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本文采用多重时标方法系统研究了非线性薛定谔(NLS)方程单孤子解在小扰动条件的演化规律,得到了孤子参数精确到小扰动一阶量的绝热演化方程组. 相似文献
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利用拓展的Riccati方程映射法,研究一个新形式的非线性薛定谔方程,并得到一类非线性薛定谔方程的精确解析解,包括孤子解、周期波解和变量分离解.这种方法在寻找其他非线性发展方程的新精确解方面具有普遍意义. 相似文献
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M. J. Ablowitz 《国外科技新书评介》2005,(6):1-2
薛定谔(Schroedinger)方程是量子力学的基本方程,正如其他数理方程一样,线性方程较易求解,而非线性方程则遇到很大困难。20世纪60年代由于发现KdV方程的孤子解,使一大类非线性问题得到精确解,其中包括离散和连续的非线性薛定谔方程与方程组,主要的是应用逆散射变换(IST)方法。这类方程有着重要的物理应用, 相似文献
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含时线性势非线性薛定谔方程的孤子解 总被引:2,自引:0,他引:2
考虑含时线性势非线性薛定谔方程,通过Darhoux变换给出该方程的N-孤子解,由此得到一孤子解和二孤子解的精确表达形式,并讨论孤子解的性质和相互作用. 相似文献
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给出了广义耦合非线性薛定谔方程(GCNLS)的2种达布变换和多孤子解.对于自聚焦型GCNLS,给出了N个亮-亮孤子解,对于散焦型的GCNLS,由第2种达布变换给出了N-暗-暗孤子解.作为例子,文中给出了二孤子相互作用. 相似文献
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文章将精细积分法从求解线性定常结构动力系统推广应用于求解非线性薛定谔方程上.首先将非线性薛定谔方程变形为齐次方程的形式,然后用精细积分法模拟其随时间的演化过程.具体模拟了变系数非线性薛定谔方程的解,给出了两周期性孤子的相互作用情况及两个光脉冲的相互干涉情况.通过具体算例,说明该方法是可以对非线性薛定谔方程所反应的问题进行模拟计算的,并且有切实的效果. 相似文献
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利用直接微扰方法求解微扰耦合非线性薛定谔方程 总被引:2,自引:0,他引:2
将直接微扰方法应用于含时间色散项的耦合非线性薛定谔方程来获得该微扰方程的包含零阶和一阶修正的解析近似解,并借此近似解分析了微扰项对孤子的各个参数的影响.特别地,通过楼森岳的直接微扰方法能同时得到方程的各种不同形式的微扰解,包括单孤子解、双孤子解甚至N孤子解等.为了进一步检验直接微扰方法的有效性,还对微扰耦合非线性薛定谔方程进行了数值求解.结果表明,当微扰参数足够小时,解析解与数值解符合得相当好. 相似文献
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用一种建立在齐次平衡法基础上的直接方法,解得了高阶非线性薛定谔方程的暗孤子和亮孤子解.所得结果与近期文献结果一致. 相似文献