Altman定理在随机集值半闭1-集压缩映象下的推广

最近,S.Y.Xu(Nonlinear Analysis:TMA,2007,67:938-944.)得到了半闭1-集压缩映象的若干不动点定理.将其中的半闭1-集压缩映象Altman不动点定理推广到了随机集值情形,得到了随机集值半闭1-集压缩映象的一个随机不动点定理.     

一类随机集值映象的随机不动点定理

将集值半闭1-集压缩映象的一个重要不动点定理随机化,得到随机集值半闭1-集压缩映象的随机不动点定理。     

一类集值压缩映象对的不动点原理

本文把关于集值映象的Banach不动点定理推广到用有理形式表示的压缩映象对,并证明了紧空中压缩映象的一个不动点定理.     

集值映象族与Fuzzy映象族的不动点定理

本文绘出一个较一般的压缩型集值映象族的公共不动点定理,从而也推广了一些压缩型Fuzzy映象族的不动点定理。     

1-集压缩映象固有值与固有元存在性定理

该文进一步用1-集压缩映象的不动点指数，研究更广泛的1-集压缩映象的固有值和固有元问题，得到若干新的固有值和固有元存在性定理。     

局部凸拓扑矢量空间内集值К—Ф—压缩映象的非零不动点

我们在[3]中己对局部凸空间内的集值Φ—凝聚映象建立了不动点指数理论,利用这一理论,我们对拟完备 Hausdorff 局部凸空间内的集值K—Φ—压缩映象证明了非零不动点的几个存在性定理。我们的定理改进和推广了[5、6、8—11]中相应的结果。     

1-集压缩集值映象方程多解问题的某些研究

用不动点指数讨论了在一定的边界条件支持下 ,1—集压缩集值映象方程的多解问题 ,并证明了在带锥的Banach空间中该方程的几个多正解定理     

偏序集上拟压缩映象的一个不动点定理及应用

证明了偏序集上拟压缩映象的一个不动点定理,将偏序集上的单调映象不动点的存在性推广到拟压缩映象的情形,并应用此结果得到了在一定条件下一对耦合映射的不动点的存在性.     

锥上不可微K—集压缩映象的一个正不动点定理

本文的目的在于利用某种Ioffe外准导数代替通常的导数与渐近导数,在削弱可微性的前提下推广余庆余关于K—集压缩映象的一个正不动点定理(参见[1]中定理4).同时推广了H.Amann关于全连续映象的一个相同类型的结论(参见[2]中定理13.6). 在本文中我们记E为半序Banach空间,P为E中闭锥,并设K<1:我们称集值映象     

集值映象与随机集值映象的不动点

我们在本文中得到了关于集值映象与随机集值映象的某些新的不动点定理,它扩充了文〔3、4〕中某些结果。主要结果是定理 1—3与定理6—8。     

随机集值半闭1-集压缩映象的随机不动点指数

建立了随机集值半闭1-集压缩映象的随机不动点指数，为研究一类范围广阔的随机集值映象的随机不动点理论提供了方便的工具。     

1-集压缩型随机算子方程的耦合解

提出了1-集压缩型随机算子方程耦合解的概念,并研究了这类随机算子方程耦合解的存在性.     

半紧1-集压缩映象的耦合不动点定理

本文利用严格集压缩算子列逼近半紧1-集压缩算子,得到了半紧1-集压缩算子的耦合不动点定理,对已有的结果进行了推广.     

K.Fan逼近定理的推广

由于Ｋ．Ｆａｎ定理具有深刻的理论意义和广阔的应用前景。二十多年来，人们不断从各个角度进行推广和改进，结果不断深化。本文引入半闭１－集压缩映象这一更为广泛的映象，给出相应于这种映象的Ｋ．Ｆａｎ定理的若干结论。     

序线性空间中(y,O_Z;U_+)-广义次似凸集值映射的最优性条件

讨论序线性空间中(y,OZ;U+)-广义次似凸集值映射的性质,且对此类映射证明了Farkas-Minkowski型择一性定理。并利用此定理,讨论了集值映射向量最优化问题的最优性条件。     

集值映射序列的极限映射的锥次微分的存在性

本文首先给出了集值映射序列的极限映射的上半连续性与J-凸性；其次解决了集值映射序列的极限映射的锥次微分的存在性。