对PICO算法基于可分性的积分攻击

对近年来提出的基于比特的超轻量级分组密码算法PICO抵抗积分密码分析的安全性进行评估。首先，研究了PICO密码算法的结构，并结合可分性质的思想构造其混合整数线性规划（MILP）模型；然后，根据设置的约束条件生成用于描述可分性质传播规则的线性不等式，并借助数学软件求解MILP问题，从目标函数值判断构建积分区分器成功与否；最终，实现对PICO算法积分区分器的自动化搜索。实验结果表明，搜索到了PICO算法目前为止最长的10轮积分区分器，但由于可利用的明文数太少，不利于密钥恢复。为了取得更好的攻击效果，选择搜索到的9轮积分区分器对PICO算法进行11轮密钥恢复攻击。通过该攻击能够恢复128比特轮子密钥，攻击的数据复杂度为2^63.46，时间复杂度为2⁷⁶次11轮算法加密，存储复杂度为2²⁰。     

基于MILP搜索的ANU算法积分分析

ANU算法是由Bansod等人发表在SCN 2016上的一种超轻量级的Feistel结构的分组密码算法。截至目前,没有人提出针对该算法的积分攻击。为了研究ANU算法抗积分攻击的安全性,根据ANU算法的结构建立起基于比特可分性的MILP模型。对该模型进行求解,首次得到ANU算法的9轮积分区分器;利用搜索到的9轮区分器以及轮密钥之间的相关性,对128 bit密钥长度的ANU算法进行12轮密钥恢复攻击,能够恢复43 bit轮密钥。该攻击的数据复杂度为2^63.58个选择明文,时间复杂度为2^88.42次12轮算法加密,存储复杂度为2³³个存储单元。     

Midori64分组密码算法的积分攻击

积分攻击是一种重要的密钥恢复攻击方法,已被广泛应用于多种分组算法分析任务。Midori64算法是一种轻量级分组密码算法,为对其进行积分攻击,构建3个6轮零相关区分器,将其分别转化为6轮平衡积分区分器并合成为一个性质优良的6轮零和积分区分器,将该零和积分区分器向前扩展1轮得到一个7轮零和积分区分器。分别采用部分和技术与快速Walsh-Hadamard变换技术,得到Midori64算法的10轮积分攻击和11轮积分攻击。分析结果表明,10轮积分攻击的数据复杂度为2⁴⁰个明密文对,时间复杂度为2^67.85次10轮加密运算,11轮积分攻击的数据复杂度为2^40.09个明密文对,时间复杂度为2^117.37次11轮加密运算。     

对轻量级分组密码PICO算法的差分攻击

PICO算法是一个SP结构的迭代型轻量级密码算法,目前对该算法的差分分析和相关密钥分析研究尚未完善.本文借助自动化搜索技术,设计了一套基于SAT方法搜索SP结构算法差分路径和差分闭包的自动化工具,构建了搜索约减轮PICO算法差分路径以及差分闭包的SAT模型,评估了PICO算法抵抗差分攻击的能力,提供了比之前分析结果更准确的安全评估.给出了1–22轮PICO算法的最优差分路径及其概率;搜索到概率为2^-60.75的21轮差分闭包和概率为2^-62.39的22轮差分闭包;实现了26轮PICO算法的密钥恢复攻击,攻击的时间复杂度为2^101.106,数据复杂度为2⁶³,存储复杂度为2⁶³.研究了PICO算法抵抗相关密钥攻击的能力,发现PICO算法的密钥编排算法存在缺陷,构建了任意轮概率为1的相关密钥区分器,给出了全轮PICO算法的密钥恢复攻击.所提模型适用于其他轻量级密码算法,尤其是拥有更长的分组或者轮数更多的分组密码算法.     

基于神经区分器的KATAN48算法条件差分分析方法

针对KATAN48算法的安全性分析问题，提出了一种基于神经区分器的KATAN48算法条件差分分析方法。首先，研究了多输出差分神经区分器的基本原理，并将它应用于KATAN48算法，根据KATAN48算法的数据格式调整了深度残差神经网络的输入格式和超参数；其次，建立了KATAN48算法的混合整数线性规划(MILP)模型，并用该模型搜索了前加差分路径及相应的约束条件；最后，利用多输出差分神经区分器，至多给出了80轮KATAN48算法的实际密钥恢复攻击结果。实验结果表明，在单密钥下，KATAN48算法的实际攻击的轮数提高了10轮，可恢复的密钥比特数增加了22比特，数据复杂度和时间复杂度分别由2³⁴和2³⁴降至2^16.39和2^19.68。可见，相较于前人单密钥下的实际攻击，所提方法能够有效增加攻击轮数和可恢复的密钥比特数，同时降低攻击的计算复杂度。     

改进的SMBA算法不可能差分分析

SMBA是2019年全国密码算法设计竞赛胜出算法之一,软硬件实现效率高且具有较强的安全性.本文对该算法抗不可能差分分析的能力进行了新的鉴定,进行了6轮SMBA-128算法不可能差分区分器的推导和证明,比设计者给出的区分器多了1轮;基于其中1个区分器首次给出了9轮密钥恢复攻击,数据复杂度和时间复杂度分别为2^104.2和2¹²¹;基于找到的SMBA-256算法的8轮不可能差分区分器,进行了12轮密钥恢复攻击过程,数据复杂度和时间复杂度分别为2^248.2和2^227.6.由此说明SMBA算法仍然具有足够的安全冗余.     

基于代数结构视角对轻量分组密码WARP的积分分析

在融合了物联网、5G网络等新一代信息技术的工业互联网中，底层终端设备产生海量数据.数据安全传输的需求使得针对资源受限环境所设计的轻量级密码得到广泛应用.对新提出的轻量级密码进行安全性评估对于保障工业互联网的安全运行至关重要.发现了某种特定结构加密算法基于多变量多项式的积分性质，利用该性质得到了更长积分区分器，改进了基于代数结构的分析方法.提出了基于代数结构构造SPN(substitution permutation network)和Feistel-SP结构分组密码积分区分器的框架，并将其应用于SAC 2020会议上提出的轻量分组密码WARP的分析上，构造了2个复杂度为2¹¹⁶的22轮积分区分器，比设计者给出的区分器多了2轮，并且复杂度更低.利用该积分区分器，实现26轮密钥恢复攻击，比设计者给出的密钥恢复攻击增加了5轮，这是目前在单密钥情境下对WARP最好的攻击结果.此外，还对18轮积分区分器进行了实验验证，运算复杂度为2³².     

8轮PRINCE的快速密钥恢复攻击

PRINCE算法是J.Borghoff等在2012年亚密会上提出的一个轻量级分组密码算法,它模仿AES并采用α-反射结构设计,具有加解密相似的特点.2014年,设计者发起了针对PRINCE实际攻击的公开挑战,使得该算法的安全性成为研究的热点.目前对PRINCE攻击的最长轮数是10轮,其中P.Derbez等利用中间相遇技术攻击的数据和时间复杂度的乘积D×T=2¹²⁵,A.Canteaut等利用多重差分技术攻击的复杂度D×T=2^118.5,并且两种方法的时间复杂度都超过了257.本文将A.Canteaut等给出的多重差分技术稍作改变,通过考虑输入差分为固定值,输出差分为选定的集合,给出了目前轮数最长的7轮PRINCE区分器,并应用该区分器对8轮PRINCE进行了密钥恢复攻击.本文的7轮PRINCE差分区分器的概率为2^-56.89,8轮PRINCE的密钥恢复攻击所需的数据复杂度为2^61.89个选择明文,时间复杂度为219.68次8轮加密,存储复杂度为2^15.21个16比特计数器.相比目前已知的8轮PRINCE密钥恢复攻击的结果,包括将A.Canteaut等给出的10轮攻击方案减少到8轮,本文给出的攻击方案的时间复杂度和D×T复杂度都是最低的.     

CRAFT算法基于比特可分性的积分区分器搜索

CRAFT算法是一种新型SPN结构的类AES型轻量级可调分组密码算法,可以有效地抵抗差分故障攻击.为了对CRAFT算法抵抗积分攻击的能力进行评估,采用基于混合整数线性规划(MILP)的方法自动化搜索比特可分性的工具,对CRAFT算法的积分区分器进行搜索,搜索到了最长为12轮的积分区分器,同时得到一条平衡比特数最多的9轮积分区分器.这是目前为止对该算法获得的最长区分器,同时利用这些积分区分器可以对算法进行更多轮的密钥恢复攻击.     

11轮3D分组密码算法的中间相遇攻击

针对3D分组密码算法的安全性分析,对该算法抵抗中间相遇攻击的能力进行了评估。基于3D算法的基本结构及S盒的差分性质,减少了在构造多重集时所需的猜测字节数,从而构建了新的6轮3D算法中间相遇区分器。然后,将区分器向前扩展2轮,向后扩展3轮,得到11轮3D算法中间相遇攻击。实验结果表明:构建区分器时所需猜测的字节数为42 B,攻击时所需的数据复杂度约为2⁴⁹⁷个选择明文,时间复杂度约为2^325.3次11轮3D算法加密,存储复杂度约为2³⁴² B。新攻击表明11轮3D算法对中间相遇攻击是不免疫的。     

PRINCE密码算法的差分-线性分析

PRINCE是一个低时延轻量级分组密码算法,广泛应用于各种资源受限设备。PRINCE使用FX结构,其核心部件是 PRINCE_core。差分-线性分析是一种经典分析方法,它将差分分析和线性分析结合起来,使用短的高概率差分特征和线性特征来攻击密码算法。研究了 PRINCE_core的差分-线性分析,使用2轮差分-线性区分器攻击4轮PRINCE_core,需要2⁶个选择明文,时间复杂度为2^14.58次4轮加密。对于 6轮和 7轮 PRINCE_core的差分-线性分析,数据复杂度分别为 2^12.84和 2^29.02个选择明文,时间复杂度分别为2^25.58和2^41.53。     

SNAKE(2)分组密码的积分攻击

针对目前对SNAKE算法的安全性分析主要是插值攻击及不可能差分攻击,评估了SNAKE(2)算法对积分攻击的抵抗能力。利用高阶积分的思想,构造了一个8轮区分器,利用该区分器,对SNAKE(2)算法进行了9轮、10轮积分攻击。攻击结果表明,SNAKE(2)算法对10轮积分攻击是不免疫的。     

分组密码复杂线性层可分性传播的MILP刻画方法

混合整数线性规划(MILP)作为一种自动化搜索工具, 被广泛地应用于搜索分组密码的差分、线性、积分等密码性质. 提出一种基于动态选取策略构建MILP模型的新技术, 该技术在不同的条件下采用不同的约束不等式刻画密码性质的传播. 具体地, 从可分性出发根据输入可分性汉明重量的不同, 分别采用不同的方法构建线性层可分性传播的MILP模型. 最后, 将该技术应用于搜索uBlock和Saturnin算法的积分区分器. 实验结果表明: 对于uBlock128算法, 该技术可以搜索到比之前最优区分器多32个平衡比特的8轮积分区分器. 除此之外, 搜索到uBlock128和uBlock256算法比之前最优区分器更长一轮的9和10轮积分区分器. 对于Saturnin256算法, 同样搜索到比之前最优区分器更长一轮的9轮积分区分器.     

概率积分及其在PUFFIN算法中的应用

积分分析是一种针对分组密码十分有效的分析方法,其通常利用密文某些位置的零和性质构造积分区分器.基于高阶差分理论,可通过研究密文与明文之间多项式的代数次数来确定密文某些位置是否平衡.从传统的积分分析出发,首次考虑常数对多项式首项系数的影响,提出了概率积分分析方法,并将其应用于PUFFIN算法的安全性分析.针对PUFFIN算法,构造了7轮概率积分区分器,比已有最好的积分区分器轮数长1轮.进一步,利用构造的概率积分区分器,对9轮PUFFIN算法进行密钥恢复攻击.该攻击可恢复92比特轮密钥,攻击的数据复杂度为2^24.8个选择明文,时间复杂度为2^35.48次9轮算法加密,存储复杂度为2²⁰个存储单元.     

Zodiac密码算法的多维零相关线性分析

分组密码算法Zodiac支持3种密钥长度,分别为Zodiac-128、Zodiac-192、Zodiac-256。利用零相关线性分析方法评估了Zodiac算法的安全性,首先根据算法的结构特性,构造了一些关于Zodiac算法的10轮零相关线性逼近,然后对16轮Zodiac-192进行了多维零相关分析。分析结果显示：攻击过程中一共恢复了19个字节的密钥,其数据复杂度约为2^124.40个明密文对,计算复杂度为2^181.58次16轮加密。由此可得：16轮（即全轮）192 bit密钥的Zodiac算法（Zodiac-192）对于零相关线性分析方法是不安全的。     

7轮ARIA-256的不可能差分新攻击

如何针对分组密码标准ARIA给出新的安全性分析是当前的研究热点。基于ARIA的算法结构,利用中间相遇的思想设计了一个新的4轮不可能差分区分器。基于该区分器,结合ARIA算法特点,在前面加2轮,后面加1轮,构成7轮ARIA-256的新攻击。研究结果表明：攻击7轮ARIA-256所需的数据复杂度约为2120选择明文数据量,所需的时间复杂度约为2219次7轮ARIA-256加密。与已有的7轮ARIA-256不可能差分攻击结果相比较,新攻击进一步地降低了所需的数据复杂度和时间复杂度。