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1.
《高校应用数学学报(A辑)》2020,(3)
运用非线性分歧理论,研究FitzHugh-Nagumo方程的定态分歧和Hopf分歧.证明了FitzHugh-Nagumo方程在适当条件下有定态分歧发生,此时FitzHugh-Nagumo方程的定态方程有非平凡解存在.另外还证明了FitzHugh-Nagumo方程在适当的条件下有Hopf分歧发生,此时该方程从平凡解分歧出非平凡的周期解.最后分析得出影响FitzHugh-Nagumo方程分歧发生的主要因素是离子电压门控通道打开与关闭的延迟反应的快慢.理论分析所得结果与实验现象是相一致的. 相似文献
2.
本文讨论一类带小扩散系数的竞争系统的非平凡定态解。应用分歧理论及不定权函数的方法,证明了渐近稳定的正解的存在性与唯一性,这恰好表明系统出现共存状态。 相似文献
3.
一类交叉扩散系统的定态解的分歧分析及稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Liapunov-Schmidt方法证明了一类交叉扩散系统的发自平凡解的非平凡正定态解的存在性,并利用谱分析方法得到关于这个分歧解的稳定性的一个条件。 相似文献
4.
运用谱分析和分歧理论的方法,在齐次Dirichlet边界条件下,对具有饱和项的互惠系统的非负定态解的分歧及其稳定性进行研究.一方面,分别以生长率作为分歧参数,讨论了发自半平凡解的分歧;另一方面,以两物种的生长率作为分歧参数,利用Liapunov-Schmidt过程,研究了在二重特征值处的分歧;同时判定了这些分歧解的稳定性. 相似文献
5.
6.
一类竞争扩散系统的定态分歧与稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究一类竞争扩散系统,在方程所描述的模型中,两个相互竞争的物种栖息在同一有界区域内,相互制约的项是Holling-Tanner型的,在齐次Dirichlet边界条件下,应用谱分析和分歧理论的方法,研究了非负定态解的分歧及其稳定性。 相似文献
7.
在Dirichlet边界条件下研究一类带Ivlev反应项的捕食模型.利用谱分析和分歧理论的方法,证明了发自半平凡解的局部分歧正解的存在性,同时运用线性特征值扰动理论给出局部分歧解的稳定性.最后将局部分歧延拓为全局分歧,从而得到正解存在的充分条件. 相似文献
8.
本文应用隐函数定理及Liapunov-Schmidt过程,讨论了二维无界区域中三分子模型的分歧问题,证明了在临界参数值附近定态分歧解的存在性,而这些分歧解关于x是周期的。 相似文献
9.
一类高次自催化耦合反应扩散系统的分歧和斑图 总被引:1,自引:0,他引:1
考虑了一类由于自催化剂的耦合而发生的反应扩散系统的空间结构.利用线性化理论讨论了平衡态解的稳定性并且证明了在非耦合系统中空间非一致解出现分歧的必要条件.进一步,利用弱非线性理论讨论了分歧点并且给出了弱耦合系统的图灵分歧解的振幅方程及其性质. 相似文献
10.
这篇文章讨论了二维K-S方程的分歧现象。对于给定的正整数n_0,m_0,a=n_0~2 m_0~2是一个分歧点,在a附近从平凡解分歧出来的非平凡解枝数依赖于不定方程n~2 m~2=a解的个数,本文给出了解的渐近表示,并讨论了它们的稳定性。 相似文献
11.
12.
利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了一类二阶复微分方程f″+A(z)f′+B(z)f=0解的增长性,其中A(z)是方程ω″+P(z)ω=0的非平凡解,P(z)是n次多项式.证明了B(z)在适当条件的假设下,方程的每一个非平凡解为无穷级的结果,推广了以前一些文献的结论. 相似文献
13.
14.
带B-D反应项的捕食-食饵模型的全局分支及稳定性 总被引:5,自引:0,他引:5
研究了一类带Beddington-DeAngelis反应项的捕食-食饵模型的共存态问题.利用谱分析和分歧理论的方法,分别以a,c为分歧参数,讨论了发自半平凡解的局部分支解的存在性,并将局部分支延拓为整体分支,从而得到正平衡解存在的充分条件;同时判定了局部分支解的稳定性. 相似文献
15.
研究了一类Neumann边界条件下带有保护区域的Leslie-Gower捕食-食饵模型,分析稳态系统从半平凡解处发生分歧的条件,得到了分歧方向及分歧值的唯一性,得到了在确定参数范围内,从半平凡解出发的分支解曲线的稳定性. 相似文献
16.
17.
具有Glauber动力学Ising模型平均场方程的分歧解和整体吸引子 总被引:2,自引:0,他引:2
鲁百年 《数学年刊A辑(中文版)》1996,(5)
本文考察了由Penrose(1991)提出的具有Glauber动力学Ising模型平均场方程.研究了定态情形的平衡解,给出了Lyapunov函数,讨论了吸收集的存在性和有界性.研究了整体吸引子和一维格的定态方程的分歧解. 相似文献
18.
在齐次Neumann边界条件下,研究了Brusselator系统的Hopf分支问题.证明了当参数满足一定条件时,Brusselator常微分系统的平衡解和周期解是渐近稳定的,而相应的偏微分系统的空间齐次平衡解是不稳定的;如果适当选取参数,那么Brusselator偏微分系统出现Hopf分支.同时,利用中心流形定理证明了Hopf分支解的稳定性.最后给出一些数值模拟的例子以验证和补充理论分析结果. 相似文献
19.
20.
利用临界点理论和分析技巧,证明一类带退化椭圆算子的非局部方程在适当的假设条件下非平凡解的存在性,所得结论丰富和发展了已有文献的相关结果. 相似文献