变换矩阵(mod n)的阶及两种推广Arnold变换矩阵

分析了矩阵(mod n)的阶的结构,然后给出有限域上的矩阵的阶与其Jordan标准形的关系.接着给出两种2维Arnold变换矩阵的n维推广:A型Arnold变换矩阵和B型Arnold变换矩阵,并在给出的关于矩阵阶的结果的基础上给出它们的阶的分析结果和其他性质.     

一种基于Arnold变换的图像Hash算法

提出一种基于Arnold变换的图像hash算法。算法首先将原始图像经过Arnold置乱变换得到加密图像，然后将原始图像与加密图像的差值矩阵由若干混沌序列生成的伪随机矩阵进行调制，最后将调制后的结果矩阵进行量化判决以产生固定长度的图像Hash序列。仿真结果表明，该算法对JPEG压缩、低通滤波、图像缩放等操作有一定的鲁棒性。     

一类新的置乱变换及其在图像信息隐蔽中的应用

研究了两种非线性变换,即高维Arnold 变换和高维Fibonacci-Q变换;分析了变换的周期性,给出了高维变换具有周期性的充分必要条件;针对数字图像的灰度空间,讨论了两种变换的置乱作用.结果表明:在图像信息隐蔽存储与传输中,这类图像变换是有应用价值的.     

分数阶Fourier变换在信号处理领域的研究进展

分数阶Fourier变换是对经典Fourier变换的推广．最早由Namias以数学形式提出，并很快在光学领域得到了广泛应用．而其在信号处理领域的潜力直到20世纪90年代中期才逐渐得到发掘．尽管分数阶Fourier变换的定义式直观上看仅是chirp基分解，而实质上分数阶Fourier变换更具有时频旋转的特性，它是一种统一的时频变换，随着变换阶数从0连续增长到1而展示出信号从时域逐步变化到频域的所有特征．从信号处理的角度对分数阶Fourier变换的研究进展作全面的总结和系统的归纳，力图将分数阶Fourier变换从定义到应用的全程都清晰地刻画出来，既能为相关的专业研究人员提供参考，又可以为感兴趣的读者提供入门的阶梯．     

基于LMI的一种统一的降阶控制器设计方法

在时域中研究线性对象的镇定控制，协方差上界控制，ＬＱＧ控制，Ｌ∞控制、Ｈ∞控制，正实控制及鲁棒Ｈ２、鲁棒Ｌ∞和鲁棒Ｈ∞等控制问题，把上述问题归纳到基于线性矩阵不等式的统一框架之中，得到了降阶控制器的存在准则，给出了满足设计要求的控制器阶次的一个上界，并提出了适用于上述所有问题的统一的降阶控制器设计方法，该方法仅涉及系统等价变换和降维的ＬＭＩ的有限维凸优化地，所有满足要求的降阶控制器可以由ＬＭＩ的解     

基于三维Arnold变换的图像加密算法

基于三维Arnold变换，提出了新的数字图像加密算法。首先利用采用一雏分段线性混沌系统产生一次一密的密钥，然后利用三维Arnold变换对图像进行置乱。这种置乱是依赖于密钥的。进行通过一种依赖于密钥的替代和混淆使置乱后图像的像素灰度值改变并产生互相依赖，即将每一像素值扩散到其它像素中去。实验仿真和分析表明，该算法密钥空间大，算法易于实现，能抵抗差分攻击、统计分析和明文攻击。     

数字图像纹理细节的分数阶微分检测及其分数阶微分滤波器实现

文中提出并论述数字图像纹理细节的分数阶微分检测及其分数阶微分滤波器实现．首先，分别从信息论和动力学两个角度深刻阐述了分数阶微积分的几何意义和物理意义．然后，提出并论述了分数阶驻点、分数阶平衡系数、分数阶稳定系数、分数阶灰度共生矩阵的概念与理论，并详细论述了分数阶灰度共生矩阵对图像纹理细节特征的检测．然后，论述了在X轴负、x轴正、Y轴负、Y轴正、左下对角线、左上对角线、右下对角线、右上对角线8个方向上的数字图像任意分数阶n×n的分数阶微分掩模的构造及其数值运算规则．最后，在此基础上，提出并论述了数字图像分数阶微分滤波器的理论与构造．仿真实验分别从定性和定量两方面证实了，对于纹理细节信息丰富的图像信号而言，分数阶微分具有非线性增强图像复杂纹理细节特征的独特优势与良好效果．     

基于平行因子分析的频率、二维到达角和极化参数联合估计

文中基于平行因子分析、结合高阶累积量,提出了一种信源频率、二维到达角和极化参数联合估计的新算法。该算法给出了一种新的阵列结构;接着巧妙选择特定偶极子对的输出计算四阶累积量,进而构造高维矩阵;然后基于形成的矩阵在累积量域构造平行因子分析模型,并分析了该模型低秩分解的唯一性,最后利用其分解的结果联合估计信源参数。文中算法有效减小了阵列孔径损失、避免了参数配对。最后给出的仿真结果证实了文中算法的有效性。     

MC环境下设计维度纵深式模块化产品族设计方法研究

从探讨定制产品生产过程的机理出发，提出了包含生产时间维、定制层次维的“定制产品山峰制造模型”，提出了“设计维度纵深式模块化产品族设计方法”，建立了产品系列矩阵、基型模块矩阵、基型模块n级子模块矩阵，结合数据库建立了该设计方法的设计流程，给出了相应算法，最后通过实例验证了该方法的可行性与有效性。     

离散多参数分数Fourier变换

分数Fourier变换是传统Fourier变换的推广,在光学、信号处理、信息安全等许多研究领域都有广泛的应用,而简明有效的离散化数值计算方法是其得以广泛应用的关键.多参数分数Fourier变换(MPFRFT)是分数Fourier变换的一种广义形式,包含已知的分数Fourier变换作为特例,可为分数Fourier变换的理论研究和应用提供便利.文中详细阐述离散多参数分数Fourier变换(DMPFRFT)的定义和离散化计算方法,并给出二维多参数分数Fourier变换(2D-MPFRFT)和二维离散多参数分数Fourier变换(2D-DMPFRFT)等概念.最后作为应用,提出一种基于2D-DMPFRFT的数据图像加密方法,数值仿真结果验证了所提出加密方法的有效性和安全性.     

一种实际不可逆循环系统的等价热力变换分析法

提出一种等价热力变换分析法，它根据有效能消耗总伴随着热量输运过程的物理事实，定义了各子过程和循环的等效热力温度，把实际不可逆循环的热力／热泵循环系统等价变换为简单的正／逆卡诺循环系统进行分析，导出的等效高温热源温度计算式奠定了等价热力变换分析法的基础；提出采用玮．h图和TR—q图作为热力／热泵系统性能分析和有效能消耗分析的工具图，可直观表示热力系统中多种物质的热量、功量交换和焓的变化，易于计算出系统性能系数和各项有效能消耗；以热泵热水器和R22工质为例，系统介绍了等价热力变换分析法，示范性给出了等价热力变换分析法中关键参数的拟合式，展示了该分析法在变工况性能模拟和推算应用中的优势和良好前景．     

均匀分块矩阵的分块TERM分解

为提高整数变换的效率并实现并行化, 在均匀分块方式下探讨分块矩阵的分块TERM分解. 从扩展行列式det定义着手, 定义了一个分块矩阵映射至矩阵的新函数——DET. 并证明, 它不仅具有一些可与det相类比的重要性质, 而且对det是完全兼容的. 利用这些定义和性质, 最终得出: 任意给定一有限维可逆线性变换矩阵和分块方式, 总可把它分解为不超过3个分块(单位)TERM之积(可能需要置换和Scaling预处理), 并由此得到了适于并行的分块单位SERM分解式. 该结论不仅能涵盖元素矩阵最优TERM分解的结果, 而且可提供灵活的分块方式, 从而为高效合理地并行实现整数映射奠定了基础.     

光学双重自变换函数

使用Ｄｉｒａｃ梳状函数和可Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的周期偶函数构造数学上严格的自Ｆｏｕｒｉｅｒ－自Ｆｒｅｓｎｅｌ函数，给出数学证明和例子，随后给出光学上能实现的这种双重自变换函数。     

结构随机响应计算的一种数值方法

摘要应用降维数值积分和C型Gram．Charlier级数展开方法，基于有限元理论讨论了随机结构响应概率分布的计算问题．首先依据正交多项式权函数与随机变量概率密度函数的关系，给出了随机响应统计矩计算的降维数值积分公式；进而应用C型Gram—Charlier级数逼近获得了随机响应的概率密度函数；提出了基于有限元方法求取结构随机响应概率分布的计算流程．数值算例中介绍了平面十杆桁架结构最大位移的概率分布、由随机参数表征的某型车架固有频率计算和弯管结构随机VonMises应力分析问题，所得结果同蒙特卡罗数值模拟结果进行了对比验证．结果表明：文中计算流程能够获得较为准确的随机响应概率分布，特别是对概率分布尾部的估计精度达到10^-44-10^-3数量级，为机械结构安全性分析与设计打下基础；同时，算法的计算效率较高，与传统的数值模拟方法相比通常能够节约计算资源消耗两个数量级以上；第三，算法流程实现简单，不需要计算结构响应对基本随机参数的梯度和二阶灵敏度信息，也不需要对结构有限元矩阵的修改，因此可以充分发挥现有成熟有限元程序的优点，在个人计算机上实现工程随机问题的分析与计算．     

抽取和内插的分数阶Fourier域分析

为了节省系统中信号处理的运算量和存储量，常需要对信号进行抽样率转换．分数阶Fourier变换是分析非平稳信号的有力工具，它已在雷达、通信、电子对抗、信息内容安全等领域得到广泛的应用．文中从分数阶Fourier域的采样定理出发，定义了分数阶Fourier域的数字频率，推导了非平稳信号经抽取和内插之后分数阶Fourier谱的表达式，并设计了分数阶Fourier域的去镜像和抗混叠滤波器，进而总结出了非平稳信号经过有理数倍抽样率转换之后其分数阶Fourier谱的变化规律，最后导出了抽取和内插在分数阶Fourier域内的恒等关系．此研究成果为基于分数阶Fourier变换的多抽样信号处理理论体系奠定了基础．仿真实验验证了所提理论的正确性。     

基于分数阶Fourier变换的多分量LFM信号的检测和参数估计

提出了一种基于分数阶Fourier变换的多分量LFM信号的检测与参数估计的方法. 针对分数阶Fourier域上的优化搜索问题, 提出了基于拟Newton法的两级搜索算法, 在不影响估计精度的前提下, 降低了计算的复杂度. 对于多分量信号的检测, 提出了分数阶Fourier域上的信号分离技术, 有效地抑制了检测过程中强信号分量对弱信号分量的影响. 并给出了估计误差的统计分析, 使得这一方法在理论上更加趋于完善, 仿真结果也证明了其有效性.     

支付值为区间数的双矩阵博弈的二次规划求解方法

基于区间数集合IR上的不大于关系，给出支付值为区间数的双矩阵博弈的数学模型及其解的概念。先由区间数双矩阵博弈的混合策略均衡点存在的充要条件导出区间数双矩阵博弈的区间数二次规划解法，然后把区间数二次规划转化为一般二次规划．最后给出数值实例并利用lingo软件进行求解。     

基于显式矩阵表示和多项式逼近论的NURBS曲线降多阶

利用NURBS曲线的显式矩阵表示和Chebyshev多项式最佳一致逼近理论, 得到了以显式表达的NURBS曲线可退化的充要条件, 给出了NURBS曲线降阶的一种新方法, 包括一段和一整条NURBS曲线的降多阶. 此法易于实现, 计算便捷, 精度相当高, 为NURBS曲线降阶提供了一种新工具, 可望在图形和工业设计中获得广泛应用.     

基于PTST方法构造高阶平衡的正交多尺度函数

提出了仿酉两尺度相似变换（PTST）的概念. 讨论了PTST的性质, 并证明了PTST能保持所给的正交多尺度函数的正交性、逼近阶和光滑性. 更重要的是, 基于PTST, 提出一种构造高阶平衡多尺度函数的方法, 即平衡已存在的正交非平衡多尺度函数. 给出相应的PTST变换矩阵的显示构造. 另外, 也讨论了平衡多尺度函数的对称性. 最后给出若干构造算例.     

虚角度分数Fourier变换及其光学实现

提出虚角度分数Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的概念，证明积分的存在性和可加性运算法质，给出其实际应用和它的光学实现，使分数Ｆｏｕｒｉｅｒ变换扩展到负透镜上和凸透镜的２倍焦距以外的区域上，最后给出一个统一的描述公式。