中子测井问题的有限元模拟

在测井条件下，系统研究了输运方程的Galerkin变分问题的有限元求解过程。提出了对二维、三维测井区域都适用的有限元剖分方法，在中子测井问题的有限元模拟程序中实现了稳态与非稳态问题的统一处理。计算实例验证了该方法的有效性。     

Wavelet-Galerkin方法在微分方程中的应用

运用小波理论,针对某一类变系数微分方程,首次将Littlewood-paley小波引入到变系数微分方程求解中,得到了Littlewood-paley小波ψ的尺度函数φ,构造了L2[0,1]中的正交小波基ψj,k^fold,证明了该正交小波基满足方程的初始条件．运用Galerkin方法求出了方程在子空间中的逼近解,得出了变系数微分方程的准确解．拓宽了小波理论的适用范围,并为微分方程的求解问题提供了新的理论空间．     

圆薄板非线性动力分岔及混沌问题

首先推导出圆薄板的动力变分方程，用Galerkin法得到一个三次非线性振动方程，用Flouquet指数和Melnikov方法分别研究了圆板的分岔问题和可能发生的混沌振动。     

加权残值法在层状地基半解析元法分析中的应用

利用加权残值法中的Galerkin方法建立了成层地基二维、三维问题半解析元法弹性分析的层元刚度方程,及相应的位移边界方程,它们与利用变分方法和虚功方程建立的方程相同。     

基于Galerkin变分的渗流场有限元模型修正算法

首先用Galerkin变分法分析了地下水稳定渗流,推导出了二维渗流方程的Galerkin变分方程,编写了有限元通用程序,计算得到了水头函数场,在此基础上采用达西速度近似算法求解出节点的达西速度,并利用有限元解的下限性质求解出有限元方程的修正系数,修改原程序后计算得到最终水头函数场和达西速度分布.计算结果与算例解析解比较,其水头速度误差不超过0.11%.     

圆柱体棒弹塑性挠度问题的点松弛法

直接求解圆柱体棒弹塑性挠度问题的方程是很困难的,为此先将其转化成与之等价的变分不等式问题,接着运用点松弛法求解该变分问题,从而很好地解决了原问题.论文表明变分不等式在弹塑性挠度问题中有着广泛的应用.     

二维非线性抛物型方程反问题的变分伴随方法研究

讨论了用变分伴随方法求解一类二维非线性抛物型方程反问题,利用正则化思想改造最小二乘方法,利用变分伴随思想构造迭代算法,理论分析与数值模拟显示用变分伴随方法求解此类反问题是有效可行的。     

用直接法求简支输送管道的极限流速

根据变分原理导出了输送管道自由振动的积分．变分方程，这是一个流一固耦合问题，不可能得到它的解析解，只能求近似解或数值解．目前广泛应用的数值算法是有限元法、传递矩阵法、摄动法．本文采用Galerkin直接解法，首先选取满足自然边界每件的试函数，而后求出了系统固有频率的近似解析公式。同时也得到了极限流速的近似解析公式．算例结果表明，采用该方法不仅得到了问题的近似解析解，而且具有相当高的精度，这是其它数值算法难以做到的．因此可以说。Galerkin直接法为解决这类流．固耦合复杂问题提供了一种强有力的分析手段．     

对流扩散方程的有限元方法

讨论了常系数线性对流扩散方程的有限元解法。首先对连续时间变量用Ｇａｌｅｒｋｉｎ变分方法导出对流扩散方程的有限元方程，它是关于时间变量的一阶线性常微方程，进而求解该议程组，完成求解对流扩散方程的全过程。     

扁球面网壳的非线性动力学特征

由壳体结构的几何方程、物理方程和平衡方程,根据薄壳的非线性动力学理论,用拟壳法推导出扁球面网壳的非线性动力学变分方程和变形协调方程,在周边固定夹紧和底面内可移夹紧的边界条件下,用Galerkin方法得到一个含二次、三次项的非线性微分方程。     

弹性曲线裂纹问题的新提法及其应力强度因子

目的　讨论弹性平面中的一般裂纹问题． 方法　为了求得问题的解,给出了此类问题的一种新提法． 在新提法中,与经典的裂纹模型相比较,不需要增加已知条件,而只需做一些调整,这为此类复杂裂纹模型的求解带来了很大的方便． 结果与结论　以此新模型为前提,给出了此复杂问题的解析解,表达式不仅简单而且是精确的． 还给出了应力强度因子ＫⅠ、ＫⅡ的一般表达式．     

代数剪切法：一种曲线与曲面快速求交方法

在计算机图形学和几何造型中 ,参数曲线曲面或代数曲线曲面求交是一基本问题 .为提高曲线曲面求交的速度 ,结合代数法、求交的矩阵模式、幂迭代和B啨ｚｉｅｒ曲线曲面的几何性质 ,提出了一种新的基于代数逼近和特征值理论的代数剪切法 .在代数剪切法的结果算法中 ,仅需相交区域内的特征值参与运算 .此算法可剪切区间并快速收敛于交点 ,与已有的算法相比 ,代数剪切法有较高的效率和准确性     

一个各向异性Hermite型矩形元的构造

构造了一个新的非常规Hermite型矩形单元,并针对二阶椭圆问题利用该单元构造了一个混合元格式,同时验证了该单元具有各向异性特征.     

温度参数法用于薄板的安定优化设计

通过对薄板的Ｂ样条函数插值及结构中残余应力场的温度参数模拟，研究了薄板安定分析的样条有限元列式，在分析结构安定分析的数学规划列式的基础上，解决了薄板结构在给定可变载荷作用下的安定最小厚度设计问题。由于温度参数的引用，使得研究的问题的自由度大幅度减少。算例表明本文所提出的方法及所编程序的可行和有效。     

求解三维涡流问题的广义变分原理

广义变分原理即是无条件变分原理［１］．本文应用加权余量法，建立了求解三维涡流问题的广义变分公式．首先针对只含导电区的三维涡流问题，推导出与它完全等价的无条件变分问题．然后，在此基础上导出具有导电区和非导电区的一般三维涡流问题的无任何约束条件的广义变分公式．最后用实例验证这些公式的正确性     

大型复杂空间桁架结构非线性有限元求解格式

针对大型复杂的空间桁架结构的大位移静力分析,提出一个新的几何非线性求解格式。该格式基于有限元法,采用节点位置而不是节点位移来描述问题。应用固定空间的笛卡尔坐标系,从提出的位置概念直接确定应变。将该求解格式算例结果与弧长法计算结果比较,结果表明,该求解格式具有良好的精度,对大型复杂空间桁架结构的几何非线性分析是可行和有效的。     

汽车面漆自动调配系统设计

目前汽车面漆调配大多采用手工凭经验调制或采用已有固定配方进行调配的方式,调制的漆料往往与实际待补漆车表颜色存在色差,且调制效率较低.针对该问题设计了一种基于ARMPLC的汽车面漆自动调配系统,包括调控中心和调配机构.调控中心分析采集到的待补漆汽车面漆图像信息,得到粗调配方,调配机构将对应比例的油漆色母进行粗调制.并在调配过程中不断通过颜色传感器反馈环节进行微调制,以达到精准调配的目的.     

单目视觉测量球形体中心偏移校正方法

针孔成像模型下非主光轴上的球体成像为椭圆,椭圆中心偏离球心投影点。针对球体固定单目视觉测距问题,推导了椭圆中心偏移量的解析公式,研究了基于该公式的校正方法,并进行了仿真验证。结果表明,该方法有效地减小了成像中心偏移带来的误差,适用于近距离、大视场、固定单目视觉测距。     

弹性静力学问题ANSYS求解与边界元求解比较

用基于有限元方法的ANSYS软件和边界元法求解二维弹性静力学问题,推导出二维弹性静力学问题的有限元公式和边界元公式,并采用常单元编写边界元程序.针对两个具体的算例,分别用这两种方法进行求解,并把解得的结果与精确解进行比较和分析,得出一些有意义的结论.     

矩形永磁体三维空间力场分布

为了解决矩形永磁体的空间力场分布问题,采用理论分析和数值分析相结合的方法,得到了2个由任意多个偶极子组成的偶极子组之间相互作用时力和力偶的表达式.结果表明:推导出的矩形永磁体空间力场解析式可准确表达任意尺寸、任意位置2块相斥的矩形永磁体相互作用时空间力场分布形态,该结果可为永磁体的实际工程应用和磁轨磁场的控制提供理论依据.