计算机制二维全息图的研究

结合二维平面图像的特点,提出了用快速傅里叶变换制作菲涅耳计算全息图的快速算法：将菲涅耳衍射光波表示成傅里叶变换的形式,编写计算程序,用快速傅里叶变换进行计算;并研究了傅里叶变换算法中衍射场的取样间隔与计算全息系统取样间隔的关系,给出了理论分析与实验结果．     

菲涅耳全息图的计算机生成及数字重现

本文研究菲涅耳(Fresnel)衍射积分的两种计算机模拟算法,分别用卷积算法和傅里叶变换算法实现菲涅耳积分,阐述了两种算法的优点和缺点。尝试将计算全息与数字全息相结合,模拟光线的菲涅耳衍射传播,用计算机生成菲涅耳全息图,并由所生成的全息图再现出原始图像,完成全息图的数字重现,真正实现整个全息记录和重现过程的计算机模拟。     

菲涅尔数字全息成像研究

对透明物场的菲涅尔数字全息成像技术进行实验研究;完成全息物场的记录,使用菲涅尔数值算法和角谱再现算法分别从空域和频域再现了全息物场,对再现像采用数字图像处理的方法消除了零级衍射像,改善再现像的像质,并对菲涅尔数字全息术的成像特性进行讨论.     

引入傅里叶变换在光学中的意义

二维傅里叶分析可以简化夫琅和费衍射和菲涅尔衍射的计算,便于光学传递函数的计算和讨论,便于光学信息处理.透镜能实现傅里叶变换,这使傅里叶分析方法在光学中得到卓有成效的应用.     

菲涅尔衍射积分的角谱算法

菲涅尔衍射可看作一个线性空间平移不变系统，因此可以在频谱域中，利用角谱算法来数值计算菲涅尔衍射积分.首先详细阐明了角谱算法的具体实施过程，澄清了理想采样条件、卷绕误差产生的原因和影响范围以及计算窗口尺寸的选取依据等相关问题.然后采用角谱算法数值计算了高斯光束照明余弦光栅的菲涅尔衍射场.数值解与解析解的对比表明，当满足理想采样条件并正确选取计算窗口尺寸时，角谱算法可以达到非常高的计算精度.最后数值仿真了单透镜相干成像实验，进一步展示了角谱算法的应用过程.     

高斯光束的微圆孔衍射变换的计算及其仿真

由菲涅尔-基尔霍夫衍射公式得到高斯光束的微圆孔衍射的积分式,推导了该积分式的数值算法和解析算法,用Matlab软件进行了仿真实验研究高斯光束的微圆孔衍射变换,有助于激光束衍射实验及其测控理论与技术的研究.     

分数傅里叶变换及其光学解释

通过球面波照明物体的自由空间菲涅耳衍射,实现任意级次分数傅里叶交换,指出了菲涅耳衍射与分数傅里叶变换的一致性。结果表明:分数傅里叶变换是适应于菲涅耳衍射的数学工具,计算机模拟结果验证了理论的可靠与可行。     

数字全息显微术的记录及重建实验研究

对数字全息显微术原理、数字全息图的记录和重建算法进行了理论分析和实验研究. 构建了基于Mach-Zender干涉仪的离轴全息图记录光路,以分辨率板为目标进行了数字离轴全息显微图的采集,数字信号后处理以及振幅、位相分布的数值重建. 研究了基于菲涅耳衍射的数字重建算法,解决了数字参考光模拟,消除零级衍射和孪生像干扰及确定重建参数等问题,得到的再现像清晰. 研究表明,该技术可用于微观物体的位相分布测量.     

关于抛物方程傅里叶变换步进算法在电波绕射中的应用研究

抛物方程傅里叶步进算法是电波传播覆盖预测的兼顾计算精度和计算速度的有效算法.在本文计算分析研究中,考虑菲涅耳绕射问题的解析结果与抛物方程计算结果进行了比较.在数值计算研究中,讨论了抛物方程最大偏离角度,傅里叶变换数据点数,离散间隔对障碍物绕射结果的影响.     

单透镜分数傅里叶变换全息图

基于分数傅里叶变换理论并以分数阶这一重要参量为纽带,推导和分析了分数傅里叶变换与菲涅耳衍射之间的关系;提出了基于罗曼I型分数傅里叶变换系统的分数傅里叶变换全息图,并实现了其计算机生成及数字重现;研究表明,分数傅里叶变换是描述菲涅耳衍射的理想工具,分数傅里叶变换全息图可以同时记录物体和系统的信息,开拓了分数傅里叶变换和全息术的应用领域。     

傅里叶变换的无透镜光学实现

用发散球面波照明物体的自由空间菲涅耳衍射，实验物体的傅里叶变换；用汇聚球面波照明物体的自由空间菲涅耳衍射，实现物体的逆傅里叶变换，提供了一种无透镜傅里叶变换模式，对光学信息处理具有实用价值。计算机模拟结果验证了理论的可靠与可行。     

圆对称孔径函数菲涅耳衍射场的轴向分布及成像特性

提出了一种新的方法,将二维圆对称孔径函数轴向菲涅耳衍射场的计算转化为常规一维傅里叶变换,简化了计算过程,且可定量求得轴向光场的解析式及与自由传播时光强之比。用此方法对普通透镜、圆孔、圆环、正弦波带片(同轴全息透镜)及离散波带片等各种孔径完成了计算和分析,并据此讨论及比较了它们的聚焦、成像特性及轴向分辨率。     

二维变换中的自傅里叶-菲涅耳函数

研究了二维变换中的自傅里叶-菲涅耳函数。为方便演算,提出了菲涅耳变换的一种新形式,证明了在一定的条件下,可构造自傅里叶-菲涅耳函数。其次,对于二维离散变换,提出了离散傅里叶变换和离散菲涅耳变换的新形式,证明了在一定条件下,可找到自离散傅里叶-菲涅耳函数。这些函数可用于光信息处理。     

基于分数富立叶变换的非涅尔全息存储

本文分析了非涅尔全息存储与再现的一些性质,论证了它们和分数富立叶变换之间可以互相变换.提出了用二个罗曼I型的分数富立叶变换光学系统来实现非涅尔全息存储及再现.     

分数傅里叶变换全息与菲涅耳衍射

基于分数傅里叶变换理论并以分数阶这一重要参量为纽带，推导和分析了分数傅里叶变换(FRT)、分数傅里叶变换全息图(FRTH)和菲涅耳衍射之间的关系，并通过具体实例讨论它们的应用。     

两种衍射理论的同一性

证明了以惠更斯-菲涅耳原理为基础的光衍射的球面波理论和以傅里叶理论为基础的平面波理论，用于计算菲涅耳衍射或夫琅和费衍射都有相同的结果。     

菲涅耳衍射系统的另类分数光学传递函数

借用常规光学传递函数与系统脉冲响应构成一组傅里叶变换对的关系,对菲涅耳衍射系统的脉冲响应直接实施光学分数傅里叶变换,获得了该系统分数光学传递函数的数学表达形式,阐述了其物理意义,证明了常规傅里叶变换下的光学传递函数为该分数光学传递函数的特例,对分析系统传输光信息的整体效应具有指导作用.     

非均匀DFT频谱泄漏抑制方法研究

针对不规则采样信号的谱估计问题,提出一种非均匀离散傅里叶变换频谱泄漏抑制方法,通过迭代非线性估计实现了非均匀采样信号离散傅里叶变换的计算.进行了数值计算试验,并给出了缺失数据重建的应用实例.计算结果表明,该方法能有效抑制非均匀离散傅里叶变换结果中的频谱泄漏,提高DFT频谱的分辨率.     

球面波照射下实现非精确分数阶傅里叶变换

利用菲涅耳衍射知识对球面波照射下物平面和观察平面光场分布问的非精确分数傅里叶变换关系进行了定量的分析,并将其与精确傅里叶变换相比较,得出结论：观察平面上的强度分布是相同的,但复振幅分布存在相位差．定量的给出了球面波照射下实现任意阶非精确分数傅里叶变换时系统参数的选择定则．     

高阶模高斯光束入射时透镜光轴上的光场分布

应用惠更斯－菲涅耳原理和薄透镜的傅里叶变换性质，对柱对称高阶模高斯光束入射时透镜光轴上的光场分布进行了分析，得到了光场复振幅分布的一般表达式，给出了数值计算结果