两种滑动排列熵序列突变检测的对比分析

将排列熵与滑动窗口和滑动移除数据技术相结合,比较滑动排列熵和滑动移除排列熵方法在非线性时间序列动力学结构突变检测中的性能。发现滑动排列熵方法依赖于滑动窗口的选取,得到的突变点位置误差比较大,不利于实际应用;而滑动移除排列熵方法的检测结果几乎不依赖于滑动移除窗口的大小,能够更为精准地得出时间序列的突变位置,明显优于滑动排列熵方法,具有良好的应用前景。     

基于模糊熵的时间序列非线性检测方法

针对目前常用的特征量有关联维数和近似熵这两个指标在应用中存在不足,提出了一种新的替代数据法对时间序列中的非线性特性进行检测。替代数据法由零假设和检验特征量两部分组成。笔者提出将模糊熵作为特征量引入到替代数据法中检测时间序列的非线性特征,并在Logistic方程产生的非线性时间序列,以及线性AR模型产生的线性时间序列上进行了验证。研究结果表明,对于不同长度的时间序列,基于模糊熵的替代数据法是一种稳定、有效的非线性检测方法。     

基于近似熵和样本熵的思维脑电信号分析对比

采用近似熵和样本熵,分别对三种不同思维任务产生的脑电信号进行特征提取,并将其特征进行比较分析,结果显示不同思维作业脑电信号的样本熵的变化幅度明显大于近似熵;近似熵和样本熵作为非线性动力学的统计方法为思维作业脑电信号特征提取提供了一种新的途径.     

基于广义复合多尺度熵的两相流动力学分析

多尺度熵(MSE)作为一种度量非线性时间序列复杂程度的有效分析方法,已被应用于两相流动力学特性分析.针对MSE分析中粗粒化方式的不足,采用方差代替均值以及复合化熵值的广义复合多尺度熵(GCMSE)对几种典型时间序列进行了分析.与MSE相比,GCMSE分析有效且熵值的稳定性表现更好.在此基础上,分析了125种不同流动条件下垂直上升管内气液两相流3种典型流型的压差波动时间序列.研究结果表明:泡状流、塞状流、混状流的GCMSE均随尺度因子的增大而增大,但熵值增长速率存在明显的差异,在低尺度因子下熵值增长速率能够用来表征不同流型,在中高尺度因子下熵值波动特征能够映射不同流型的非线性动力学特性.     

基于近似熵的交通流序列趋势变化检测

交通流趋势变化特征分析是交通流预测的基础.为了提取交通流序列随时间推移所呈现出来的宏观变化规律,提出了一种用于检测交通流序列趋势变化的滑动移除近似熵方法.通过对交通流序列趋势规律进行研究,首先将其细分为上升趋势、平稳波动趋势、下降趋势,然后根据不同趋势变化的时间序列复杂程度不同,建立了滑动移除近似熵方法求解其滑动移除近似熵的值,并根据得到的时间序列提取交通流序列趋势变化.最后以北京市四环路某一断面交通流序列为例,用建立的模型对交通流序列趋势变化进行检测,并与滑动t检验方法结果对比.研究结果表明本文提出的方法能够对交通流序列趋势变化进行检测,且检测结果与实际交通流序列趋势变化比较吻合,研究结论可为短时交通流预测建模提供参考依据.     

太阳黑子数平滑月均值的混合预测模型

提出一种太阳黑子数平滑月均值的混合预测模型.通过最大Lyapunov指数得到太阳黑子数平滑月均值时间序列的最大可预测周期,结果表明太阳黑子数平滑月均值序列的最大可预测周期为42个月.太阳黑子数平滑月均值时间序列中包含着线性与非线性的成分,利用自回归滑动平均模型对线性成分进行预测,将太阳黑子数平滑月均值的实际值与自回归滑动平均模型的预测值作差值得到仅含有非线性成分的残差序列,利用具有良好非线性预测能力的回声状态网络预测残差序列,并通过人工蜂群算法来确定回声状态网络预测模型的最佳参数.将自回归滑动平均模型预测值与回声状态网络预测的残差相加,得到太阳黑子数平滑月均值的最终预测值.通过第23太阳活动周的太阳黑子数平滑月均值的预测表明提出的预测模型具有较高的预测精度.同时,对第24太阳活动周的太阳黑子数平滑月均值进行了预测,结果表明第24太阳活动周将在2020年2月结束.     

热力学非线性区最小熵产生原理和热力学稳定性

经典的非平衡态热力学只能在热力学线性区证明最小熵产生原理,无法在非线性区证明该定理.将热力学熵平衡方程同动力学方程组结合,使最小熵产生原理能够在热力学非线性区得以证明,使之成为非平衡态热力学线性区和非线性区都成立的普遍原理.经典的非平衡态热力学超熵未包括宏观动力过程.必须引入广义动能修正超熵才能作为系统的Lyapounov稳定性函数.但是考虑了动力过程的理想流体负超熵可以直接作为系统的Lyapounov稳定性函数,而且证明导致系统不稳定的原因是流体宏观参数扰动同宏观过程相互作用的结果.对于环境流体这个Lyapounov稳定性判据是目前得到的普遍的稳定性判据.     

采用函数替换方法建立导弹准线性化模型

为了建立导弹准线性化模型,将导弹动力学描述为状态空间形式;采用函数替换方法将导弹的非线性动力学描述为关于特定时变参数的函数的线性组合形式;以整个设计区间内模型参数变化范围最小为优化目标,采用线性规划优化算法确定了所选网格点上的模型参数.由于在模型生成过程中没有做线性化近似,所建立的准线性参数时变(准LPV)模型能够准确描述导弹系统的非线性动力学特性.所建立模型的正确性通过数学仿真得到了验证.     

非线性lp问题的极大熵方法

在非线性l1问题极大熵方法的基础上,构造了非线性l(0＜p＜1)问题的极大熵方法.为了克服lp问题的非光滑性,导出了极大熵函数,并证明了极大熵函数列的收敛性.根据同伦算法证明了极大熵函数的最优解序列逼近于非线性lp问题的最优解,并提出了解决计算过程中易于溢出的方法.最后,数值仿真表明算法是十分有效的.     

交通状态可预测性量化方法

针对现有城市交通状态的可预测性缺乏有效量化分析方法这一问题,提出了基于熵的交通状态可预测性量化方法.首先,从静态可预测性出发,通过计算交通状态序列的熵得到对应的量化规律性,利用二元熵函数将该规律性转化为可预测性;然后,考虑到交通状态的可预测性会随着时间动态变化,通过瞬时熵实现了对特定时刻可预测性的量化计算;最后,分析了...     

四阶电力系统混沌分析与新型滑模控制

电力系统的混沌现象对电网的安全稳定运行构成了极大威胁,本文研究了含扰动项的四阶电力系统模型的混沌控制问题.首先,利用Lyapunov指数谱及分叉图等分析了参数变化对系统动力学行为的影响规律.然后,基于系统稳定性理论,提出了一种新的将非线性光滑函数作为滑动控制律的反演滑模控制方法,以削弱传统滑动控制律引起的系统抖振.选取不同的函数作为控制目标,采用MATLAB软件进行数值仿真,结果表明：不论目标函数如何改变,控制器都能够使受控电力系统从混沌状态快速稳定至目标轨道,并且有效抑制抖振.     

基于GM(1,1)与AR模型的轨道不平顺状态预测

反映轨道几何状态变化的轨道几何检测数据是一个随时间变化的时间序列,具有随机性特点.本文将经过普遍适应性改进的灰色GM(1,1)与随机线性AR模型相结合,研究轨道水平不平顺状态在点、单元区段范围随时间变化趋势,并对GM(1,1)预测的残差进行修正,从轨道水平的几何状态变化的随机数据序列中找寻变化规律.用得到的几何状态变化模型分别对轨道的短期、中长期状态进行预测分析,预测结果表明模型是有效的,满足预定精度的要求.     

一种截断小样本的时变Copula模型的变结构点的诊断方法

利用Copula函数对时间序列相关性的独特优势,进行二元正态Copula-GARCH(1,1)建模,提出了将整体时间序列的样本截断成小样本,用t检验判断变结构点的诊断方法.并以上证指数和深证成指为实证样本,研究两者发生显著变化的时刻.研究结果表明该方法能敏锐地捕捉金融市场的风险测度.     

基于字符串变量的模糊熵算法的改进

为了解决样本熵算法缺乏连续性,而改进的样本熵算法即模糊熵算法运算复杂、速度慢的问题,结合模糊熵和样本熵算法各自特点,引入字符串变量代替相空间重构的思想,建立模糊熵新改进算法.选择35名大学生作为被试,分别以样本熵、模糊熵和新改进模糊熵算法计算复杂度参数,进行体现认知功能特征的事件相关电位复杂度分析,3种算法得出的复杂度对比分析表明:模糊熵新改进算法计算结果与样本熵算法和原模糊熵算法均具备一致性,适用于脑电信号特征提取.新改进算法与样本熵算法相比,计算事件相关电位得到的熵值变化幅度更大,更能有效识别被试的认知活动中脑活跃程度;计算长度为1 000的脑电序列一次,平均运算时间只需约2.1 s,较样本熵算法3.2 s,模糊熵算法10.4 s,大大提高了运算速度.     

转移速率部分未知的模糊广义Markov跳变系统的稳定性

[目的]为了得到时变时滞T-S模糊随机广义系统的稳定性与耗散性,建立一个符合现实情况的Markov跳变系统.[方法]设计一个积分型滑动曲面函数,选择一个适当的Lyapunov函数,通过线性矩阵不等式技术,得到系统的稳定性.通过运用加减项的等价处理方法,得到的结果降低了保守性.通过对滑模动力学的分析,设计一个滑模控制器.针对匹配不确定性上界未知的情况,设计一个自适应滑模控制器.[结果]在转移速率不完全已知的情况下得到系统的随机容许性条件并且系统受限于滑动曲面具有良好的稳定性和耗散性.在有限时间内系统的状态轨迹驱动到预先定义的滑动曲面并保持运动.[结论]数值实验结果表明该方法是有效的.     

非线性热传导问题的基于滑动Kriging插值的MLPG法

利用基于滑动Kriging插值的无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法来求解二维非线性稳态和瞬态热传导问题,Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数,并通过加权余量法推导相应的离散方程.该问题考虑了材料热传导系数随温度的线性变化,并通过拟线性法来求解非线性问题的解,时间域的离散通过向后差分法来实现.基于滑动Kriging插值构造MLPG中的形函数由于满足克罗内克δ性质,因此可以直接准确地施加本质边界条件.在构造刚度矩阵过程中,只涉及边界积分,不涉及区域积分和奇异积分.将数值计算结果与有限元法得到的结果加以对比可以看出,基于滑动Kriging插值的MLPG法能够很好地解决此类热传导问题.     

非线性l1问题的区间调节熵算法

本文证明了非线性 l1问题调节熵函数的相关性质,将调节熵函数和区间分析相结合,构造了非线性l1问题的区间调节熵算法,讨论了调节熵函数的区间扩张及其收敛阶,证明了算法的收敛性,给出了数值算例.理论与数值结果表明该方法是可靠和有效的.     

股市时间序列的非线性分析

利用自相关函数对恒生指数日收盘价时间序列中的自相似性进行了初步的实证和理论分析.在此基础上,运用Husrt指数,进行了R/S(Re-scale Range Analysis)分析,以侦测收盘价的长程相关性.最后,对恒生指数日收盘价时间序列进行相空间重构,对其关联维数以及Kolmogorov熵进行了计算.研究结果表明,恒生指数日收盘价变化具有混沌等非线性性质.这一结论对股票市场理论建模、短时预测和管控策略的制定具有重要的意义.     

基于等几何配点法的柔索非线性动力学分析

针对柔索结构非线性动力学问题,提出了基于非均匀有理B样条(NURBS)的等几何配点法.利用哈密顿原理建立了耦合三个平动自由度和一个扭转自由度的柔索非线性运动方程,基于等参元的思想,利用NURBS基函数的高阶连续性和配点离散强形式的控制偏微分方程组,采用Newmark-β时间积分与修正的Newton-Raphson非线性迭代法求解离散动力学方程.通过与传统有限元法计算结果对比,验证了该数值方法的准确性和高效性.进一步分析了等几何配点法典型的收敛特性,表明该方法能有效处理非线性动力学问题.     

基于多维泰勒网的自适应混沌时间序列多步预测

提出了一种新的混沌时间序列预测方法——多维泰勒网方法.该方法不以相空间重构方法中嵌入维数和时间延迟这两个关键参数的选取为前提,无需系统的先验知识和机理,仅根据已知的时间序列样本,通过多维泰勒网模型获得n元一阶多项式差分方程组,进而得到能反映非线性系统动力学特性的多维泰勒网动态模型.在此基础上提出了基于多维泰勒网的自适应多步预测方法,通过数据窗口的滑动自适应建模,实现对混沌时间序列的多步预测.将该方法应用于Lorenz混沌时间序列的一步和多步预测,均方误差分别达到2.56×10-5和2.76×10-3.仿真结果表明,该方法可以对混沌时间进行有效预测,且具有较高的预测精度.