连通不可约变换半群的自同构群结构

给出连通变换半群导出的变换群保持连通性的充分必要条件,证明不可约变换半群导出的变换群不可约,不可约变换半群的自同构群是本原置换群,连通变换半群的自同构群是正则置换群,连通且不可约的变换半群的自同构群是一个素数阶的循环群.     

群理论解非线性KdV方程的探讨

基于单参数变换群(OPG)的基本理论,通过构造群不变量和对称方法作为函数变换的基础,讨论了非线性方程在变换群作用下的不变性,以经典的KdV方程为例,给出了使偏微分方程形式不变的变换群,从而得到化简或求解.     

小波变换在MEMS降阶建模中的研究

获得系统的宏模型是MEMS系统级建模与仿真的关键.提出将小波变换的方法应用于MEMS降阶建模.介绍了小波变换的理论基础,提出了运用小波变换的方法对MEMS进行多尺度降阶建模的基本思想和算法的基本原理.针对最常见的静力学问题,建立了有限元求解方程,采用小波变换的方法提取出系统的几个不同阶次的降阶模型.算例表明利用该方法通过适当的降阶次数,提取降阶模型可以大幅度地减少计算时间、降低计算复杂度,特别适合MEMS这种大系统的降阶建模.     

分数阶傅立叶变换的若干问题

傅立叶变换所处理的是频率不随时间变化的平稳信号，因而在时频平面时间轴与频率轴相互垂直，即傅立叶变换是从时间域旋转π／2到频率域。分数阶傅立叶变换（FRFT：Fractional Fouricer Transformns）是傅立叶变换的广义形式，它揭示信号从时间域到频率域变化过程信号所呈现的特征，即从时间域和频率域同时表示信号旋转π／2的分数倍时的信号特征。阐明了分数阶傅立叶变换的由来、两种定义形式及主要性质；推导了分数阶傅立叶变换和瑞敦－魏格纳（RadonWigner）变换的关系；分析了分数阶傅立叶变换的光学实现系统的组成和原理；比较了现有的计算分数阶傅立叶变换的方法，最后介绍了分数阶傅立叶域的滤波问题。     

变系数Gordoa-Pickering方程的容许变换与对称群

研究了包含6个任意函数的变系数Gordoa-Pickering方程的容许变换，这些变换保持方程的形式不变但可能改变方程中的系数.基于容许变换，给出了2种情况下变系数方程的李点对称群及相应的对称约化和群不变解.     

用函数变换法求方程y"+py''+qy=f(x)的特解

通过"函数变换"将二阶常系数非齐次线性微分方程降阶为可积的一阶线性微分方程,从而得到其积分形式的特解,并得到了一类特殊的微分方程求特解的简单公式.     

用函数变换法求方程y″＋py′＋qy=f（x）的特解

通过“函数变换”将二阶常系数非齐次线性微分方程降阶为可积的一阶线性微分方程,从而得到其积分形式的特解,并得到了一类特殊的微分方程求特解的简单公式.     

限区间上的时间分数阶电报方程的解析解

考虑一类时间分数阶电报方程,它是由传统的电报方程推广而来,即时间一阶、二阶导数分别用 $\alpha\in(\frac{1}{2},1], 2\alpha\in(1,2]$阶Caputo导数代替. 利用空间有限的sine或cosine变换及时间Laplace变换,给出了该方程有限区间上带Dirichlet和Neumann边界条件的两类初边值问题的解析解. 该解由Mittag-Leffler函数的级数形式给出.     

线性正则变换的性质及应用

线性正则变换（LCT）作为Fourier变换、分数阶Fourier变换的推广形式,具有更强的灵活性,是一种有效的信号处理工具线性正则变换与Fourier变换、分数阶Fourier变换一样具有许多性质,本文从线性正则变换的定义出发,对这些性质进行了系统的归纳和总结,并对其应用进行举例说明,展现了线性正则变换在信号处理领域应用的潜力和能力,进一步丰富了线性正则变换的理论研究体系．     

bv,bv0到p阶Echelon空间矩阵变换的形式

本文讨论了ｂｖ，ｂｖ０到ｐ阶ｅｃｈｅｌｏｎ空间无穷矩阵变换的形式。并因此得到ｂｖ，ｂｖ０到空间Ｉ＾ｐ无穷矩阵变换的形式。     

Theoretical Analysis of Lattice Parameter Effect on Order-Disorder Transformation Based on Pair Potential

Based on pair potential, the Bragg Williams (B-W) model is modified to take into account the effect of the lattice parameter on theoretical order-disorder transformation analysis. The main purpose of this work is to understand the basic aspects of this effect and related reasonable model on order-disorder transformation. In the present approach, the configuration free energy is chosen as function of the lattice parameter and the long-range order.This energy is calculated through Taylor's expansion, starting from the disordered state. It was found that the configuration free energy has been strongly modified when the lattice parameter is taken into account. It was also found only one type of order-disorder transformation exists in AB alloy and three kinds of order-disorder transformations for non-equiatomic alloy system such as A₃B alloy. This result is in agreement with experiments.     

变温下NiTi合金相变热力学特征

将试验测定的NiTi合金热容值用于计算不同电流值加热（不同的加热速度）的NiTi合金丝温度的变化历程,由于相变潜热的存在,当加热电流适当大时,会使升温工线产生拐点而形成台阶,实验发现加热速度的快民对合金相变所需要的时间影响很大,使用调制式差式扫描量热量研究了以不同速度加热或冷却合金时合金各相相变温度的变化情况,随着加热速度的增大,相变温度偏离平衡温度的趋势增大,经过数值处理之后,发现合金相变所需要的时间随加热或冷却速度的增大而呈指数关系递减。     

Kaplansky变换在高阶上的推广

给出了高阶Kaplansky变换的定义,并且刻画了高阶Kaplansky变换的基本性质.同时,对v-凝聚整环上的高阶Kaplansky变换进行了系统的研究,证明了若R是v-凝聚整环(分别地,Mori整环),则Ω(s)也是v-凝聚整环(分别地,Mori整环).     

从化学实验教学入手转变学习方式

转变学生的学习方式是新一轮课程改革的重点之一 .概述了转变学习方式的基本内涵 ,提出了转变学习方式的最佳途径是从化学实验教学入手 ,开展自主、探究和合作实验 ,以实现学习方式的转变 .     

从化学实验教学入手转变学习方式

转变学生的学习方式是新一轮课程改革的重点之一．概述了转变学习方式的基本内涵，提出了转变学习方式的最佳途径是从化学实验教学入手，开展自主、探究和合作实验，以实现学习方式的转变．     

洛伦兹变换的逻辑隐患及解决方案

普遍洛伦兹变换不构成群 ,导致一个逻辑隐患 .为了消除这一隐患 ,需要对洛伦兹变换进行修正 .能构成群的一般坐标变换使得描述事件的空间坐标出现虚数部分 ,因而闵可夫斯基空间需要被复空间所取代 .     

论社会转型期的教育问题与综合治理

当前我国的社会转型主要表现为"体制转型"与"观念转型",从而构成了我国教育系统变革与教育问题诱发的最主要的社会背景。教育问题特指教育系统中出现的病态或失调现象。社会转型期的教育问题具有多重性,可能是教育系统病态的表现,可能是教育进步过程中的特殊问题,也可能是教育发展进程中必要的代价。社会转型期的教育问题表现为六类:结构性、跨时空性、过程性、伴生性、失范性和失误性教育问题。当前我国亟待解决的教育问题主要体现为伴生性、失范性和失误性教育问题。教育问题的解决必须采取综合治理的措施,后者则依赖于三方面达成共识:最基本的切入点是教育观念的变革、最重要的技术手段是教育资源的整合、最根本之道则需依靠推进社会整体系统的变革。     

一种非线性变换及其在量子系统中的应用

给出了一种利用非线性变换（本征映射）求解本征值问题的方法．作为应用的例子,利用这种方法处理了量子力学中的本征值问题．基本思想是：通过引入可调小参数和建立矩阵元方程,把用矩阵表示的算符对角化．根据所处理的问题是否存在扰动的一级近似,将问题分为两种类型;再结合考虑简并、非简并的不同情况,全面、详尽地给出了求解（或近似求解）本征值和本征矢的方法、步骤和有关公式．列举了几个常见的例子,并且尽可能地将所得到的结果与用其他近似方法（例如微扰论、变分法等）得出的结果进行比较,比较的结果表明这个新的方法具有一定的优越性．