Hilbert空间上凸函数及非凸函数的闭包函数

本文利用仿射函数的逼近方法,在Hilbert空间中定义了凸函数的闭包函数的概念.在凸函数的闭包函数的基础上,利用凸包函数的概念,引进了非凸函数的闭包函数的概念,并讨论了它们的若干性质.     

L-fuzzy闭包空间的T1与T2分离性

研究了L-fuzzy闭包空间的T1与T2分离性．首先定义了L-fuzzy闭包空间的L与T2分离性的概念，其次用类比、推广的方法讨论了T，与丁2分离性的遗传性，可乘性等性质．证明了一个T1（resp．T2）L-fuzzy闭包空间的子空间仍是T1（resp．，T2）L-fuzzy闭包空间，一族T1（resp．，T2）L-fuzzy闭包空间的乘积空间仍是T1（resp．，T2）L-fuzzy闭包空间的结果．这些结果表明定义的L-fuzzy闭包空间的T1与T2分离性具有遗传性，可乘性．     

在Hausdorff条件下Baire空间与Volterra空间等价的一些条件

为了在Hausdorff条件下给出Baire空间与Volterra空间等价的一些条件,用一般拓扑学的基本方法,首先研究了空间中子集的序列闭包的性质,得到2个关于序列闭包和可数Gδ集的结果,并得出Baire空间与Volterra空间等价的正则条件减弱为Hausdorff条件.     

F拓扑空间

本文引入并使用(小)邻域概念及相亏概念,对F扑拓空间中诸如聚点、闭包、内部、子空间、基、连续映射等基本概念及定理进行了初步探讨。形成较为满意的F拓扑空间系统。     

L-fuzzy闭包空间的T_(-1),T_0与次T_0分离性

为研究L-fuzzy闭包空间的分离性.定义了L-fuzzy闭包空间的T-1,T0与次T0分离性,给出了它们的等价刻画,用类比、推广的方法讨论了T-1,T0与次T0分离性的遗传性,可乘性等性质.证明了一个T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间的子空间仍是T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间,一族T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间的乘积空间仍是T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间的结果.结果表明文中定义的L-fuzzy闭包空间的T-1,T0与次T0分离性具有遗传性,可乘性.     

离散数学的教学探讨

离散敖学是计算机科学与技术专业的一门重要的专业基础课程,该课程概念多,理论性强,高度抽象。学生学习兴趣不高,教学效果不理想。因此,如何提高离散数学课程的教学水平和质量,对学生后续课程的学习和今后进一步的科学研究均具有现实的意义。文章结合笔者近年来从事离散数学课程教学的实际,从教学方法和教学手段等方面进行了一些初步探讨。     

可达矩阵的新求法

将模糊数学求传递闭包的思想应用到离散数学中。利用可达矩阵与邻接矩阵的关系,引进模糊矩阵的合成运算,根据可达矩阵的常用求法,推证出新的可达矩阵的计算公式,并提出了逐次平方的算法,该算法简单易行。     

L-拓扑空间的θ-闭包与θ-连续序同态

在L-拓扑空间中通过引入θ-闭包的概念,定义θ-开（闭）集,讨论θ-闭包和θ-闭集的性质及其刻画.同时给出了两个有用的命题,证明了L-拓扑空间中全体θ-开集形成一个比原拓扑更粗的拓扑,进而引入并研究了θ-连续序同态,同时给出了θ-连续序同态的刻画,并举例说明θ-连续映射不必是连续映射.     

二元关系的闭包运算的研究

二元关系闭包是一个重要的概念，在计算机科学中有着广泛的应用。作者在文中讨论了二元关系的交和逆的自反闭包、对称闭包和传递闭包的一组新结果，提出了相容闭包和等价闭包的概念，给出了相应的表达式，证明了相关的定理。     

M-L-闭包系统间的特殊映射及其范畴性质

定义了M-L-闭包系统和M-L-闭包系统间的连续映射、开映射、闭映射,讨论了这些映射的性质.证明了范畴M-L-CS（即M-L-闭包系统及它们之间的连续映射构成的范畴）是topological construct.作为应用,给出了M-L-闭包空间的积、和与商的定义.