基于精细传递矩阵法的变厚度圆柱壳自由振动分析

结合精细积分和传递矩阵方法,对变厚度圆柱壳的自由振动进行计算分析。该方法基于圆柱壳的基本微分方程,推导得到关于位移内力向量的一阶齐次偏微分方程,采用精细积分求得场传递矩阵,将其进行组装得到总传递方程,根据边界条件求解总传递方程中系数矩阵的行列式,计算得到变厚度圆柱壳的固有频率。将计算结果与有限元结果进行对比,验证方法的准确性及有效性。同时探究了边界条件、厚度变化形式、厚度变化系数及长径比对自由振动的影响规律。     

非线性系统控制方程的齐次扩容精细积分法

基于齐次扩容精细积分法，提出一种新的求解非线性微分方程的高精度预测一校正算法。首先，借助Taylor级数展开，在一个积分步长内将非线性方程转化为线性非齐次方程，然后利用齐次扩容方法，进。一步将其化为线性齐次方程组，便于用精细积分算法求解。为了避免繁琐的导数推导和计算，采用修正Euler法作为预测步、齐次扩容精细积分法进行多次校正计算的方案，获得了较高精度的计算结果。所提出的方法算法简单，编程容易，且避免了系统矩阵的求逆计算，具有更加广泛的应用范围，适用于多自由度、强非线性非保守系统的求解。     

基于对偶神经网络的动力方程精细积分法EI北大核心CSCD

针对一般动力学方程,提出了一种用于求解具有任意非齐次项动力学方程的对偶神经网络精细积分算法。在时间域内,对动力学非齐次方程求解中涉及到的积分运算,选用一组神经网络同时逼近被积函数和原函数,然后通过牛顿莱布尼茨公式实现积分项的求解。该方法利用神经网络的函数拟合优势,具有对时间步长不敏感,不需要对矩阵求逆,不对非齐次项进行假设等优点。通过算例与精细积分法、威尔逊-θ、广义精细积分法等方法进行比较,计算结果表明该方法精度较高、适用范围广。     

线性动力分析的一种通用积分格式

针对线性动力状态方程■,结合泰勒级数展开式和广义精细积分法,提出了一种避免状态矩阵求逆的线性动力分析的通用积分格式。将非齐次项在t_(i+1)=(i=0, 1, 2,…,n)时刻利用泰勒公式将其展开成幂级数形式;结合广义精细积分法中的递推公式即可求解出非齐次项的动力响应。该方法计算格式统一,易于编程,通过选取幂级数的项数,可得到不同的计算精度。与传统的数值积分法相比,该方法具有很高的精度、稳定性及适当的效率,可用于求解任意激励下结构的动力响应。     

非保守系统特征灵敏度分析直接法

当结构动力学系统的阻尼矩阵不能同时通过质量和刚度矩阵对角化时,线性振动系统的特征值问题就转化为二次特征值方程,相应的特征值和特征值向量以及它们的导数都成为复空间内的量.针对非保守系统的二次特征值问题,通过求解非齐次线性方程组,直接导出非保守系统特征值和特征向量的一阶灵敏度.提出的方法不需要非保守系统的全部模态,因此,适用于大型复杂结构的特征灵敏度分析.     

基于改进传递矩阵法的环肋圆柱壳固有振动分析

为了简化传统传递矩阵法中状态向量一阶微分方程复杂推导和得到不同边界条件下环肋圆柱壳的振动特性,基于Flügge壳体理论,通过采用改进传递矩阵法改进状态向量的选取,直接快速地从振动方程推导出圆柱壳结构场传递矩阵,并对场传递矩阵使用精细积分求解。根据环肋和壳体连接处变形连续条件导出环肋处点传递矩。最后通过自由、简支、固支三种不同边界条件下环肋圆柱壳固有频率计算结果与有限元计算结果进行对比,验证了改进传递矩阵法进行环肋圆柱壳振动分析有效性和适用性。     

大规模动力系统高精度増维精细积分方法快速算法

考虑高精度増维精细积分法求解大规模动力系统快速算法。为提高増维精细积分方法求解大规模动力系统精度,将非齐次项近似为高阶多项式,形成高精度増维精细积分方法;为减少计算时间、提高计算效率,提出高精度増维精细积分方法快速算法。算例表明,通过提高非齐次项近似阶数可显著提高计算精度,快速算法可使计算效率呈量级提高,高精度快速算法适合大规模动力系统长时间推进计算。     

求解非线性链式结构瞬态响应的传递矩阵方法

基于传统的传递矩阵方法与数值积分和ＮｅｗｔｏｎＲａｐｈｓｏｎ迭代法,提出了可迭代增量传递矩阵,用于求解具有大运动、非线性特征的链式多体系统瞬态响应;它包括增量传递矩阵和ＮＲ迭代传递矩阵;由增量传递矩阵得到时程积分每一瞬时状态量;由ＮＲ迭代传递矩阵得到该瞬时提高精度的解。该文以一链式多体系统为例说明该方法的建模、计算过程。最后,以一个平面四杆机械臂为算例将本文方法与逐步积分法所得结果作了比较,验证了该方法的可行性。     

复阻尼结构动力方程的增维精细积分法

为了避开求解复阻尼结构强迫激励动力学方程的积分运算,引入增维精细积分方法。根据复阻尼系统复化对偶原则,将动力学方程和激励波对偶复化为实部和虚部的形式,推导出增维矩阵的精细积分求解过程。结果表明,由于不用求解迭代矩阵H的逆矩阵,避免了矩阵奇异带来的计算解的不稳定性。在计算矩阵仅增加一维的情况下,化积分运算为代数运算,扩大了精细积分法的应用范围。通过对比增维精细积分法和频域法计算结果,二者结果保持较高的一致性。     

分析旋转薄壳的传递矩阵法

基于一般线弹性薄壳理论,首次导出了旋转壳体状态向量的一阶常微分矩阵方程,此方程是一般旋转壳的传递矩阵法分析所必需的.借助齐次扩容技术和精细积分,应用推广的传递矩阵法对旋转薄壳的静动力问题进行了数值求解.算例结果表明:提出的一套解法不仅精度良好,而且具有较高的计算效率;它为分析变厚度旋转壳的各类问题寻求一种半解析方法奠定了基础.