网格的渐进几何压缩

提出一种渐进几何压缩算法.通过对简化算法的改进,网格模型由基网格及多组顶点分裂操作序列表达.当从一层网格向下一层精网格细化时,该组顶点分裂操作序列中的分裂操作顺序是任意的.因此,改进的渐进网格表示可改变每组顶点分裂操作的排序,实现高效率编码.设计了Laplacian几何预测器,通过相邻顶点来预测新增顶点位置,并对位置校正值进行量化及Huffman编码.实验结果表明,该算法可获得高压缩比,适合几何模型的网络渐进传输.     

自适应三角网格模型重新布点算法的研究

在对任意拓扑三角网格模型进行自动三边界区域划分的基础上，提出一种适应的三角网格模型重新布点算法，该算法首先根据三边界区域划分的结果，构造初始网格模型具有最低分辨率的基础网格模型，然后利用协调映射技术，对网格模型进行重新采样，从而不断对基础网格模型进行细化，算法的特点是可以根据不同的精度自动在曲面的大曲率处重新采样得到较多的点，而在曲面的小曲率处则重新采样得到较少的点，该算法可以用于三角网模型的自适应简化和优化，文中的应用实例表明，该算法可以保证在满足指定精度要求的条件下，得到更合理的三角网格模型，取得理想的效果。     

任意拓扑三角形网格的全局参数化

提出了一种零亏格的任意拓扑流形三角形网格自动全局参数化方法 .算法首先采用顶点对合并的网格简化方法构造一个网格的累进表示 ,在进行网格简化的同时 ,对被删除的顶点相对于顶点合并操作所得到的新顶点的邻域进行局部参数化 ,由此得到一个带局部参数化信息的累进网格 ;然后将网格简化所得到的基网格进行中心投影到一个单位球面上 ,并采用累进恢复的方法将删除的顶点按与删除时相反的顺序逐次添加回网格上来 ,所添加顶点的坐标不再是其删除前的坐标值 ,而是由局部参数化信息计算得到 ,并且保证是位于单位球面上的 .由此得到原始网格的单位球面参数化网格     

Perceptual Metrics for Static and Dynamic Triangle Meshes

Almost all mesh processing procedures cause some more or less visible changes in the appearance of objects represented by polygonal meshes. In many cases, such as mesh watermarking, simplification or lossy compression, the objective is to make the change in appearance negligible, or as small as possible, given some other constraints. Measuring the amount of distortion requires taking into account the final purpose of the data. In many applications, the final consumer of the data is a human observer, and therefore the perceptibility of the introduced appearance change by a human observer should be the criterion that is taken into account when designing and configuring the processing algorithms. In this review, we discuss the existing comparison metrics for static and dynamic (animated) triangle meshes. We describe the concepts used in perception‐oriented metrics used for 2D image comparison, and we show how these concepts are employed in existing 3D mesh metrics. We describe the character of subjective data used for evaluation of mesh metrics and provide comparison results identifying the advantages and drawbacks of each method. Finally, we also discuss employing the perception‐correlated metrics in perception‐oriented mesh processing algorithms.     

一种基于三角形网格的图像分块盲复原算法

针对图像分块方法恢复空间移变降质图像时存在严重的边界噪声,以及采用传统遗传算法进行图像盲复原时运算量大的问题,提出一种基于三角形网格的图像分块盲复原算法.根据图像的退化情况采用三角形网格划分图像子块,并利用微种群遗传算法和传统遗传算法交替进化的方式分别估计各图像子块以及各子块区域中点扩散函数的参数,同时对各图像子块的重叠部分进行边界修正.实验结果表明,与传统的图像分块遗传算法相比,该算法的运行时间和复原图像的边界寄生波纹都大为减少,图像的恢复质量有明显提高.     

任意拓扑结构网格模型自适应调整和光顺算法

在改进拉普拉斯算子的同时，吸取平均曲率法的优点，提出一种任意网格模型自适应调整和光顺算法．该算法通过沿法矢方向和在切平面上同时对网格顶点进行调整，保证了调整后模型不仅光顺，而且网格形状均匀；该算法还可以根据不同的精度自动地对网格调整进行控制，有效地保留了原始模型中的特征信息．应用实例表明，该算法可以保证在满足精度要求的条件下，得到更合理的三角网格模型．     

A Laplacian for Nonmanifold Triangle Meshes

We describe a discrete Laplacian suitable for any triangle mesh, including those that are nonmanifold or nonorientable (with or without boundary). Our Laplacian is a robust drop-in replacement for the usual cotan matrix, and is guaranteed to have nonnegative edge weights on both interior and boundary edges, even for extremely poor-quality meshes. The key idea is to build what we call a “tufted cover” over the input domain, which has nonmanifold vertices but manifold edges. Since all edges are manifold, we can flip to an intrinsic Delaunay triangulation; our Laplacian is then the cotan Laplacian of this new triangulation. This construction also provides a high-quality point cloud Laplacian, via a nonmanifold triangulation of the point set. We validate our Laplacian on a variety of challenging examples (including all models from Thingi10k), and a variety of standard tasks including geodesic distance computation, surface deformation, parameterization, and computing minimal surfaces.     

增量式网格的快速对齐

给出了一种基于增量式网格的快速对齐算法,在迭代最近点(ICP)算法的基础上,利用增量式网格多分辨率的特点,通过在不同粒度下的对齐来提高效率．还给出了一种在对齐前计算初始变化矩阵的方法,根据该方法计算出来的初始变化矩阵用于ICP算法中,可以保证网格对齐收敛于全局最佳。     

SQuad: Compact Representation for Triangle Meshes

The SQuad data structure represents the connectivity of a triangle mesh by its “S table” of about 2 rpt (integer references per triangle). Yet it allows for a simple implementation of expected constant‐time, random‐access operators for traversing the mesh, including in‐order traversal of the triangles incident upon a vertex. SQuad is more compact than the Corner Table (CT), which stores 6 rpt, and than the recently proposed SOT, which stores 3 rpt. However, in‐core access is generally faster in CT than in SQuad, and SQuad requires rebuilding the S table if the connectivity is altered. The storage reduction and memory coherence opportunities it offers may help to reduce the frequency of page faults and cache misses when accessing elements of a mesh that does not fit in memory. We provide the details of a simple algorithm that builds the S table and of an optimized implementation of the SQuad operators.     

一种改进的基于三角形折叠的模型简化算法

本文基于三角形折叠的网格简化算法,提出了一种改进的算法。算法计算三角形顶点到相关平均平面的距离的最大值,结合三角形的面积、表面属性和预设特征给出三角形权值,确定折叠次序;并能够用累进网格实现连续的层次细节模型。该算法实现简单,运算速度快,而且能够有效保持模型预设的重要特征。     

Harmonic Field Based Volume Model Construction from Triangle Soup

Surface triangle meshes and volume data are two commonly used representations of digital geometry. Converting from triangle meshes to volume data is challenging, since triangle meshes often contain defects such as small holes, internal structures, or self-intersections. In the extreme case, we may be simply presented with a set of arbitrarily connected triangles, a triangle soup. This paper presents a novel method to generate volume data represented as an octree from a general 3D triangle soup. Our motivati...     

一个适用于大型三角网格的鲁棒水印算法

针对大型三角网格的特点,提出一个基于外存的鲁棒水印算法。首先对大规模三角网格顶点的重新排序和分组,然后对由分组中顶点到原点的距离组成的序列进行DCT变换,最后将由二值图像调制的水印序列嵌入到经过量化的DCT高频系数中。实验表明,该算法能够抵抗网格噪声、简化、剪切以及仿射变换等攻击,具有良好的不可见性和鲁棒性。     

三角形条带网格模型几何压缩方法研究

三角形条带为三角形网格提供了一种紧凑的表示方法，使快速的绘制和传输三角形网格成为可能，因此对由三角形条带构成的网格压缩进行研究具有重要的意义．本文使用Triangle Fixer方法对三角形条带构成的三维模型拓扑信息进行了压缩，并采用3阶自适应算术编码进一步提高压缩率；同时结合量化、平行四边形顶点坐标预测以及算术编码来实现三角形网格几何信息的压缩，在几何模型质量基本没有损失的情况下，获得了很好的压缩性能．     

闭合三角网格的优化切割与保角映射

提出一种自动地将任意闭合三角网格切开并保角映射到二维平面域的算法.通过对自动提取的模型初始切割线逐步优化得到模型切割线,优化过程由一个与保角映射扭曲度和合法性相关的成本函数控制.为了减小映射扭曲,算法中不预先固定参数域边界,而在参数化过程中自动地确定网格的自然边界.实验结果表明,该算法通过优化切割线和参数域边界有效地降低了三角形形状扭曲,并保证了参数化结果的合法性.     

网格数据处理中的数据结构组织

数据结构组织方式在算法的程序实现中占有重要地位。论文探讨了网格数据处理中的数据结构组织问题,分析了不同的数据组织在时间和空间方面的优缺点,提出了一种弹性的、有较强适应性的网格数据组织结构,并以不同实例验证了所提出的数据结构在时间上的即时有效性、存贮空间上的自适应性以及实现上的简单性。论文提出的网格数据组织结构可用于各类网格数据的计算。     

面向有限元分析的三角网格迭代优化

从逆向工程或者简单离散实体模型得到的网格质量较差,通常不能直接用于有限元分析,为此提出一种迭代优化算法.首先对给定网格进行细分得到足够的自由度,以改变网格的几何和拓扑;然后在误差允许的范围内,通过简化和规则化来提高网格质量.该过程不断迭代,直到网格质量满足分析要求或者达到迭代上限.实验结果表明,该算法既能灵活地控制网格属性,又能有效地提高网格质量.     

Linear Surface Reconstruction from Discrete Fundamental Forms on Triangle Meshes

We present a linear algorithm to reconstruct the vertex coordinates for a surface mesh given its edge lengths and dihedral angles, unique up to rotation and translation. A local integrability condition for the existence of an immersion of the mesh in 3D Euclidean space is provided, mirroring the fundamental theorem of surfaces in the continuous setting (i.e. Gauss's equation and the Mainardi–Codazzi equations) if we regard edge lengths as the discrete first fundamental form and dihedral angles as the discrete second fundamental form. The resulting sparse linear system to solve for the immersion is derived from the convex optimization of a quadratic energy based on a lift from the immersion in the 3D Euclidean space to the 6D rigid motion space. This discrete representation and linear reconstruction can benefit a wide range of geometry processing tasks such as surface deformation and shape analysis. A rotation‐invariant surface deformation through point and orientation constraints is demonstrated as well.     

保持几何特征的均值骨架子空间网格变形

骨架子空间网格变形算法(SSD)在许多3D应用程序中被广泛使用,但其预操作烦琐不适合于普通用户,且变形的结果常常会出现拉伸或收缩等不自然现象.提出一种改进的骨架子空间网格变形算法,将SSD与微分域坐标和均值骨架坐标相结合,达到局部几何特征及骨架特征的保持.由于改进的骨架子空间变形算法最终归结为一个线性的能量最小问题,从而达到了操作的实时性.通过实例证明,该算法不但能够实时地生成视觉真实的变形结果,而且应用广泛,适合于普通用户.     

全四边形有限元网格的拓扑优化策略

基于有限元网格的局部拓扑结构,给出一些非结构化全四边形有限元网格的拓扑优化策略,这些策略被组织成"型-操作"的形式.型是指一类满足一定约束条件的局部区域网格,而操作则是指与特定型相对应的拓扑变换,它能优化局部网格中节点的度值,从而优化局部网格质量.这些策略可分成针对网格内部单元和针对网格边界单元2类.实验结果表明,这些策略能较好地改善四边形网格的质量.     

一般多边形网格的几何压缩

提出一个通用的一般多边形网格的几何压缩算法，针对目前三维拓扑压缩算法大都仅适用于三角网格的现状，在巳有算法的基础上，进行了有效的推广，使得对于包含任意边数多边形的网格都可以进行有效的压缩编码；另外，根据多边形网格任一多边形中的各个顶点共面的特性，提出一种顶点坐标压缩方案，该方案与上述拓扑压缩算法有机结合可以显著地减少一般多边形网格数据在网上传输所需的带宽；最后，对编码过程产生的输出流进行流程编码与算术编码相结合的混合压缩编码，从而进一步提高压缩比。