基于二进制序列族的压缩感知测量矩阵构造

构造确定性测量矩阵对压缩感知理论的推广与应用具有重要的意义。该文源于代数编码理论,提出一种基于二进制序列族的确定性测量矩阵构造算法。相关性是描述矩阵性质的重要准则,减小相关性可使重建性能提高。该文推导出所构造测量矩阵的相关性小于同条件下的高斯随机矩阵和伯努利随机矩阵。理论分析和仿真实验表明,该方式构造的测量矩阵的重建性能优于同条件下的高斯随机矩阵和伯努利随机矩阵;所构造矩阵可由线性反馈移位寄存器结构实现,易于硬件实现,有利于压缩感知理论的实用化。     

压缩感知中确定性测量矩阵构造算法综述

测量矩阵在压缩感知中起着关键性的作用,其性能会影响原始信号的压缩与重构。现有的测量矩阵多数为随机的,它们在实际应用中有存储量大、效率低等缺点,且在硬件上难以实现,故构造确定性测量矩阵对压缩感知理论的推广与应用具有重要的意义。本文回顾了国内外学者在确定性测量矩阵构造方面的研究,着重对目前已有的构造算法进行详细的介绍和分类,最后根据多种指标综合评述了各种算法的性能。     

基于确定性压缩感知采样策略的阵列失效单元远场诊断方法

在采用压缩感知的阵列失效单元诊断方法中,结构化随机采样策略的运用对测量矩阵性能造成不利影响。针对这一问题,该文提出一种基于确定性压缩感知采样策略的阵列失效单元远场诊断方法。首先在失效单元个数满足稀疏性的前提下构造差异性阵列并将其激励作为稀疏向量,其次利用所提方法构造确定性部分傅里叶矩阵(DPFM)作为测量矩阵,最后采用l₁范数最小化算法对稀疏向量进行重构,从而实现对失效单元的高概率精确诊断。理论分析和仿真实验表明,所提方法有效消除了采样位置的随机分布特性对测量矩阵性能造成的不利影响,简化了采样过程,提高了诊断成功概率。     

一种基于复合混沌映射的压缩感知测量矩阵构造方法研究

针对常用随机测量矩阵存在硬件实现困难的不足,提出一种基于复合混沌映射的压缩感知确定性测量矩阵构造方法.首先基于Logistic映射和Tent映射构造随机性和初值敏感性更强的复合混沌映射,然后将复合混沌迭代序列经大间隔采样后进行线性变换得到的结果作为拟构造测量矩阵中的元素,并从理论上证明了该矩阵元素具有非常低的相关性.同时理论证明了所构造复合混沌测量矩阵能以高概率满足压缩感知约束等距性.实验结果表明,所构造复合混沌测量矩阵的性能优于Toeplitz测量矩阵及Logistic映射测量矩阵,与高斯随机测量矩阵的性能相仿.     

基于行列式随机循环的压缩感知测量矩阵研究

压缩感知理论,从信号的自身特性出发,通过变换作用域和线性投影实现对信号的采样和压缩。测量矩阵是该理论中获得最优测量,实现精确重构的关键。本文在介绍常用测量矩阵的基础上,重点研究了结构化测量矩阵。鉴于测量矩阵设计的最重要的原则是降低矩阵元素间的相干性,本文借鉴循环矩阵和广义轮换矩阵的优点,提出了采用均匀随机数对结构化测量矩阵进行随机循环的构造方法。仿真实验表明新矩阵在信号重建上具有更好的性能。     

低幂平均列相关性测量矩阵构造算法

压缩感知是一种新的信号描述、采样和重构理论,其核心问题包括测量矩阵的选择和构造以及重构算法设计.本文首先提出感知矩阵幂平均列相关性定义,进而得出测量矩阵的择优原则;然后依据等角紧框架理论和特征向量近似法,提出新的测量矩阵构造算法,减小感知矩阵的幂平均列相关性.实验结果表明,本文算法达到了降低感知矩阵列相关性的目的.另外,当重构算法相同时,采用本文算法得到的测量矩阵比采用Gaussian、Elad、Xu和Vahid算法得到测量矩阵的重构错误率要低.     

压缩感知中测量矩阵与重建算法的协同构造

本文提出基于感知字典的迭代硬阈值(SDIHT)算法,以此协同构造压缩感知中测量矩阵与重建算法.将成对测量矩阵与感知字典分别用于压缩投影和构造重建算法,重建迭代至残差为零,从而精确恢复原始稀疏信号.本文证明了SDIHT算法精确恢复原始稀疏信号的充分条件.SDIHT算法的优点是重建精度高和计算复杂度低.仿真实验表明,当信号稀疏度或测量次数相同时,相比IHT、OMP和BIHT算法,SDIHT算法重建0-1稀疏信号和二维图像效果更好、算法效率更高.     

用于压缩感知的二值化测量矩阵

压缩感知是近年新兴的一种信号处理理论,在一定条件满足的情况下,压缩感知方法可通过远低于 Nyquist 频率的降采样数据以高概率近乎完美地重建原始信号。测量矩阵在压缩感知的整个处理过程中起着非常重 要的作用。本文从恢复算法入手提出二值化测量矩阵,并通过仿真对其性能加以验证。二值化后测量矩阵不仅在 性能上有一定提升,更重要的是可大大降低测量矩阵所需的存储空间以及压缩感知采样、恢复过程的运算量。     

采用确定性测量矩阵的宽带压缩采样的研究

在对宽带信号进行处理的过程中,常运用压缩感知的理论来获得有效的信息。而在实践压缩感知理论的压缩采样的结构中,调制宽带转换器的采样结构更加适合用于处理宽频带信号。文中研究了调制宽带转换器的压缩采样原理,也介绍了随机测量矩阵和确定性测量矩阵。分别将随机矩阵和确定性矩阵作为该调制宽带转换器的测量矩阵,对比分析了该采样结构的重构性能。研究了在确定性测量矩阵的基础上,该采样结构在折叠和非折叠条件下的信号重构性能,同时,也对系统的通道数目对性能重构和信噪比的影响进行了补充分析。     

稀疏随机矩阵有限等距性质分析

稀疏随机矩阵由于具有存储容量小、编码和重构复杂度低、易于更新等优良特性而适用于分布式应用。为确保稀疏随机矩阵可作为压缩感知观测矩阵,该文证明了稀疏随机矩阵的有限等距性质(RIP)。首先,证明了测量矩阵满足有限等距性质等价于其子矩阵的格拉姆矩阵特征值分布于1附近;在此基础上,证明了当测量值个数满足特定条件时,稀疏随机矩阵以接近于1的概率满足有限等距性质。仿真实验表明,稀疏随机矩阵在保证稀疏信号精确重建的同时,大大节约了测量和重建所需的时间。     

基于分圆类构造卷积压缩感知测量矩阵

卷积压缩感知是近年来兴起的新型压缩感知技术。卷积压缩感知选用循环矩阵作为测量矩阵,其采样可以简化为卷积的过程,因此大大降低算法复杂度。该文基于分圆类构造适用于卷积压缩感知的测量矩阵,测量值通过利用确定性序列循环卷积信号,然后进行随机2次采样获得。该文构造的测量矩阵的相关性小于已有文献构造的测量矩阵的相关性。模拟仿真结果表明,该文构造的测量矩阵与同等条件下的随机高斯矩阵相比,可以更好地恢复稀疏信号;所构造的矩阵还可以应用于信道估计以及2维图像的重构。     

基于确定性观测的压缩感知MIMO信道参数反馈

在实际资源受限(带宽受限或功率受限)的无线通信系统中,多径信道具有很强的稀疏特性,如何利用这一特点更加高效地将接收端获得的多径信道状态信息( CSI)进行压缩、反馈,是目前信道状态信息反馈技术的研究热点。针对现有多入多出( MIMO)信道状态信息反馈方法中随机观测矩阵需要较大存储空间的问题,引入了确定性Golay测量矩阵,提出了一种基于确定性观测的压缩感知MIMO多径信道参数反馈方法。在接收端对由信道估计得出的信道状态信息利用确定性Golay测量矩阵进行观测,将较少数目的观测值反馈到发送端,在发送端通过重构算法恢复出完全信道状态信息。仿真实验表明,与随机观测相比,采用确定性Golay观测矩阵的方法虽然需要的观测值数目会有所增加,但所需存储空间远小于随机观测矩阵,且利用确定性观测反馈信道状态信息的重构性能与随机观测矩阵相当。     

半张量积低存储压缩感知方法研究

由于随机观测矩阵的随机性,存在数据存储量大、内存占用率高、数据计算量大以及难以面向大规模实际应用等问题.为此,提出了一种可有效降低随机观测矩阵所占存储空间的半张量积压缩感知（STP-CS）方法.利用该方法,构建低维随机观测矩阵,经奇异值分解（SVD）优化后对原始信号进行采样,并利用拟合0-范数的迭代重加权方法进行重构.实验利用2维灰度图像进行测试,并对重构图像的峰值信噪比,结构相似度等指标进行了统计和比较.实验结果表明,本文所述的STP-CS方法在不改变随机观测矩阵数据类型的前提下,可将观测矩阵减小至传统CS模型中观测矩阵所占内存空间的1/256（甚至更低）,同时仍保持很高的重构质量.     

基于预测的差分信号压缩感知算法

基于压缩感知的频谱感知方法可以较低的采样速率快速获取信号,并利用获得的稀疏数据样本来判断信道的占用情况。然而,压缩感知技术中信号重构算法的复杂度很高,难以满足无线通信中的实时性要求。本文提出一种基于预测的差分信号压缩感知算法,该算法利用信道占用时间上的相关性,建立了一种信道占用情况的预测模型,依此模型预测出信道占用的变化情况;基于预测结果,在重构信号时可减少频点的搜索范围,两次降低重构算法的运算量。仿真结果表明,在保证感知性能的前提下,新算法可大幅降低迭代次数,减少算法复杂度。      

一种有效的压缩感知图像重建算法

多数现有的压缩感知重建算法基于单观测向量,处理图像信号时将其表示成一维信号,算法效率低,重建图像的效果也有待提高.本文提出了一种基于多观测向量和稀疏贝叶斯学习的重建算法,通过同时处理观测矩阵的每一列直接求得加权系数矩阵,从而快速重建图像.在相同的采样率条件下,该算法的重建图像效果更好,算法效率明显提高.采用标准测试图像...     

行阶梯观测矩阵、对偶仿射尺度内点重构算法下的语音压缩感知

基于语音信号在离散余弦域上的近似稀疏性,针对采用随机高斯观测矩阵及线性规划方法进行语音压缩感知与重构时,重构零(近似零)系数定位能力差而导致重构效果不好的缺点,本文提出一种新的行阶梯矩阵做观测矩阵,用对偶仿射尺度内点重构算法对语音进行压缩感知与重构,并对该算法下的重构性能进行理论分析.语音压缩感知仿真结果表明,在离散余弦基下,压缩比(观测序列与原始序列样值数之比)为1∶4时,行阶梯观测矩阵下的平均重构信噪比比随机高斯观测矩阵下提高9.73dB,平均MOS分比随机高斯观测矩阵下提高1.22分.     

基于秩极小化的压缩感知图像恢复算法

本文将压缩感知图像恢复问题作为低秩矩阵恢复问题来进行研究.为了构建这样的低秩矩阵,我们采样非局部相似度模型,将相似图像块作为列向量构建一个二维相似块矩阵.由于列向量间的强相关性,因此该矩阵具有低秩属性.然后以压缩感知测量作为约束条件对这样的二维相似块矩阵进行低秩矩阵恢复求解.在算法求解的过程中,使用增广拉格朗日方法将受限优化问题转换为非受限优化问题,同时为了减少计算复杂度,使用基于泰勒展开的线性化技术来加速算法求解.实验表明该算法的收敛率、图像恢复性能均优于目前主流压缩感知图像恢复算法.     

基于图稀疏正则化多测量向量模型的高光谱压缩感知重建

压缩感知重建是解决高光谱现有成像模式数据量大冗余度高问题的一个有效机制。针对高光谱图像的多通道特性,该文建立了高光谱压缩感知的多测量向量模型,编码端使用随机卷积算子对各通道进行快速采样,生成测量向量矩阵。解码端构建图稀疏正则化的联合重建模型,在稀疏变换域将高光谱图像分解为谱间的关联成分和差异成分,通过图结构化稀疏度量表征关联成分的空谱相关性,并约束谱间差异成分的稀疏性。进一步提出模型求解的交替方向乘子迭代算法,通过引入辅助变量与线性化技巧,使得每一子问题均存在解析解,降低了模型求解的复杂度。对多个实测数据集进行了对比实验,实验结果验证了该文模型与算法的有效性。