采用LS-SVM计算时间序列的Lyapunov指数谱

为了计算未知系统的Lyapunov指数谱,首先,对一维观测数据序列进行相空间重构,然后,利用最小二乘支持向量机（LS-SVM）逼近重构系统的动力学方程,再通过雅克比矩阵计算Lyapunov指数谱。采用提出的方法计算Henon映射的Lyapunov指数谱,可以得到精确的计算结果且需要的序列步长小于1 000。计算了实测不同状态的交通流时间序列的Lyapunov指数谱。结果表明：在拥挤状态下,有多个Lyapunov指数大于零,说明系统是超混沌的;在同步状态下,有一个或多个Lyapunov指数大于零,说明系统是混沌的或超混沌的;在堵塞状态下,Lyapunov指数全小于零,说明系统不是混沌的。     

基于马尔科夫链理论的改进的最大Lyapunov指数混沌预测法

针对很多文献都一直规避的基于最大Lyapunov指数的混沌预测会出现两个预测值的问题,引入马尔科夫链改进最大Lyapunov指数的混沌预测方法。改进的方法将时间序列的斜率作为状态变量,并根据马尔科夫链建立状态转移矩阵,判定预测值演化方向,进而根据混沌动力学系统的演化规律选择最优的预测值。最后利用渝武高速公路的交通流数据进行验证,结果表明了改进算法的可行性和有效性。     

基于混沌的交通流量Volterra自适应预测模型*

采用基于混沌动力系统的相空间重构和非线性系统的Volterra级数展开式,构建了交通流量的Volterra自适应预测模型。其基本思想是首先采用Lyapunov指数判定交通流时间序列存在混沌的前提下,对该时间序列进行相空间重构;然后选择Volterra级数构造非线性预测模型,并采用LMS类型的自适应算法来实时调整模型的系数。应用该模型对Lorenz、Rossler和交通流时间序列进行仿真研究。结果表明,提出的Volterra自适应预测模型能有效地预测低维混沌时间序列和交通流时间序列。     

Chua电路的数值研究

混沌运动有许多特征量,其中Lyapunov指数描述了混沌系统对初始状态的敏感性.本文研究了蔡式混沌非线性电路系统的Lyapunov指数以及如何利用最大Lvapunov指数判定Chua系统是否处于混沌运动状态.此外,在Matlab平台上设计了一种基于时间序列计算Chua电路系统最大Lyapunov指数的模型,该模型具有易于实现、计算量小、统计性能好等特点.     

仿真交通流混沌转化过程研究

为分析交通流混沌转化机理,探讨了车头间距和交通流混沌之间的关系。利用Matlab软件编制皮埃莱（Bierley）模型来产生仿真交通流时间序列,在一定参数组合情况下,研究了交通流车队中前后车辆的车头间距变化过程。通过分析这种车头间距变化曲线相轨迹,可以明显地观察到交通流混沌运动和有序运动之间的转化过程;在此基础上,应用最大Lyapunov指数改进算法对仿真交通流混沌转化过程进行了理论分析,讨论了车头间距对交通流混沌转化过程的影响作用。研究表明,车头间距的变化是交通流混沌现象产生和转化的根本原因。该研究结果有助于进一步理解交通流混沌现象,并为短时交通流预测和智能交通控制提供理论依据。     

城市道路单路口交通信号实时控制仿真设计

利用滞留车辆与绿信比的关系建立了以最短等待时间为优化目标的数学模型,并通过免疫遗传算法得到点上最优解,将混沌交通流序列再引入点问题模型中,运用指数平滑预测模型为BP神经网络模型提供学习所需数据,从而得到混沌交通流序列的实时配时方案。     

多变量时间序列最大Lyapunov指数的噪声估计

在Rosenstein等人研究工作的基础上,提出了一种计算多变量混沌时间序列最大Lyapunov指数的改进的小数据量算法。以Ikeda映射、Henon映射、Lorenz映射和Chen映射四种典型混沌系统为例,采用将随机数方法生成的高斯白噪声与多变量混沌时间序列叠加的方法,分析了相同信噪比下,数据量对最大Lyapunov指数的影响;以及不同信噪比下,混沌时序最大Lyapunov指数的变化趋势。研究结果表明：当加入一定范围信噪比的噪声时,多变量时间序列的最大Lyapunov指数受到的扰动影响很小。     

一种Lyapunov指数算法及其实现

提出了一种利用周期轨道不同权重计算Lyapunov指数的算法。对混沌序列的周期轨道进行统计，并计算不同的周期轨道的Lyapunov指数，依据周期轨道的权重加权求和得到整个混沌吸引子的平均Lyapunov指数。深入讨论了初始值等对平均Lyapunov指数的影响。该算法不用舍去开始迭代点，适用于复杂混沌系统。     

多维相空间下提升机故障时序特征分析

针对矿井提升机故障时间序列的非线性特性,对提升机故障时间序列进行多维相空间重构,基于混沌理论并应用最大Lyapunov指数法和广义关联维数法对提升机故障时间序列进行特征分析,从而实现提升机的故障诊断。研究结果表明,矿井提升机故障时间序列具有混沌特征,提取的最大Lyapunov指数和广义关联维数可作为提升机故障诊断的特征量。     

基于MATLAB的太阳黑子时间序列分析与仿真

本文研究了时间序列的分析方法,具体分析了基于最大Lyapunov指数的方法在太阳黑子时间序列分析中的应用。介绍利用MATLAB对太阳黑子时间序列进行分析与仿真的方法,并给出相关的流程、程序和相应的仿真结果。最终证明太阳黑子时间序列是一个混沌时间序列。     

基于混沌理论的交通量实时预测

分析了城市交通的混沌性，根据复杂的城市交通特点，引入了误差反馈系数，改进了混沌时间序列预测方法中的加权一阶局域法和基于最大Lyapunov指数的预测法，并将其成功应用于实时交通量预测．预测结果表明：这两种改进的方法都能较准确地预测交通量，但后者比前者更适合交通量预测，后者的预测误差一般可以控制在5％以下．     

基于乘积耦合Volterra模型的短时交通流预测

基于混沌序列固有的非线性和确定性机制以及Volterra级数的非线性表征能力,提出一种短时交通流预测的三阶Volterra模型。针对Volterra模型随阶数增加复杂度以幂次方增加的问题,研究了该模型的乘积耦合近似实现结构。首先,采用互信息法和虚假邻点法选取时间延迟和嵌入维数,并采用小数据量法计算Lyapunov指数判定交通流是否具有混沌特性;然后,建立三阶Volterra滤波器的乘积耦合近似实现结构,并采用一种改进的非线性归一化最小均方(NLMS)算法实时调整模型系数;最后,对高速公路实测交通流的预测结果表明,交通流中存在混沌特征,应用构建的预测模型可有效地对交通流进行预测,且降低了模型的复杂性。     

Traffic chaos and its prediction based on a nonlinear car-following model

This paper discusses the dynamic behavior and its predictions for a simulated traffic flow based on the nonlinear response of a vehicle to the leading car's movement in a single lane.Traffic chaos is a promising field,and chaos theory has been applied to identify and predict its chaotic movement.A simulated traffic flow is generated using a car-following model(GM model),and the distance between two cars is investigated for its dynamic properties.A positive Lyapunov exponent confirms the existence of chaotic behavior in the GM model.A new algorithm using a RBF NN (radial basis function neural network) is proposed to predict this traffic chaos.The experiment shows that the chaotic degree and predictable degree are determined by the first Lyapunov exponent.The algorithm proposed in this paper can be generalized to recognize and predict the chaos of short-time traffic flow series.     

Traffm chaos and its prediction based on a nonlinear car-following model

This paper discusses the dynamic behavior and its predictions for a simulated traffic flow based on the nonlinear response of a vehicle to the leading car＇s movement in a single lane. Traffic chaos is a promising field, and chaos theory has been applied to identify and predict its chaotic movement. A simulated traffic flow is generated using a car-following model（ GM model）, and the distance between two cars is investigated for its dynamic properties. A positive Lyapunov exponent confirms the existence of chaotic behavior in the GM model. A new algorithm using a RBF NN （radial basis function neural network） is proposed to predict this traffic chaos. The experiment shows that the chaotic degree and predictable degree are determined by the first Lyapunov exponent. The algorithm proposed in this paper can be generalized to recognize and predict the chaos of short-time traffic flow series     

交通流量小波神经网络多步预测研究

针对交通流量混沌时间序列多步预测的问题,提出了一种基于混沌机理的小波神经网络(WNN)快速学习算法.通过将混沌理论和小波分析相结合,建立了交通流量时间序列WNN模型;阐述了混沌学习算法的机理,设计了交通流量WNN混沌时间序列自适应学习算法.仿真试验结果表明,该算法的多步预测性能明显优于应用BP网络和非混沌算法的小波神经网络.     

交通流量VNNTF神经网络模型多步预测研究

研究了VNNTF 神经网络（Volterra neural network trafficflow model,VNNTF） 交通流量混沌时间序列多步预测问题. 通过分析比较交通流量混沌时间序列相空间重构的嵌入维数和Volterra 离散模型之间的关系,给出了确定交通流量Volterra 级数模型截断阶数和截断项数的方法,并在此基础上建立了VNNTF 神经网络交通流量时间序列模型;设计了交通流量Volterra 神经网络的快速学习算法;最后,利用交通流量混沌时间序列对VNNTF 网络模型,Volterra 预测滤波器和BP 网络进行了多步预测实验,比较了多步预测结果的仿真图、绝对误差的柱状图以及归一化后的方均根;实验结果表明VNNTF 神经网络的多步预测性能明显优于Volterra 预测滤波器和BP 神经网络.     

CS算法优化BP神经网络的短时交通流量预测

为了提高短时交通流量的预测精度,提出一种布谷鸟搜索算法优化BP神经网络参数的短时交通流量预测模型（CS-BPNN）。基于混沌理论对短时交通流量时间序列进行相空间重构,将重构后的时间序列输入到BP神经网络进行学习,采用布谷鸟搜索算法找到BP神经网络最优参数,建立短时交通流量预测模型,通过具体实例对CS-BPNN性能进行测试。仿真结果表明,相对于对比模型,CS-BPNN提高了短时交通流量的预测精度,更加准确反映了短时交通流量的变化趋势。     

交通流序列的Volterra自适应预测

基于混沌动力系统的相空间重构和非线性系统的Volterra级数,构建交通流的Volterra自适应预测模型.在应用小数据量法判定交通流存在混沌特性的前提下,分别用平均互信息法和虚假邻点法选取延滞时间和嵌入维数以实现对交通流时间序列的相空间重构.通过Volterra级数展开式建立非线性预测模型,采用LMS自适应算法实时调...