二维及轴对称条件下饱和层状地基的Lamb问题解答

在Biot饱和两相介质理论的基础上,对二维Biot波动方程进行水平坐标的Fourier变换和相应的变量代换,得到一组以土骨架位移分量与孔压为变量的二阶常微分方程。同时,对轴对称条件下的Biot波动方程进行径向坐标的Hankel变换,得到一组与二维情况相同的常微分方程。为求解该常微分方程组,运用薄层法原理在竖向进行离散求解,最终得到饱和层状地基的动力Lamb问题的基本解答,给出频域内土骨架位移和孔压的显示表达。此外,针对薄层法仅能在有限深度内求解的不足,根据旁轴近似原理,对饱和半空间频率-波数域内的刚度矩阵进行二阶Taylor级数展开,得到适合于薄层法底层边界的旁轴近似解答。最后,通过计算实例验证本文解答。     

位移函数法求解饱和层状地基中的抽水问题

运用Biot固结理论,对饱和层状地基中的抽水问题进行了求解。从轴对称问题的Biot固结方程出发,通过引入位移函数以及将各个量进行Laplace和Hankel变换,得到了位移、应力、孔压和流量在z=0和任意深度处的传递矩阵关系。将这个传递矩阵关系应用于多层地基的每一层,并结合多层地基的连续条件、边界条件以及抽水作用面的连续条件,求得了饱和层状地基的抽水问题在Laplace-Hankel变换域内的解答。通过相应的逆变换,得到了该问题的真实解答,并分析了泊松比、抽水形式和时间对饱和层状地基地表位移的影响。     

平面Rayleigh波入射下饱和土中浅埋隧道复合式衬砌的动力响应

基于Biot波动理论,采用Fourier-Bessel级数展开法,建立了平面Rayleigh波入射下,饱和土中浅埋隧道复合式衬砌的散射力学模型,求解了频域内复合式衬砌的动应力集中系数、孔压集中系数的解析解,通过参数化分析,研究了Rayleigh波在不同入射频率作用下,内衬和外衬的刚度比、厚度比、隧道埋深等因素对复合式衬...     

FRP索与钢索的求解计算和极限跨度

随着跨度的增大,自重对单索的影响就越明显,FRP(纤维增强复合材料）索的自重小,在大跨度结构中应用具有优势。单索的理论计算是索结构进行设计的基础。单索在自重作用下的求解,按照不同的假设,有弹性的悬链线解答、悬链线解答和抛物线解答。针对工程应用,以索端张拉轴力为已知量,推导了3种解答方法的求解方程,得到了关于张拉轴力的一元方程,方便了工程应用。另外,分别对斜拉索和水平索的悬链线解和抛物线解的精度进行了分析和比较,建议了2种近似求解方法的使用范围。根据求解结果,对FRP索和钢索的极限跨度进行了分析;结果表明FRP索有利于实现更大的跨度。FRP索的极限跨度可达钢索的4.4倍。     

基于非局部Biot理论下饱和土中深埋圆柱形衬砌对平面弹性波的散射

基于Biot饱和多孔介质理论和非局部弹性理论,构建了非局部Biot运动方程及本构方程。利用波函数展开法及饱和土与衬砌边界连续条件和衬砌内边界自由边界条件,求解了饱和土体中圆柱形衬砌对平面波散射问题的解析解。并通过将该解退化为单相介质中及经典Biot理论下衬砌对平面P波散射稳态解,验证了计算结果的正确性。研究结果表明,衬砌内边界及外边界动应力集中因子均随非局部因子的增大而减小;隧道内边界动应力集中因子分布曲线随非局部因子的减小而扩大;当入射波频率大于0.045 MHz时,饱和土中空隙尺寸及空隙动力的影响将不可忽略;非局部因子一定时,衬砌外径与内径比越大则衬砌内边界动应力集中因子越大,且当衬砌较薄时,衬砌内边界动应力集中因子可能产生负值。     

考虑固结与流变的层状粘弹性地基与上部结构的共同作用

本文求解了层状粘弹性饱和土地基与上部结构共同作用问题。对Biot固结方程引入McNamee位移函数,并进行Laplace-Hankel变换,建立了单层饱和土的初始函数和半空间饱和土的刚度矩阵,得到层状地基的递推矩阵。利用递推矩阵、子结构法、薄板理论、边界条件、变形协调条件可以建立共同作用的基本方程并进行求解。本文通过算例分析验证了本方法的正确性,并分析研究了下卧软弱层对基础沉降和上部结构内力的影响。     

弹性饱和多孔介质在非轴对称荷载下的稳态动力响应

应用Fourier展开和Hankel变换 ,求出了弹性饱和多孔介质Biot方程在非轴对称情况下的级数解。首先把饱和多孔介质固体骨架位移和孔隙流体压力用级数展开 ,建立了级数系数函数满足的微分方程组 ;然后把未知函数按一定方式进行组合 ,使方程组进一步简化 ;再应用Hankel变换把关于两个变量的微分方程组转化为只有一个变量的微分方程组 ;最后解微分方程组 ,得到了有关函数的Hankel变换。接着 ,以Biot方程在非轴对称情况下的Hankel变换解为基础 ,给出了饱和多孔介质总应力分量和孔隙流体相对于介质骨架位移的Hankel变换表达式。作为特例 ,在文章的结尾部分还应用Biot方程的解得到了半空间弹性饱和多孔介质分别在表面非轴对称竖向简谐荷载和水平简谐荷载作用时的稳态动力响应。所有这些结果都对研究饱和多孔介质的动力响应特性和有关工程领域有一定意义。     

两维粘土固结与次时间效应问题解

本文就Maxwell模型土骨架首先考虑两维情形在加荷瞬时与长久时期的沉降值,然后推求在整个时间过程的近似形式。当荷载为矩形分布时求解垂直沉降须作Fourier积分,为便于求解,在积分时笔者采用了类似Biot的近似方法,将计算结果作了图解。     

饱和土动力反应分析及其在桩基振动阻抗计算中的应用

本文从饱和多孔介质波动问题的Biot理论出发，利用Zienkiewicz给出的u-p和u-w形式的微分方程，对饱和土体动力特性和饱和土中桩的动力阻抗求解方法进行了较深入的研究，主要完成了以下工作：（1）分别按u-w和u-p方程求解了饱和土体一维压缩和剪切简谐响应解析解，推导过程较为简捷，且适用于多种不同边界条件。（2）利用上述的一维压缩简谐响应解析解，探讨了饱和多孔介质中两类压缩波的独立作用，克服了以往研究中的数学不严密性，研究表明，饱和多孔介质中所存在的第二类压缩波有较大的衰减性和有限的作用范围，渗透性系数和外荷载频率对两类压缩波的作用有很大影响，同时，还研究了以前被忽略的不同边界条件对两类压缩波的独立作用的影响，对饱和土动力特性的认识更加全面。（3）利用u-w方程一维简谐响应解析解，研究了饱和多孔介质中波的传播特性－荷载频率、渗透性、孔隙度对波速以及波衰减的影响，研究表明三种波波速都随渗透系数和频率的增大而增大，但第一类压缩波和剪切波波速与频率和渗透系数的相关性远小于第二类压缩波，通过对比u-w和u-p方程的结果，首次定量说明了u-p方程适用于包含地震工程在内的大多数工程问题。（4）构建了完整的u-p有限元方程及其求解方法，并编制了国内外文献中未见报道的饱和土三维动力有限元程序，程序中包含了对人工边界的处理和无条件稳定的交叉叠代法，并提出了一种用时域有限元程序求解动力阻抗的方法。（5）用上述程序计算了几个典型算例，并讨论了有限元计算中的若干问题：对一维问题研究了一维固结和冲击荷载的作用，验证了传输边界，并讨论了计算精度对单元尺寸的要求；对二维问题求解了条形基础的动力阻抗，讨论了有限厚饱和土层的截止频率以及传输边界中对剪切项系数的修正、对三维问题用有限元方法计算了饱和土中桩的动力阻抗，为后面相应问题简化模型的参数取值提供了参照。（6）将求解单相弹性体中桩的刚度和阻尼系数的Gazetas平面假设和分象限假设加以发展，应用到饱和土中桩的刚度和阻尼系数的确定，求解了薄层辐射阻尼的解析解，并拟合了包含足够信息同时又便于使用的近似公式，然后根据功的等效原理得到饱和土中与各薄层阻尼求积等效的桩头辐射阻尼系 数，最后通过有限元计算，简化算法和试验结果的对比，展示了所建议简化模型的可用性。     

基于KL展开的可靠度分析方法及其应用

空间变异性是土体的固有属性。为了分析土体空间变异性对岩土工程可靠度的影响,提出基于KL展开的一阶可靠度分析方法(KL-FORM)和基于KL展开的响应面法(KL-RSM)。两种方法均采用KL展开法进行随机场的离散,再采用FORM或RSM进行可靠度分析。通过将KL级数展开系数视为可靠度分析中的基本变量,将KL展开法与FORM或RSM有机地结合在一起。提出了确定KL展开项数的迭代计算方法,给出了KL展开法的流程图以及KL-FORM流程图。采用KL-FORM及KL-RSM对空间变异非饱和土体中浅基础以及不排水饱和黏土边坡的可靠度分析表明:KL-FORM及KL-RSM具有较高的计算精度与计算效率;在指定的随机场离散精度条件下,KL级数展开项数及基础工程的可靠指标均随着自相关距离的增加而减少。     

工程中岩体分级方法及应用研究

在进行涉及岩体的地下空间的开发与利用时,需要对岩石的强度和岩体在开挖时的稳定性等进行研究。目前城市地下空间开发利用中,涉及岩石的工程一般以岩体浅表层的风化带为主,对岩石风化带的认识和研究具有重要意义。本文分析研究了影响岩石强度的风化程度的判断方法,提出了判断岩体完整性标准的野外判别方法,并由此深化认识了工程岩体的分级标准;分析了岩体基本质量等级与隧道围岩基本分级的关系,并最终得出了二者在I～V级基本一致的结论,可以指导工程技术人员对岩体基本质量等级进行正确划分和应用。     

层状岩体渗透特性多尺度演化模型研究

考虑层状岩体内部微裂纹、层面等不同尺度结构特征,采用两步均匀化方法,建立了层状岩体细观损伤模型与渗透特性多尺度演化模型。两步均匀化过程分别考虑了层状岩体内部细观结构与宏观结构对渗透特性的影响。层状岩体渗透特性演化模型可同时考虑微裂纹损伤扩展、滑移剪胀,层理面滑移磨损、剪胀演化特性以及微裂纹与层理面相互作用等特征,较好地反映了内部不同尺度微结构变化对其渗透特性演化的影响以及渗透特性的各向异性特征。基于该模型,通过数值模拟层状岩体中地下洞室开挖扰动过程,研究了层面倾角以及岩体强度各向异性特征对洞周围岩损伤与渗透特性演化规律的影响。研究成果对于深部层状岩体水–力耦合特性研究具有一定参考意义。     

横观各向同性层状场地动力问题

以横观各向同性层状场地模拟自然场地,采用薄层元素法分析了层状场地动力学问题,得出层状地基底部的边界,可以采用固定边界、阻尼边界及半空间边界模拟,在场地振动频率较小情况下,采用半空间边界条件较好的结论。     

基础大体积混凝土分层施工

介绍了某工程基础大体积混凝土分段，分层施工方法。采用间歇分层浇筑，使一部分水化热在混凝土呈塑性状态下释放，大大降低了水化热对混凝土凝结硬化的影响。在浇筑时，再辅以混凝土缓凝技术，能有效地散发水化热，降低混凝土早期温度，以保证大体积混凝土的整体性。     

数学分析分层教学法探讨

传统教学模式忽略了学生之间的个性差异和能力差异,"分层教学"模式使认知能力和个性特点不同的学生均学有所得,文章在阐述分层次教学理论的基础上,以高职院校数学分析课程为例,为层次不同的学生构建更加适应其个性特点和知识需求的教学模式。在分析IRT自适应考试模型的基础上,引入题库分层法,以被试者能力值与难度值之差的绝对值作为选题策略,优化了IRT自适应考试模型。     

成层地基–桩基–结构动力相互作用体系的计算分析

以一个1∶2大比例模型结构–地基的动力相互作用模型试验为基础,结合通用有限元程序MSC.Marc,对成层地基–桩基–结构动力相互作用体系进行了三维有限元分析。计算中采用考虑土非线性特征改进的黏弹性人工边界模拟外部土域,利用考虑动力相互作用中桩土分离、滑移以及桩基提离效应的接触模型反映桩土接触界面特性,并引入阻尼项表征桩土动力作用中的能量损耗,土体采用等效线性模型。通过计算分析与试验的比较研究,验证了计算模型和分析方法的合理性,进行了地震动输入下的地震反应分析,为地基–结构动力相互作用的进一步研究奠定了基础。     

关于弹性层状体系理论假设的几点讨论

通过研究弹性层状体系理论,探讨了几点关于弹性层状体系理论假设的看法,提出这些假设的理论依据及其与实际应用之间的差距,为沥青路面施工及设计提供参考依据。     

Uptake of arsenite by synthetic layered double hydroxides

Two types of layered double hydroxides (LDHs), hydrotalcite and hydrocalumite with different composition of layers and interlayers were investigated for the removal of arsenite from solutions. The kinetics study showed that anion exchange process was very fast and apparently attained a steady-state in the range of 8–16 h. Arsenite removal was found to be 87.5% and 83.6% with the nitrate forms of hydrotalcite and hydrocalumite, respectively. Layered double hydroxides synthesized at room temperature showed higher uptake than those synthesized by hydrothermal method due to small crystal size (high surface area) of the former. As expected, calcined hydrotalcite showed higher uptake than uncalcined carbonate form of hydrotalcite. The uptake process was anion exchange in hydrotalcite-type LDH as confirmed by X-ray diffraction (XRD) and scanning electron microscopy (SEM) but possibly some dissolution–reprecipitation occurred with hydrocalumite-type LDH.     

层状氮化硼纳米片的制备及表征

基于前驱体合成与氨气氮化两步法,通过对前驱体合成关键参数B源/N源比、分散剂种类、前驱体干燥方式进行调控,实现了大比表面积、少层氮化硼纳米片材料的制备.其优化条件为以硼酸为硼源,尿素为氮源,硼酸与尿素摩尔比为1∶30,甲醇和去离子水作为分散剂,利用真空冷冻干燥方式合成前驱体.将前驱体在氨气气氛下900℃保温3 h合成了氮化硼纳米片.利用X射线衍射测试、X射线光电子能谱测试、拉曼光谱测试、热重分析测试等对合成产物进行了物相和结构表征,利用扫描电子显微镜、原子力显微镜、透射电子显微镜、氮气吸脱附曲线等对合成产物进行了形貌及比表面积表征.结果表明:合成的氮化硼为六方氮化硼纳米片(h-BNNSs),纯度高,形貌类石墨烯,层数为2～4层,厚度平均为1 nm,比表面积为871.8 m2·g-1,单次产物质量平均可达240 mg,合成产物平均产率可达96.7%.该方法简单易操作,实现了大比表面积少层氮化硼的制备,有助于氮化硼在各应用领域的研究,如氮化硼/石墨烯复合材料、纳米电子器件、污染物的吸附、储氢等.