非自治混沌系统中时滞的反馈控制和应用

基于非自治混沌系统稳定性理论和李雅普洛夫泛函方法,研究了利用线性时滞反馈控制器实现一类非自治混沌动力系统的同步和稳定性分析问题,证明了所提方法的正确性。通过混沌系统适当分离出的非线性项的耦合,得到一个用线性矩阵不等式(LMIs)给出的更弱保守性且更一般的同步判据。在混沌系统中引入时滞反馈信号,用分析手段得到了与原系统相应系统平衡点的渐进稳定性。并通过数值模拟验证了该方法的有效性。     

一类非自治混沌系统的自适应时滞反馈同步控制

提出了一种维非自治系统自适应的时滞反馈控制的方法,通过选取一个合适的自适应反馈控制器,构造特殊形式的lyapunov函数,给出了一类非自治混沌系统的全局自适应同步的判据,最后把理论的结果应用于有名的杜芬振子,用数值模拟验证了结论的正确性。     

线性耦合同步-自治系统

利用控制理论、稳定性理论,对一自治混沌系统的同步问题进行了研究,得到初始值不同的两个自治混沌系统全局渐进同步的一种新的充分条件,并证明了所述方案的正确性.最后的数值仿真,成功地利用该方案实现了混沌系统的同步,表明所得方法的有效性和实用性.     

异结构同步一自治系统

基于稳定性理论,对一自治系统的异结构同步与参数识别进行研究。首先完成在参数已知时自治系统与Lorenz系统的异结构同步问题;其次设计参数识别器与系统同步器,用于不确定自治系统与Lorenz系统的异结构同步与参数识别。理论证明了所设计控制器能够使受控误差系统全局渐进稳定到同步误差系统的零点,系统所有参数能被准确快速地辨识。数值仿真表明,在所设计参数识别器与系统同步器作用下,不确定自治系统与Lorenz系统可实现同步的有效性与可行性。     

具有时滞的非线性非自治L—V扩散系统的周期解

目的 研究具有时滞的非线笥非自治L-V扩散系统周期解的全局稳定性。方法 利用缓变系数的V-函数,比较原理和Lassalle-理论得出了周期解的渐近性。结果与结论 该系统存在唯一全局吸引的正周期解,且在适当的条件下,扩散率和小时滞对系统的正周期解存在是“无害的”。     

具有时滞的非线性非自治 L-V 扩散系统的周期解

目的　研究具有时滞的非线性非自治 L-V扩散系统周期解的全局稳定性 .方法　利用缓变系数的 V-函数、比较原理和 Lassalle-理论得出了周期解的渐近性 .结果与结论　该系统存在唯一全局吸引的正周期解 ,且在适当的条件下 ,扩散率和小时滞对系统的正周期解存在是“无害的”     

具有时滞和媒体播报效应的流感模型

建立一类具有时滞和媒体播报双重效应的流感模型.利用微分方程稳定性理论和时滞微分方程理论,证明了系统解的正性,无病平衡点和地方病平衡点的存在性和局部稳定性,并且通过数值模拟验证了时滞和媒体播报对流感传播和控制的影响.     

复合材料层合板的多脉冲混沌动力学研究

利用非自治系统的广义Melnikov方法研究了受面内与横向简谐激励共同作用的四边简支复合材料层合矩形板的多脉冲混沌动力学行为。基于含有多个相互耦合非线性项复合材料层合板的二自由度非线性常微分运动控制方程,利用非自治系统的广义Melnikov方法,从理论上证明了复合材料层合板存在多脉冲混沌运动,并根据理论结果作了相应的数值模拟研究,进一步验证了所得出的结论。     

延迟反馈法控制混沌的解析研究

基于数学上延迟(时滞)系统Hopf分支理论，提出确定变量延迟反馈法控制混沌系统的控制条件的一般解析方法．利用该方法从理论上得到控制参量间的函数关系，并应用于三阶自治混沌系统实例，得到理想的控制结果．     

时滞反馈混沌同步及其抗噪优越性

噪声抑制是混沌同步通信急于要解决的关键问题之一。混沌系统的反馈同步一般采用非时滞反馈方式,该文提出了混沌系统时滞反馈同步抑噪的方法,并以Lorenz混沌系统为例,证明了驱动系统和响应系统均为Lorenz混沌系统时,采用时滞反馈控制,驱动系统和响应系统同步稳定的充分条件。文中将时滞反馈控制同步用于噪声抑制,表明效果比一般同步方式好很多。通过模拟存在信道噪声的情况下,采用Lorenz系统用参数调制进行信号传输,证实了时滞反馈同步的抗噪优越性。     

一类具时滞和阶段结构捕食系统的持久性

讨论了一类具时滞和阶段结构的非自治捕食系统,利用比较定理和极限系统理论,得到了系统一致持久和捕食者种群灭绝的充分条件.     

一类含无界时滞微分系统的渐近稳定性

时滞微分系统的稳定性在控制理论和应用中极为重要,通过构造Lyapunov泛函,利用范数的定义和矩阵不等式的性质来判定矩阵的正定性和负定性,再根据泛函微分方程的稳定性理论,证明了一类具有部分时滞的导数小于1,部分时滞的导数大于1的微分系统的渐近稳定性,同时得到该系统零解的渐近稳定性的充分条件,扩大了系统的适用范围,使系统具有更加广泛的现实意义和在实际模型中研究系统的稳定性,同时可以将1看作问题一临界值,通过时滞来对系统的稳定性进行控制。     

四维自时滞Rossler系统的同步及其在音频通信中的应用

针对低维混沌系统保密性较差,复合混沌系统结构复杂、加密速度较慢等问题,利用时滞混沌系统的无穷维混沌特性,研究了自时滞Rossler系统的混沌同步构造,理论证明了新系统的渐近同步的充分条件,并将其引入到音频保密通信中去．实验仿真结果表明该时滞系统具有较好的数据通信保密性和可操作性．     

一类三维混沌系统的自适应同步

讨论了一种具有三维自治常微分方程组形式的新的类Chen系统的基本动力行为,运用非线性系统理论和Routh-Hurwitz定理分别对系统平衡点的稳定性进行了研究,得到了相关的定理,同时采用Lyapunov函数的方法在理论上证明了同步方法的有效性,获得了相应的自适应控制器,最后通过数值示例进行了仿真,验证了文中论述的正确性.     

变时滞Lotka-Volterra互惠系统周期正解的存在性

基于非线性常微分方程泛函分析研究了一类变时滞二维非自治Lotka—Volterra互惠系统，利用重合度理论建立了这类系统周期正解的存在性判据，得到了相应的充分性条件．     

一类连续时滞混沌系统的自适应同步控制

对一类连续时滞混沌系统的同步控制问题进行了讨论.基于时滞微分系统的部分变元稳定性理论,提出了一种能大范围实现连续时滞系统同步的自适应控制器.在该控制器的控制下,可使响应系统的状态全局同步于驱动系统的状态.仿真实例说明了所设计的控制器的有效性.     

一个基于开关函数实现的混沌系统

为产生复杂的混沌信号,通过引入一个开关函数构造了一个连续三维自治混沌系统。对系统的对称性、耗散性、平衡点、稳定性以及Hopf分岔等动力学特性进行了分析。利用理论分析、Lyapunov指数和仿真实验证明了混沌吸引子的存在性,并在仿真中观察到了各个混沌吸引子。     

论时滞混沌系统独立于时滞的稳定性判据

混沌控制是混沌运动在探险中的一个新的领域,而且它在混沌应用中是至关重要的。直到现在,许多不同的技术和方法已经被计划达成混沌控制,正如OGY方法、冲击的控制方法、微分几何学的方法和线性态反馈等等。时滞系统常在工程学、生物学、经济学和其他的学科中被遇到。在延伸的机器人稳定和控制理论研究方面,时滞控制系统引起了人们更新的兴趣。运用Razumikhin定理研究时滞混沌系统在标准反馈控制下的稳定性,得到了两条不依赖于时滞的稳定性判据。并通过实例验证了所得结果。     

时变时滞细胞神经网络的同步研究与仿真

分析时变时滞的细胞神经网络全局渐近稳定性问题,确定时变时滞细胞神经网络平衡点全局渐近稳定的新充分判定准则。通过研究时滞细胞神经网络模型、系统激励函数所需满足的条件及需要的引理,讨论时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性,所得条件与时滞相关,并用实例验证所得的稳定性条件是有效的.     

一类时滞差分方程中的混沌

利用返回扩张不动点理论,研究了一类时滞差分方程中的混沌存在性问题,证明了此类时滞差分方程在一定条件下在Devaney和Li-Yorke意义下混沌,并且给出了计算机模拟.