一种求解多目标优化问题的有效算法

为突破求解多目标优化问题已有方法的局限,研究一种新的全局收敛算法,其中目标函数和约束条件均为一阶连续可微函数。该方法结合理想点法和调节熵原理将带约束多目标优化问题转变成无约束问题,构造函数的区间扩张和无解区域删除原则,建立了区间调节熵算法,并证明其收敛性。数值算例表明,该算法是有效、可靠的。     

一类带约束min-max-min问题的区间算法

建立了一类带约束Min-Max-Min问题的数值方法，其中目标函数和约束条件均为Lipschitz连续函数。利用区间分析方法，基于罚函数法和区域二分原则，针对问题及目标函数约束条件的不可微的特点，构造了罚函数的区间扩张和无解区域删除原则，建立了区间算法，证明了该算法的收敛性。对算法进行了数值实验，并给出了数值算例，结果表明：该方法可以同时求出问题的最优值和全部全局最优解，是有效和可靠的。     

Min-Max-Min问题的区间极大熵算法

讨论了目标函数和约束函数都是一阶连续可微的离散Min-Max-Min问题.利用罚函数法和极大熵函数思想将问题转化为无约束可微优化问题,构造了极大熵函数的区间扩张并证明了它的收敛性,给出了无解区域删除原则,建立了区间极大熵算法,理论证明和实例计算表明算法是可靠和有效的.     

非线性二层混合整数规划问题的区间算法

讨论了目标函数和约束条件均为一阶连续可微函数的带约束非线性二层混合整数规划问题的区间算法。利用罚函数法和构造目标函数的区间扩张、无解区域的删除检验原则,建立了求解非线性二层混合整数规划问题的区间算法,并进行了数值实验。结论证明和数值实验均表明该算法是可行且有效的。     

分层多目标优化的区间算法

文章根据分层多目标优化的基本原理,结合区间分析的方法,提出了求解约束分层多目标规划问题的区间算法,克服了传统算法中存在的评价函数选取难和有效解可选性差的缺点,证明了算法的收敛性,给出了数值算例。     

一类多目标优化问题的区间斜率法

讨论了一类多目标优化问题的区间斜率方法,其中目标函数是一阶连续可微的。结合评价函数法将多目标优化问题转化为无约束的minimax问题,通过构造目标函数的区间扩张无解区域删除原则,建立求解minimax问题的区间算法,并证明了算法的收敛性。结合数值算例,理论证明和数值结果可靠有效。     

求解复杂约束优化问题的演化多目标算法

在分析了传统的求解带约束的单目标优化问题存在的问题的基础上,利用多目标优化算法的框架,把单目标优化问题中的软性约束化为新增的目标,把原问题化为一个多目标优化问题,然后利用演化多目标优化算法求解转化后的问题,分析了该方法处理约束的优势,并给出了初步实验结果.     

非线性约束最优化问题的多目标模拟退火算法

给出了非线性约束问题的一种新解法，首先将其转化为多目标优化问题，提出了高效模拟退火算法求解多目标最优解问题，通过搜索操作和参数的合理设计，以及试验函数的验证，证明了给出的SA算法是一类有效的多目标优化算法。     

允许卖空条件下证券投资组合的区间数线性规划问题

针对市场上允许卖空的情况下,提出了证券投资组合的区间数线性规划模型,通过区间数线性规划问题中的目标函数优化水平α和约束水平η,给出了证券投资组合的区间线性优化的数学转化模型,从而将目标函数和约束条件均为区间数的不确定线性规划问题转化为确定性的线性规划问题并求解.最后通过实例说明了此方法的可行性.     

带约束的离散全局优化问题的填充函数法

通过构造一个新的双参数填充函数求解带约束的离散全局优化问题的全局最优解,研究了填充函数的分析性质,并据此给出了带约束的离散全局优化问题的一个填充函数算法.数值试验证结果表明该算法是可行的、有效的.     

一般非线性约束优化问题的信赖域法

通过引进松弛变量和极小化增广 Lagrange 函数的方法,将等式约束的非线性优化问题推广到不等式约束和一般约束的情形,同时将滤子技巧和信赖域法相结合,提出一种求解非线性约束优化问题的信赖域新算法,扩大了算法的适用范围,提高了算法的计算效率,并通过数值试验说明算法的有效性     

一类无约束二层规划问题的区间算法

讨论了目标函数为一阶连续可微函数的无约束二层规划问题的区间算法,构造了二层规划问题目标函数的区间扩张和无解区域删除检验原则,建立了求解无约束二层规划问题的区间算法,并进行了数值实验。理论证明和数值实验均表明算法是可靠和有效的。     

一类连续minimax问题的区间极大熵算法

讨论了目标函数为C^1类函数的连续型minimax问题的区间极大熵算法。通过构造目标函数的极大熵函数及其区间扩张，利用区域二分原理和无解区域的删除原则，建立了求解连续型minimax问题的区间极大熵算法，证明了算法的收敛性，给出了数值算例。数值结果表明，其算法是可靠和有效的。     

一种求解约束函数优化问题的遗传算法

遗传算子和种群更新策略在遗传算法全局寻优过程中发挥着重要作用，通过多父体杂交算子使产生的后代更具多样性和采用最小代数代沟种群替换模型有效地均衡算法对问题解空间的探索和开发能力提高算法的性能，给出了一种求解约束函数优化问题的遗传算法。对两个典型约束函数优化问题进行了数值实验，实验结果表明了该算法的有效性和稳健性。     

非线性规划问题的一个全局收敛的次可行方向法

本文给出非线性不等式约束最优化问题的一个初始点可行取的算法，利用梯度投影构造搜索方向，并使用符号函数对搜索方向和搜索函数进行有效的控制，使得一旦迭代点进入了可行域，其后的方向将成为可行下降方向，搜索函数将由罚函数变为原问题的目标函数（故称之为次可行方向法）在较为温和的条件下证明了方法的全局收敛性，及罚参数只需进行有限次调整。     

一类无约束离散minimax问题的区间斜率方法

进一步讨论了一类由一阶连续可微函数构成的无约束离散minimax问题。利用区间斜率方法和区域二分原则，构造了极大函数的区间扩张和无解区域删除检验原则，建立了区间斜率算法；对算法进行了数值实验，并给出了数值算例，结果表明：该方法可以同时求出问题的最优值和全部全局最优解，是有效和可靠的。     

不可微优化不动点算法软件包—NDOFPA

介绍在ＩＢＭ－ＰＣ／ＸＴ微机上实现的一个通用的不可微优化不动点算法软件包 ＮＤＯＦＰＡ，它可以用于求集值映射的 Ｋａｋｕｔａｎｉ不动点。求解可微和不可微的非线 性方程组，无约束和约束的优化问题．从已经计算过的几十个例子看出：这一类算法 及其计算软件对于上述问题的求解，效果良好．