“儿童生长数学”的教学思考

数学课程建设要回归教育的原点——儿童。儿童的特性是“生长中”,数学“既是学生成长的需要,又是学生成长的载体”,儿童学习的数学不应是数学知识的简单汇集,而是通过对数学知识的原味解读、数学学习的原态过程、数学思维的原质提升等本质展现,重新赋予数学、数学教学应有的魅力,使得儿童在数学学习中能够获得智慧的启蒙、素养的滋润和生长的力量。     

构建小学高年级数学“自主学习”教学模式

俗话说：“数学是思维的体操”,这句话直接指向的就是学习数学最本质的特质——“动脑”,也就是说在数学课堂上我们所面对的学生的思维,一定要“动”起来,一定要“活”起来。我们根据以往的教学经验发现,有些学生在数学学习中参与了操作、交流、分析等活动,他们的外在形式确实是“动”了起来,     

“画数学”：提升学生数学学习力的“形象支撑”

“画数学”是学生数学学习的一种重要方式。引导学生“画数学”,用多样化的图表、图式、图形表征数学概念、关系等,能有效地提升学生的数学学习力,发展学生的数学核心素养。在小学数学教学中,教师要引导学生“画题意”“画意义”“画推理”“画模型”等,促进数学课程的开发和学生的数学学习。“画数学”彰显着学生数学学习的本质力量,是学生生命实践智慧的确证与表征。     

做学生学习的引导者教师应做到“四个重视”

在数学教学中,教的本质在于引导。《数学课程标准》指出:“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”那么在数学教学中,教师应该怎样做学生学习的引导者呢?我认为应该做到“四个重视。”一、重视引导学生在反思中学习,使数学学习成为学生一个主动建构的过程建构主义的教学理     

数学教学中的“做”与“学”

随着课改的深入,数学教学的任务已转变为关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展,为每个学生的终身可持续发展奠定良好的基础．课堂教学从传统的集中于数学的内容方面,转变到数学的过程方面,“懂”数学就意味着会“做”数学,“学”数学就是“做”数学,即“做中学”．其核心是给学生提供机会、创造机会,通过“问题情境——探究新知——合作交流、应用、拓展”的学习过程,让每个学生在生动具体的情境中都参与数学,亲自体验数学的生存和发展过程,在自身活动的过程中学习和理解数学,掌握数学知识和技术应用的方法与途径．     

新课程数学教学的一个突破点——从“做”中“学”数学

课堂教学从传统的集中于数学的内容方面,转变到数学的过程方面．“懂”数学就意味着会“做”数学,“学”数学就是“做”数学,即“做中学”。其核心是给学生提供机会、创造机会,通过“问题情境—建立数学模型——解释、应用、拓展”的学习过程,让每个学生在生动具体的情境中都参与数学,亲自体验数学的生存和发展过程,通过学生自己动手去做,通过积极主动的探索去建立自己的理解和意义,在自身活动的过程中学习和理解数学,掌握数学知识和技术应用的方法与途径。     

“核心问题”巧引领 深度学习达本质

“核心问题”具有一定的生长力、探究性和自由度,对引领学生深度学习数学具有可行性,而且是逻辑的必然。在“核心问题”的引领下,学生最终掌握了数学的本质,促进了自身的可持续性发展。文章结合小学数学教学,探讨用“核心问题”引领学生深度学习,抵达数学本质的一些做法。     

“两次转译”培养学生数学建模能力

数学建模与数学教学有着相互制约、相互促进的关系。数学教学是数学建模的基础,是数学建模的初始阶段,数学建模促进了数学教学观念、教学方法的改革。而数学建模的本质是应用建立的数学模型来解决实际问题,是数学学习的一种新的方式,那么,怎样在小学数学教学中把学生学习数学知识的过程当作建立数学模型的过程,并在建模过程中培养学生的数学应用意识,引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题、培养学生数学建模的能力？笔者结合自己的教学研究实践,以人教版六年级数学上册第三单元“分数除法”例2“把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸的几分之几？”为例,从“两次转译”探讨分析如何培养学生数学建模能力。     

“双减”政策下小学数学作业设计探究

作业是学生巩固知识、养成良好学习习惯、锻炼自主学习能力、推进课后反思和教师获得教学反馈信息的主要媒介。推动“双减”政策落地的过程中优化作业设计是重要环节,各学科教师在作业设计方面应该顺应“双减”政策要求,创新作业内容和形式。基础教育阶段数学课程实施是发展学生数学素养的主要途径,从数学教育的本质和课程实施价值出发,本研究分析小学数学作业设计现状以及“双减”政策下小学数学作业设计思路,旨在更好地体现作业的功能与作用。     

对小学数学课堂教学“数学化”的分析研究

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔在他的巨著《作为教育任务的数学》一书中首次提出“数学化”概念,即“抽象——符号——应用”的过程。他认为：学生学习数学是一个“再创造”的过程。学生不是被动地接受知识,而是在创造,把前人已经创造过的数学知识重新创造一遍。因此教学过程要在探究活动中展开,也就是说概念、公式、定理等的教学都要体现“数学化”的教学思想,要揭示数学的形成过程。     

数学教师在教学中应注意的几个方面

一、关注学生的情感——能够积极地并且是自信地学习数学,是学生学习状态很重要的标志。谈起数学学习,很自然会联想起背许多数学公式,做大量繁杂的数学题,这既不符合学生的身心发展,也并未反映数学的本质,长期这样,会造成学生对数学学习的不良感受。新数学课程标准与原有的数学教学大纲相比,最显著的变化是由过去单纯强调知识和技能转向同时关注学生的学习过程和方法、情感、态度、价值观。新标准强调学生“经历了什么”、“体会了什么”、“感受了什么”。     

浅谈“参与”型数学课堂教学

新《普通高中数学课程标准》突出了以学生为本,强调了“改善教与学的方式,使学生主动地学习”。要使学生主动地学习,教师就必须从传统的灌输式数学课堂教学中走出来,充分发挥学生在教学过程中的主体性。构建“参与”型数学课堂,让学生参与数学课堂教学,是一条可以尝试的途径。     

小学数学“数概念”教学例谈

“数概念”是指分数、负数、平均数等与“数”有密切关系的概念，是小学数学教学的重要组成部分，是学生进一步学习数的运算、与数有关的数学问题的基础，是培养学生数感、符号感的重要载体。但在日常教学中，许多教师不能把握概念本质，以致学生对数概念的理解和认识浅尝辄止、浮于表面。我们认为，教师要紧扣概念的本质，展示概念的形成过程，帮助学生全面理解、准确把握概念的实质。     

“数形结合”放飞学生思维

“数形结合”是一种重要的数学思想方法，和语言、文字比，图形形象直观，特别适合于以形象思维为主的小学生。新课程强调以学生的发展为本，关注知识的发生发展过程，学习现实生活中的数学。学生学习数学过程中，“数形结合”对于放飞学生思维有着非常重要的作用。     

作业改变中的精彩

数学作业对于学生学习数学有着十分重要的意义．作业内容、作业形式、作业量、作业批改等的不同,会直接影响学生学习数学的效果．我们在教学实践中发现,数学作业是学生数学学习过程中一个不可缺少的重要环节,学生完成数学作业的过程是一个促进学习内容“理解——内化”的过程,也是一个“巩固——掌握”的过程,还是一个“拓展——应用”的过程．因此,作业可以是多样的、多元的、丰富的、精彩的、个性化的．     

试谈变式教学中的因“人”、“本”、“课”而异

变式教学已被誉为“促进有效的数学学习的中国方式”．然而,变式在教学中还需采取适当的应变措施一因“人”而异、因“本”而异、因“课”而异．在有效的教学中,需要通过有价值的数学问题引出重要的数学概念,并巧妙地吸引和挑战学生来思考这些问题,使他们喜欢数学．教师的任务是鼓励学生思考、提问、交流、解决问题并讨论解题的思路、策略和解答过程．     

基于APOS理论的“函数单调性概念”教学设计

APOS理论是由美国的杜宾斯基等人在数学教育研究实践中提出的，该理论集中于对特定学习内容——数学概念学习过程的研究，提出学生学习数学概念要经过“活动（Action）”、“过程（Process）”、“对象（Object）”、“图式（Scheme）”4个阶段，取这4个阶段英文单词的首字母，定名为APOS理论．APOS理论不仅揭示了学生建构数学概念的学习层次，     

以“笨”激“智”——数学教学新思路

《数学课程标准》指出：“学生是数学学习活动的主人,教师的教不能代替学生课堂上的数学观察、数学分析与数学思考。”数学课堂上,教师过多的讲解,过于包办替代,会使学生在学习上产生依赖心理。因此,教师不妨在数学课堂上“装装笨”,以此激发学生在学习过程中的“智”,从而让数学课堂更高效。     

把握“数学问题”的本质

初中数学课堂教学中要通过设计好的“数学问题”来帮助学生发现数学、了解数学、掌握数学；帮助学生用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，渐渐形成自己的数学知识；帮助学生在学习过程中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，从而获得新的学习经验．因此，把握以下两类问题的本质显得尤为重要．     

以“说”促“疑”提升学生数学核心素养

学生是数学学习的主体,其思维能力在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。数学的学习活动,不仅指 “练”、“听”,更要讲究“说”。这里的“说”不仅指说解题过程,还包括说概念、说定理、说公式等。教师作为学习活动的引导者, 应当充分创设机会帮助学生“说”,通过这一活动展示学生的思 维过程,提升学生数学核心素养。