参数曲线的分段步长生成算法*

介绍了参数曲线的现有逐点生成算法,并在此基础上提出了一个新的分段步长生成参数曲线的算法,对所绘制的曲线的每段分别使用不同的步长。验证了新算法的步长值优于现有算法的步长值,从而进一步解决了生成参数曲线的取点过密问题。实验结果表明,新算法所绘制的点数及运行时间都小于现有算法。     

参数曲线导矢界估计及在曲线绘制中的应用

对CAGD中常见的多项式曲线和有理多项式曲线的导矢的界提出了新的估计公式.基于这些公式,对参数曲线的逐点绘制法进行了研究,提出了新的插值规则,较好地解决了以往绘制算法中出现的重复绘制问题和不连续性问题.这些结果可以明显地提高曲线造型、求交、逼近、显示和绘制的效率.     

基于局部性原理的可变步长Bezier曲线生成算法

随着数据信息时代的到来,人们对信息的立体化表现提出了更高的要求,以图形和数据、计算机的结合的信息输出方式成为直观的表现形式,Bezier曲线是基于图形学、逻辑数学、现代信息技术三者结合而形成的曲线生成算法,因其具有简便的操作性、稳定性得到了广泛的应用.随着信息技术的发展,Bezier曲线生成算法呈多元化发展的趋势,具有代表性的算法有以下三种,包括逐点绘制参数曲线的双步算法,基于插值的Bernsrein多项式复合算法,离散分割算法,本文就这几种算法出发,构建新的Bezier曲线算法,该算法立足于局部性原理的可变步长曲线生成算法,通过参数步长的相对修整,以期在保持该曲线传统优点的同时降低在逐点生成算法上的重复计算率.     

阿基米德曲线和渐开线的逐点生成算法

阿基米德曲线和渐开线广泛应用于工程绘图中，但目前对这类曲线的生成算法的研究却很少，尤其是逐点生成算法。文中提出新的该类曲线的逐点生成算法，在逐点生成中找到一种有效的步长求取方法；在迭代过程中避免了三解函数的运算，每步仅需两次乘法，并且充分利用对称性，只计算一个八分象限的点。在整个运算过程中保证误差在√2/2象素之内。     

一种参数多项式曲面片的逐点生成算法

在计算机绘图中，一般来说，曲线实际上是由折线代替，而曲面实为小平面拼接而成，在使计算量降到最低的情况下画出真正的曲线方面，已有许多文章研究了曲线的逐点生成方法，并取得了一定的进展，但是尚无有效的快速逐点生成曲面的方法，为了快速逐点生成曲面，在建立多项式函数递推计算公式和算法的基础上，给出了一种逐点生成参数多项式曲面片的算法，由于此算法中只用到整数加法运算，且点数的适当选取可使计算量达到极小，因此是一种很有效的算法，该方法还可以加以改进，而用于有理函数，这无疑对有理曲线曲面（如NURBS曲线曲面）的快速生成以及对计算机图形学的其他一些领域都是有意义的。     

曲线的像素级双步绘制算法

现有的绘制曲线的算法都是单步的。提出了一个双步绘制曲线的通用算法,算法的每一步可以绘制两个像素点。以三次Bezier曲线的绘制为例给出了具体实现过程。给出了算法的伪代码过程。给出了算法的计算量比较结果。结果表明提出的双步算法与单步算法相比,计算量有了较大幅度的减少。     

有理参数曲线的快速逐点生成算法

参数曲线的快速逐点生成算法在计算机图形学中有重要的应用,该作者在2000年给出的参数多项多曲线的快速逐点生成算法的基础上,进一步给出了有理参数曲线的快速逐点生成算法。这样,许多用参数多项式曲线不能表示而可用有理参数曲线表示的曲线,如圆、双曲线等,可用文中的方法精确生成。同文献[1]一样,在曲线的逐点生成过程中,只有整数加减法,由于有理函数比多项式更加复杂,文献[1]中的方法并不能简单地用于有理参数曲线的生成,该文作出进一步的改进以克服其中的困难。因为生成曲线的点数与函数导数绝对值的上界有关,文中也讨论了估计有理Beezier函数上界的方法,给出了两个估计公式。与Float1992年给出的结果比较,该文的结果更精确而且更有效。     

保持尖锐特征的隐式曲线绘制算法

隐式曲线在生物、医学、气象、地学、石油勘探及物探等领域有着广泛的应用。 提出一种绘制带有尖锐特征的平面隐式曲线的算法,能有效地提取隐式曲线的尖锐特征。该算 法首先确定曲线的绘制区域,采用自上而下的方式生成绘制区域的四叉树表示,并在四叉树节 点表示的每个单元格内生成一个数值场特征点;然后连接特征点生成对偶网格;最后,利用 Marching Squares 算法生成曲线。实验结果表明,该算法能在网格较稀松的情况下绘制出隐式 曲线,并且可以实现曲线的尖锐特征。     

基于粒子群三次样条优化的图像边缘描述算法

针对手工选点生成的三次样条曲线无法准确地描述图像边缘的问题,以粒子群三次参数样条曲线优化算法为基础对现有的图像边缘算法进行了改进。在图像边缘上取若干点作为样条曲线的型值点,利用粒子群算法对这些型值点进行优化,使得到的样条曲线对图像边缘有很好的贴合。实验表明,该算法不仅能够快速拟合样条曲线,而且优化后的样条曲线形态能较好地贴合图像边缘轮廓。     

隐多项式曲线的快速逐点生成算法

隐多项式曲线一直没有理想的生成算法,给出了一种针对二维n次隐多项式曲线的快速逐点生成算法,该算法思路简洁,在逐点生成过程中,只用到整数加减法,故速度快,效率高,具有广泛的应用价值。最后,运用算法给出了曲线生成实例和对算法效率的比较,比较结果表明本文提出的算法有效的提高了生成曲线的效率。     

大规模散乱点的k邻域快速搜索算法

针对大规模散乱点数据k最近邻域搜索速度慢和稳定性差的问题,提出一种新的k邻域快速搜索算法.首先,引入空间分块策略将数据集中的点归入不同的子空间;其次,动态控制搜索步长的改变量,根据点到其自身小立方体边界的最小距离保证搜索结果的准确性;最后,通过改变预筛选点数量的右侧控制阈值来消除已有算法中由于初始数值不当引起的死循环.实验结果表明该算法对初始搜索步长、搜索步长增量、采样密度和不同的拓扑结构具有较强的稳定性,并且能更快地完成k邻域搜索.     

Offsets of curves on rational B-spline surfaces

The construction of offset curves is an important problem encountered often in design processes and in interrogation of geometric models. In this paper the problem of construction of offsets of curves lying on the same parametric surface is addressed. A novel algorithm is introduced, whose main feature is the use of geodesic paths to determine points of the offset. The offset is then approximated in the underlying surface parameter space by B-splines interpolating data points obtained by traveling a known distance along the geodesics departing from corresponding points of the progenitor in a direction perpendicular to the latter. A comprehensive error checking scheme has been devised allowing adaptive improvement of the approximation of the offset. The applicability of the algorithm is demonstrated by number of numerical examples.     

空间曲线基于内在几何量的高质量采样和B样条拟合

为解决均匀参数采样在许多情况下得到质量不高的采样点,进而生成不理想的B样条拟合曲线,提出空间曲线基于内在几何量的均匀采样方法,以获得给定总数且具有代表性的采样点.首先定义基于弧长、曲率和挠率加权组合的特征函数,通过调整组合参数更好匹配不同的曲线形状;然后提出空间曲线基于内在几何量的自适应采样方法,迭代生成满足给定距离阈值的采样点.采用最大绝对误差和均方根误差作为评价指标,与均匀弧长采样方法和基于弧长和曲率平均的均匀采样方法进行对比,并通过实例进行验证.结果表明,文中方法在采样质量和B样条拟合结果上获得明显改善.     

基于最大偏差相似性准则的交通流聚类算法

针对常用聚类算法对随机性强、波动频繁的交通流聚类效果不理想的问题,提出了一种新的交通流相似性度量准则——最大偏差相似性准则,并提出了一种基于最大偏差相似性准则的交通流聚类算法。最大偏差相似性准则能够有效刻画频繁波动交通流曲线的形态相似性,具有简明、合理、灵活等特点;聚类算法无需预先指定类别数,能够保证类间曲线的明显差异性和类内曲线的高度相似性。实验表明,所提出的算法聚类效果明显优于常用聚类算法,聚类结果能够较好地满足实际应用的需要。     

A computational intelligence approach for a better diagnosis of diabetic patients

Knowledge discovery refers to identifying hidden and valid patterns in data and it can be used to build knowledge inference systems. Decision tree is one such successful technique for supervised learning and extracting knowledge or rules. This paper aims at developing a decision tree model to predict the occurrence of diabetes disease. Traditional decision tree algorithms have a problem with crisp boundaries. Much better decision rules can be identified from these clinical data sets with the use of the fuzzy decision boundaries. The key step in the construction of a decision tree is the identification of split points and in this work best split points are identified using the Gini index. Authors propose a method to minimize the calculation of Gini indices by identifying false split points and used the Gaussian fuzzy function because the clinical data sets are not crisp. As the efficiency of the decision tree depends on many factors such as number of nodes and the length of the tree, pruning of decision tree plays a key role. The modified Gini index-Gaussian fuzzy decision tree algorithm is proposed and is tested with Pima Indian Diabetes (PID) clinical data set for accuracy. This algorithm outperforms other decision tree algorithms.     

一种新的变步长比例仿射投影算法研究

研究比例仿射投影算法,针对自适应算法收敛速度和稳态误差之间的矛盾,提出了一种变步长的改进比例仿射投影算法( VSS- IPAPA).利用后验误差去补偿干扰信号对系统稳态性能的影响,得到了算法新的最优步长准则,根据步长准则以及先验误差与后验误差之间的联系,导出了一种适用于比例仿射投影的步长调节方法.综合了稀疏算法、数据重用方法及变步长的优点.最后通过对改进算法进行仿真,结果表明,在增加少量计算量的情况下,系统的收敛速度和稳态性能有明显的改善,证明了比例仿射投影算法的有效性.     

Feature-based decomposition of trimmed surface

A trimmed surface is usually represented by a parametric surface and a set of trimming curves. Because of the complexity in manipulating trimmed surfaces, many CAD processes and algorithms cannot be applied to trimmed surfaces directly. It is thus desirable to represent a trimmed surface by a group of regular surfaces. In this paper, an algorithm for decomposing a trimmed surface is presented. First, bisectors of the Voronoï diagram developed in the parametric space are used to define an isolated region for every trimming curve. Feature points on the trimming curves are extracted by considering curvatures of the curves. Correspondence between feature points and vertices on the bisectors are established by considering the similarity between the trimming curves and the bisectors. Regions of parametric patches are then identified. Finally, a group of regular surfaces are constructed by interpolating a set of sampled surface points on each of the identified regions.