（IDFT）的公式中的少数错误,给出了新的同时计算实序列的DFT和实序列的DFT的IDFT的直接公式,并给出了证明.     

基于FPGA的实时PFFT处理器的高效实现

摘要：
提出了一种在现场可编程门陈列（FPGA）器件上高效计算实时离散傅里叶变换（DFT）的处理器.该处理器采用实时质因子傅里叶变换（PFFT）算法实现,应用级联流水架构来获得实时处理能力;利用基于查找表（LUT）的分布式算法来获得与FPGA器件基本逻辑单元适配的特性;利用质数点DFT的循环卷积特性来显著降低LUT的规模.根据该方法,设计了一个16位、1 105点的实时PFFT处理器,并在Xilinx Virtex5 FPGA平台上进行了实现验证.结果表明,该处理器达到了比现有1 024点快速傅里叶变换（FFT）更少的资源占用和更高的资源利用效率.
关键词：

中图分类号： 文献标志码： A     

同时计算二维实序列的DFT和二维实序列的DFT的IDFT的新公式

利用二维离散傅里叶变换(DFT)的一些性质,将Gunther提出的关于同时计算一个N点实序列的DFT和另一个N点实序列的DFT的逆离散傅里叶变换(IDFT)的4个新的直接公式中的第1和第4个公式,以及他提出的关于同时计算2个N点实序列的DFT的新公式推广到了二维的情形,并给出了相关证明.这些结果在处理实信号时是非常有用的.     

快速傅里叶变换在频谱分析中的应用

在快速傅里叶变换原理和Cooley-Tukey快速傅里叶变换算法的基础上,给出一个新的应用于数字信号处理(DSP)的频谱分析方法,并分析该方法的运算效率和存储空间开销.实例证明,本方法的复数乘法运算量与存储空间开销均较小,符合DSP信号处理器的特点,适合应用于采用高性能DSP的MP3/MP4或手机等消费电子产品.     

间谐波检测的FFT算法改进和DSP实现

提出一种快速傅里叶变换(FFT)的改进算法,该算法利用FFT的衰减特性,只需要对FFT算法做简单的变换,就可以有效地消除频谱泄漏分量,实现非整数次谐波的精确检测,克服了传统FFT的缺陷. 该算法与加窗体FFT相比,具有相近的特性,在算法构造方面又比加窗体FFT算法更简单,因此该算法更加适合应用于存储资源有限的微处理器上. 为证明该算法应用于微处理器的方便性,设计了一套基于数字信号处理(DSP)的谐波检测装置,并对该算法进行了验证.     

加窗全相位DFT数字滤波器

基于全相位离散傅里叶变换(DFT)数字滤波器的直接频域实现网络结构，对输入或输出数据加窗，导出了一种新型的加窗全相位DFT数字滤波器．其频率特性比不加窗的又有较大提高，幅频响应等于或逼近频率采样值，通带纹波极小，阻带衰减极大，过渡带陡峭，零相位，滤波性能和实现的简捷性超过其他传统方法．它除了可以采用通常的卷积结构外，也可采用直接频域网络实现，此文给出了它的直接频域网络组成及其简化算法，这种网络具有实时自设计功能，可构成时变系统，用于滤波器传递函数实时可变的场合，便于集成为频响和长度均可编程的通用零相位数字滤波器，它是数字滤波器的一种新的设计理念和实现结构。     

结合DWT变换的二元纯位相滤波器水印

提出了结合离散小波变换(discrete wavelet transfonn,DWT)的二元纯位相滤波器(binaryphase-only filter,BPOF)数字图像水印算法.首先对图像进行DWT变换,然后在DWT变换后的低频子带进行离散Fourier变换(discrete Fourier transforrn,DFT)变换,将DFT变换的相位信息二值化得到BPOF,并将其作为水印嵌入到相应的幅值中.与对图像整体进行DFT变换,并在其全频域或低频域嵌入BPOF水印相比,在保持嵌入水印的不可感知性和检测性能的同时,显著提高了抗JPEG压缩性能.该方法可用于图像真实性、完整性认证,仿真实验证明了算法的有效性.     

A Geometrical Transformations Resistant Digital Watermarking Based on Quantization

A geometrical transformations resistant digital image watermarking based on quantization is described. Taking advantage of the rotation, scale and translation invariants of discrete Fourier transform(DFT), each watermark bit is embedded into each homocentric circles around the zero frequency term in DFT domain by quantizing the magnitude vector of Fourier spectrum. The embedded sequence can he extracted by ““““““““majority principles““““““““ without restoring to the original unmarked image. The experimental results show that the watermark is invisible and robust to any combination of geometrical transformations or common image processing techniques.     

分数阶傅里叶变换数值计算中的量纲归一化

针对分数阶傅里叶变换(FRFT)快速算法中所要求的量纲归一化与实际工程计算脱节的问题,对量纲归一化进行了研究,提出了离散尺度变换和数据补零/截取2种实用的量纲归一化方法,研究了2种方法对chirp信号参数估计的影响,导出了采用离散尺度化方法时,归一化前后的chirp信号参数的变换关系.通过仿真实例说明FRFT快速算法能够应用于实际工程计算.